第三章 消费者效用分析

第三章第三章 消费者效用分析消费者效用分析 3 13 1 效用理论概述效用理论概述 大纲要求 1 识记 效用的概念 效用理论的基本假设 2 领会 基数效用论和序数效用论的主要观点 3 1 13 1 1 效用的概念效用的概念 效用 把消费者在消费商品或服务时所感受到的满足称作效用 utility 效用是消费者对商品和服务的主观评价 是一种主观的心理感觉 效用因人 因时 因地而不同 3 1 23 1 2 效用理论的基本假设效用理论的基本假设 一 完全信息完全信息 效用理论假设 消费者已经掌握与他们消费决策有关的全部信息 他们知道所有可获得的商品和服务的 范围 以及它们能提供的效用 各种商品的价格同样为消费者所知 消费者在这段时间内的收入也是已知的 二 偏好次序偏好次序 效用理论的第二个假设 消费者有能力将所有商品分组排序 消费者在面对两个或两个以上商品组时 能够决定对它们的偏好排序 3 1 33 1 3 基数效用与序数效用基数效用与序数效用 一 基数效用论 基数效用分析法 也称边际效用分析法 这种方法认为 一种商品或劳务效用的大小 可以用基数 1 2 3 测量 可以具体衡量 并可以加总 单位是 Util 尤特尔 二 序数效用论 序数效用论认为效用的绝对量大小根本无法测定 无法用某种统一的单位表示出来 它们只能根据消费 者的个人偏好程度排列出效用大小先后的顺序 3 23 2 基数效用论与边际效用分析基数效用论与边际效用分析 大纲要求 1 识记 总效用和边际效用的概念 总效用与边际效用的关系 消费者剩余 2 领会 边际效用递减规律的内涵 边际效用分析中的消费者效用最大化的均衡条件 MUx Px MUy Py 的内涵 3 简单应用 运用边际效用递减规律解释现实经济问题 运用消费者均衡条件确定消费者效用最大化的 购买决策 判定当均衡条件未满足时 如何调节 X 与 Y 的数量 3 2 13 2 1 总效用与边际效用总效用与边际效用 总效用 total utility TU 指消费者在一定时期内从一定数量的商品消费中获得的效用量的总和指消费者在一定时期内从一定数量的商品消费中获得的效用量的总和 在一定范围内 总效用随着消费者所消费商品数量的增加而增加 边际效用 marginal utility MU 是指消费是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费时 所获得的者在一定时间内增加一单位商品的消费时 所获得的 总效用量的增量总效用量的增量 边际效用的计算公式为 MU TU Q Q 为消费者对某一种商品的消费数量 Q 为某一种商品消费量的增量 如果商品消费量的增量 Q 非常小 趋近于零 边际效用就是总效用对商品消费量的一阶导数 即 某饮料消费的效用表 每次消费的饮料数量 瓶 总效用 边际效用 0 0 1 10 10 2 18 8 3 24 6 4 28 4 5 30 2 6 30 0 7 29 1 当 MU 0 时 总效用曲线呈上升趋势 表明总效用会随着消费量的增加而增加 但增加的幅度是递减的 消费者消费某种商品或劳务越多 则总效用或总满足程度越大 当 MU 0 时 总效用曲线达到最高点 表明总效用取得最大值 这种情形意味着消费者从该商品或劳务 的消费中所能够得到的一切可能的满足都得到了 该商品的消费量达到了饱和点 当 MU 0 时 总效用曲线呈下降趋势 表明总效用会随着消费量的增加而减少 如果总效用曲线是连续的 则每一消费量上的边际效用值是总效用曲线上相应点的切线的斜率 3 2 23 2 2 边际效用递减规律边际效用递减规律 边际效用递减规律 一般情况下 随着某一种商品或服务的消费数量不断增加 它所带给消费者的效一般情况下 随着某一种商品或服务的消费数量不断增加 它所带给消费者的效 用增量是递减的 即消费者得到用增量是递减的 即消费者得到的边际效用最终会下降的边际效用最终会下降 对于一个消费者来说 某一种商品边际效用的大小 主要取决于商品消费量的大小 当消费量很小时 消费者对商品的欲望或需要越强烈 一旦欲望得到满足 消费者会感到很大的满足 产生很大的边际效用 越不容易得到的越珍惜 3 2 33 2 3 消费者均衡消费者均衡 消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在对各种商品的购买中获得效用的最大化 效用最大化时的状态称为消费者的均衡状态 在这种状态下 消费者既不愿意增加购买 也不愿意减少 购买 消费者效用最大化的均衡条件 在消费者货币收入固定的情况下 在市场上各种商品的价格已知的情况 下 消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与其相应的价格之比相等 假设某一个消费者用收入 I 只消费两种商品 X 和 Y 其效用函数为 U U X Y X 商品的价格为 PX Y 商品的价格为 PY 于是收入约束为 PXX PYY I 该消费者效用最大化均衡的条件为 若 意味着最后一单位货币购买 X 商品所得到的边际效用大于用于购买Y 商品所得到 的边际效用 那么 人们为了得到更多的效用 将会增加 X 商品的购买 减少 Y 商品的购买 这样由于边际 效用递减规律 随着 X 商品购买量的增加 Y 商品购买量的减少 单位货币 X 商品的边际效用下降 单位货 币 Y 商品的边际效用上升 这种调整过程一直到为止 反之亦然 结论推广 消费多种商品 设各种商品的价格分别为 P1 P2 P3 Pn 购买量分别为 Q1 Q2 Q3 Qn 各种商品的边际效用分别为 MU1 MU2 MU3 MUn 则可以把消费者均衡的条件写为 P1Q1 P2Q2 P3Q3 PnQn I 限制条件 均衡条件 注意 每一种商品单位货币所得到的边际效用相等而不是每一种商品的边际效用相等 本节习题 已知某消费者每月用 2400 元购买 X 和 Y 商品 他的效用函数为 U XY X 商品的价格为 20 元 Y 商品 的价格为 30 元 为获得最大效用 该消费者应该购买X 商品和 Y 商品各为多少 解 将 MUX MUY以及 X 和 Y 商品的价格代入均衡条件得 又 20X 30Y 2400 20X 30 2400 最后求得 X 60 Y 40 3 2 43 2 4 个人需求曲线的推导个人需求曲线的推导 分析需求曲线的形状如何由消费者行为理论决定 一般假定 一个有既定收入的消费者在既定时期内货币的边际效用是固定不变的 以货币来计算消费者购买某种商品时愿意付出的代价 称为需求价格 需求价格等于商品的边际效用与 货币的边际效用之比 单个消费者的需求曲线有三个特点 第一 需求曲线向右下方倾斜需求曲线向右下方倾斜 第二 需求曲线表示在不同的价需求曲线表示在不同的价 格下 消费者所愿意购买的数量格下 消费者所愿意购买的数量 第三 需求曲线上的每一点都是消费者在既定价格下的效用最大化的均需求曲线上的每一点都是消费者在既定价格下的效用最大化的均 衡点衡点 边际效用曲线和需求曲线的形状是相同的 区别在于 在边际效用曲线图上 数量是自变量 边际效用 是因变量 它表明商品购买数量的变化引起边际效用的变化 在需求曲线图上 数量是因变量 价格是自变 量 它表明商品价格的变化引起商品购买数量的变化 3 2 53 2 5 消费者剩余消费者剩余 消费者剩余 consumer surplus 就是消费者愿意为某一商品支付的价格与他在购买该商品时实际支付 的价格之间的差额 理解概念时注意 第一 消费者剩余并不是实际收入的增加 只是一种心理感觉 这一概念是分析某些问题时的一种重要 工具 第二 生活必需品的消费者剩余大 因为消费者对这类物品的效用评价高 愿付出的价格也高 但这类 物品的市场价格一般并不高 消费者剩余是由边际效用递减规律所决定的 在达到消费者均衡的条件之前 只要消费者从消费商品中 获得的边际效用大于货币的边际效用 消费者的消费行为就会不断地进行下去 直到他所获商品的边际效用 等于货币的边际效用 而在这点之前 消费者愿意支付的需求价格大于商品的实际价格 这之间的差额就形 成了消费者剩余 3 33 3 序数效用论与无差异曲线分析序数效用论与无差异曲线分析 大纲要求 1 识记 无差异曲线的概念及特征 边际替代率的概念及计算 消费者的预算线及其方程和斜率 2 领会 无差异分析中的消费者效用最大化的均衡图和均衡条件的内涵 3 简单应用 运用无差异曲线分析中消费者均衡条件确定消费者效用最大化的购买决策 3 3 13 3 1 无差异曲线无差异曲线 一 无差异曲线的性质 无差异曲线用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合无差异曲线用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合 与无差异曲线对应的效用函 数为 U f X Y 无差异曲线具有以下重要性质 1 无差异曲线是向右下方倾斜的 同时其形状是凸向原点的无差异曲线是向右下方倾斜的 同时其形状是凸向原点的 2 任意两条无差异曲线之间不能相交任意两条无差异曲线之间不能相交 3 离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高离原点越远的无差异曲线所代表的效用水平越高 二 边际替代率 序数效用论总结出边际替代率呈现出递减的规律 即商品的边际替代率递减规律是指 在维持效用水平 不变的前提下 随着一种商品消费数量的连续增加 消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种 商品的消费数量是递减的 商品的边际替代率递减的原因是由于边际效用递减规律作用的结果 最终决定了无差异曲线是凸向原点 的 3 3 23 3 2 消费者的预算线消费者的预算线 消费者所面临的收入约束可以用预算线 budget line 来加以表示 当消费者将其收入全部用于购买 Y 商品时 他所能消费的 Y 的数量为 OA 将其收入全部用于购买 X 商品 则他所能购买的 X 的数量为 OB 将 A B 两点相连可以得到一条直线 AB 这条直线就是该消费者所面临的预算线 预算线是在给定的价格和收入下 消费者把所有收入用于消费所能获得的商品组合点的轨迹 如果消费 者所有的收入I都用于购买商品 X和Y 商品X 和Y的价格分别为PX和PY 则预算线可用方程表示为 PXX PYY I 改写为直线方程形式 给出的是消费者用收入 I 只购买 Y 这一种商品时获得的 Y 的数量 是预算线的斜率 两种商品的价格发生变化 影响预算线的位置 两种商品的价格同比例地上涨 则预算线会向靠近原点的方向平行移动 反之 向远离原点的方向平行 移动 商品 Y 的价格不发生变化 而仅变动商品 X 的价格 那么 如果 X 商品的价格上涨 预算线会围绕 A 点顺时针方向旋转至 AB 的位置 如果 X 商品的价格下降 则预算线会围绕 A 点逆时针方向旋转至 AB 的 位置 本节习题 小明现在预备用 1000 元来购买牛肉和大米 牛肉的价格为每斤 20 元 大米的价格为每斤 5 元 1 请写出小明购买牛肉和大米的预算线方程 2 如果以牛肉的购买量为纵轴 大米的购买量为横轴 预算线的斜率为多少 3 如果大米的价格降低到每斤 4 元 请写出新的预算线方程 解 1 假设大米的购买量为 X 牛肉的购买量为 Y 则预算线方程为 1000 5X 20Y 2 如果以牛肉的购买量为纵轴 大米的购买量为横轴 以上预算线可以改写为 因此 预算线的斜率为 3 如果大米的价格降低到每斤 4 元 新的预算线方程为 1000 4X 20Y 3 3 33 3 3 消费者均衡消费者均衡 在有限预算约束下 消费者实现效用最大化的条件是 预算线和无差异曲线相切点代表的商品组合 在 切点处 无差异曲线的斜率等于预算线