2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数学案（新版）北师大版.doc

2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数学案（新版）北师大版探究点1：判断一个数不是有理数到一个大的正方形.2019版八年级数学上册 第二章 实数 2.1 认识无理数学案（新版）北师大版课题2.1 认识无理数主备 审阅八年级数学组时间课型新 授授课教师探究点1：判断一个数不是有理数有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形. 假设拼成大正方形的边长为，则a应满足什么条件呢？ 可能是整数吗？说说你的理由. 可能是分数吗？说说你的理由.结论：既不是_，也不是_ (1)在右图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为，则应满足什么条件？是有理数吗？结论：上面讨论的数，都不是有理数，而是另一类数无理数例题：面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A小数 B分数 C无理数D不能确定练习：在RtABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A整数 B分数 C无理数D不能确定探究点2：无理数概念如图：面积为2的正方形的边长究竟是多少呢？ 三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由 边长的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？ 小明的探索过程如下：边长a面积S1a21S414a15196S225141a14219881S201641414200222514142a14143199996164S200024449 可能是有限小数吗？事实上，=1.414 213 56它是一个无限不循环小数.无理数的概念:无限不循环小数叫无理数例题：下列说法正确的是（ ）A无限小数是无理数B不循环小数是无理数C无限不循环小数是无理数 D面积为4的正方形的边长是无理数练习：下列说法中正确的是（ ） A有理数是有限小数 B无限小数是无理数 C有理数是无限循环小数 D无限不循环小数是无理数探究点3：无理数的判别常见的无理数类型： 一般的无限不循环小数，如1.41421356； 看似循环而实质不循环的小数，如0.1010010001（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）； 圆周率以及含的数，如，2，5，都是无理数 开方开不尽的数(下一节学到)有理数与无理数的主要区别：(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？314，,2,01010010001(相邻两个1之间0的个数逐次加1)练习：1.下列各数：3.141 0.33333 - 0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）0. 0.其中是有理数的有_；是无理数的有_.（填序号）2. 在实数0.3、3.6024103、2、1、1234567891011(由相继的正整数组成).中无理数的个数为（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 下列各数： ， 3.1415926， 0， 0.010010001， ， 3-2，其中无理数是_.（填序号） 五、巩固提升（有效训练、反馈矫正）1.下面正方形的边长是无理数的是（ ）A. 面积为25的正方形 B. 面积为的正方形 C. 面积为27的正方形 D. 面积为1.44的正方形2.下列说法中正确的是（ ）A. 不循环小数是无理数 B. 分数不是有理数C. 有理数都是有限小数 D. 3.141592是有理数3下列实数中，无理数是( )A B C D 4 实数，, 6.7517551755517(相邻7,1之间5的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 5下列各数是无理数的是（ ）A037 B3.14 C D06下列各数0，1，01235中，无理数的个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个7. 下列各数中无理数的个数是（ ） ，0.1234567891011，0，