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新定义题1.在平面直角坐标系xoy中的某圆上，有弦mn，取mn的中点p，我们规定:点p到某点（直线）的距离叫做“弦中距”，用符号“”表示.以为圆心，半径为2的圆上.（1）已知弦mn长度为2.如图1：当mnx轴时，直接写出到原点o的的长度； 如果mn在圆上运动时，在图2中画出示意图，并直接写出到点o的的取值范围.（2）已知点,点n为w上的一动点，有直线，求到直线的 的最大值.图1 图2 2.研究发现，抛物线上的点到点f(0，1)的距离与到直线l：的距离相等.如图1所示，若点p是抛物线上任意一点，phl于点h，则.基于上述发现，对于平面直角坐标系xoy中的点m，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点m关于抛物线的关联距离；当时，称点m为抛物线的关联点.（1）在点，中，抛物线的关联点是_ ；（2）如图2，在矩形abcd中，点，点c( t.若t=4，点m在矩形abcd上，求点m关于抛物线的关联距离d的取值范围；若矩形abcd上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是_.3.对于平面直角坐标系xoy中的点（x0），将它的纵坐标y与横坐标x的比 称为点q的“理想值”，记作.如的“理想值”.（1）若点在直线上，则点q的“理想值”等于_；如图，c的半径为1. 若点q在c上，则点q的“理想值”的取值范围是 .（2）点d在直线上，d的半径为1，点q在d上运动时都有0lq，求点d的横坐标的取值范围；（3）（m0），q是以r为半径的m上任意一点，当0lq时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径r的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图）答案：1解： (1). 2分示意图正确 3分 4分 （2）由于是w的弦心距 所以 所以点n在运动过程中，点p在以mw为直径的圆上5分 由图可知直线与点p的运动轨迹形成的圆相切时，且 弦中距过圆心时，距离最大6分 的图象与x轴夹角是45 由图可得 在等腰直角三角形dfm中 可得，所以 即：的最大值为 2. (1) -2分 （2）当时， 此时矩形上的所有点都在抛物线的下方， - 5分 -8分3.（1） 1分 0 2分（2）设直线与x轴，y轴的交点分别为点a，点b，可得， ，由0，作直线如图，当d与x轴相切时，相应的圆心满足题意，其横坐标取到最大值作轴于点，可得ob， d的半径为1， ， 如图，当d与直线相切时，相应的圆心满足题意，其横坐标取到最小值 作轴于点，则o
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