中考数学二轮复习 专题五 新定义试题（无答案）.doc

专题五、新定义1、 考点透视：新定义往往是代数与几何的综合题。其实很多问题复杂的代数问题，最终都转化成了几何问题。著名的费马大定理亦是如此。这类题难度较大，综合性强，题目定位：（1） 区分高端，适度中上，兼顾中下；（2） 多问，环环相扣；（3） 新定义；现场学习；（4） 借助几何直观，探索问题之间的数量和空间关系；（5） 考察学生是否形成正确的数学观和知识体系。2、 解题策略：1、 做第一问不要担心，只要读懂题意，基本就能解决。不要纠结于那个新的定义名称是什么，它就是一个新同学呗，也是一个鼻子两只眼睛。哈哈。如果定义很长，题目一般都会举例子，这就更简单了。2、 做第二问最好能在第一问的基础上总结出一般性的规律，运用规律，解决问题。有时题目还会考察逆向思维能力。3、 第三问往往考察存在性，最值问题或者取值范围问题。近些年考察取值范围问题比较多。做题时一定要画图，感受图形的变化，找到临界值，进而解决问题。注意考虑全面，不要漏解，以及是否可以取等号的问题。3、 例题精讲。一定要感受出题者的意图，以及李老师说的大的解题策略。剩下的就是你的基本功了。28（昌平）对于平面直角坐标系xoy中的点p，给出如下定义：记点p到x轴的距离为，到y轴的距离为，若，则称为点p的最大距离；若，则称为点p的最大距离.例如：点p（，）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 4，所以点p的最大距离为.（1）点a（2，）的最大距离为 ； 若点b（，）的最大距离为，则的值为 ；（2）若点c在直线上，且点c的最大距离为，求点c的坐标；（3）若o上存在点m，使点m的最大距离为，直接写出o的半径r的取值范围.27（海淀）对于c与c上的一点a，若平面内的点p满足：射线ap与c交于点q（点q可以与点p重合），且，则点p称为点a关于c的“生长点”已知点o为坐标原点，o的半径为1，点a（-1，0）（1）若点p是点a关于o的“生长点”，且点p在x轴上，请写出一个符合条件的点p的坐标_；（2）若点b是点a关于o的“生长点”，且满足，求点b的纵坐标t的取值范围；（3）直线与x轴交于点m，与y轴交于点n，若线段mn上存在点a关于o的“生长点”，直接写出b的取值范围是_ 25.（通州）点的“值”定义如下：若点为圆上任意一点，线段长度的最大值与最小值之差即为点的“值”，记为.特别的，当点，重合时，线段的长度为0.当的半径为2时：（1）若点，则_，_；（2）若在直线上存在点，使得，求出点的横坐标；（3）直线与轴，轴分别交于点，.若线段上存在点，使得，请你直接写出的取值范围. 备用图 备用图28（丰台）对于平面直角坐标系xoy中的点p和c，给出如下定义：如果c的半径为r，c外一点p到c的切线长小于或等于2r，那么点p叫做c的“离心点”.（1）当o的半径为1时，在点p1（，），p2（0，2），p3（，0）中，o的“离心点”是 ；点p（m，n）在直线上，且点p是o的“离心点”，求点p横坐标m的取值范围；（2）c的圆心c在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点a，b. 如果线段ab上的所有点都是c的“离心点”，请直接写出圆心c纵坐标的取值范围.28.（怀柔）在平面直角坐标系xoy中，点p的横坐标为x，纵坐标为2x，满足这样条件的点称为“关系点”.(1)在点a(1,2)、b(2,1)、m(，1)、n(1，)中，是“关系点”的 ；(2)o的半径为1，若在o上存在“关系点”p，求点p坐标；(3)点c的坐标为(3，0)，若在c上有且只有一个“关系点”p，且“关系点”p的横坐标满足-2x2.请直接写出c的半径r的取值范围28（平谷）在平面直角坐标系中，将某点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这个点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”（1）以o为圆心，半径为5的圆上有无数对“互换点”，请写出一对符合条件的“互换点” ；（2）点m,n是一对“互换点”，点m的坐标为(m,n)，且(mn)，p经过点m,n点m的坐标为(4,0)，求圆心p所在直线的表达式；p的半径为5，求mn的取值范围燕山东城28（西城）在平面直角坐标系xoy中，a，b两点的坐标分别为，对于给定的线段ab及点p，q，给出如下定义：若点q关于ab所在直线的对称点落在abp的内部（不含边界），则称点q是点p关于线段ab的内称点（1）已知点在，两点中，是点p关于线段ab的内称点的是_；若点m在直线上，且点m是点p关于线段ab的内称点，求点m的横坐标的取值范围；（2）已知点，c的半径为r，点，若点e是点d关于线段ab的内称点，且满足直线de与c相切，求半径r的取值范围朝阳28. （大兴）一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系中，设单位圆的圆心与坐标原点o重合，则单位圆与轴的交点分别为（1，0），（-1,0），与轴的交点分别为（0,1），（0，-1）.在平面直角坐标系中，设锐角的顶点与坐标原点o重合，的一边与轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点,且点p在第一象限. （1） =_ _ (用含的式子表示);=_ _ (用含的式子表示) ; （2）将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点.判断的取值范围是:_ _.28.（密云） 已知在平面直角坐标系中的点p和图形g,给出如下的定义：若在图形g上存在一点 ,使得之间的距离等于1，则称p为图形g的关联点.（1）当的半径为1时，点,中，的关联点有_.直线经过（0，1）点，且与轴垂直，点p在直线上.若p是的关联点，求点p的横坐标的取值范围.（2）已知正方形abcd的边长为4，中心为原点，正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形各边上的点都是某个圆的关联点，求圆的半径的取值范围. 备用图 备用图 28（门头沟）以点为端点竖直向下的一条射线，以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线，我们规定：为点 的“摇摆角”， 射线摇摆扫过的区域叫作点 的“摇摆区域”（含，）. 在平面直角坐标