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第四节 二次函数随堂演练1(2017德州)下列函数中,对于任意实数x1,x2,当x1x2时,满足y1y2的是( )ay3x2 by2x1cy2x21 dy 2(2016滨州)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是( )a0 b1 c2 d33(2017威海)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,则正比例函数y(bc)x与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是( ) 4(2017泰安)已知二次函数yax2bxc的y与x的部分对应值如下表:x1013y3131下列结论:抛物线的开口向下;其图象的对称轴为x1;当x1时,函数值y随x的增大而增大;方程ax2bxc0有一个根大于4.其中正确的结论有( )a1个 b2个 c3个 d4个5(2017日照)已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x2,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论: 抛物线过原点;4abc0;abc0;抛物线的顶点坐标为(2,b);当x2时,y随x增大而增大其中结论正确的是( )a bc d6二次函数yx22x3的图象如图所示,当y0时,自变量x的取值范围是_ 7(2016泸州)若二次函数y2x24x1的图象与x轴交于点a(x1,0),b(x2,0)两点,则的值为_8如图,在平面直角坐标系中,rtabc的顶点a,c分别在y轴,x轴上,acb90,oa,抛物线yax2axa经过点b(2,),与y轴交于点d.(1)求抛物线的表达式;(2)点b关于直线ac的对称点是否在抛物线上?请说明理由;(3)延长ba交抛物线于点e,连接ed,试说明edac的理由 参考答案1a2.c3.c4.b5.c61x37.48解:(1)把点b的坐标代入抛物线的表达式,得a222aa,解得a,抛物线的表达式为yx2x.(2)如图,连接cd,过点b作bfx轴于点f,则bcfcbf90.acb90,acobcf90,acocbf.aoccfb90,aoccfb,.设ocm,则cf2m,则有.解得m1,occf1.当x0时,y,od,bfod.docbfc90,ocdfcb,dccb,ocdfcb,点b,c,d在同一直线上,点b与点d关于直线ac对称,点b关于直线ac的对称点在抛物线上(3)如图,过点e作egy轴于点g,设直线ab的表达式为ykxb,则解得直线ab的表达式为yx.代入抛物线的表达式,得xx2x.解得x2或x2.当x2时
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