毕业设计（论文）-基于小波变换的局部放电信号去噪方法研究.doc

中北大学2015届毕业设计说明书毕业设计说明书基于小波变换的局部放电信号去噪方法研究学生姓名： 学号： 学 院： 计算机与控制工程学院 专 业： 电气工程及其自动化 指导教师： 2015 年 06 月基于小波变换的局部放电信号去噪方法研究摘要大型电气设备的局部放电一直是绝缘领域中需要研究的重大问题之一，此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义。虽然人们对目前对电力设备的局部放电故障诊断及在线监测技术都进行了大量研究，但是如何抑制干扰仍然是困扰局部放电在线监测实施的重要课题。目前抑制干扰的和思路虽然很多，但真正成功地用于检测系统的并不是很多，并且效果不是很理想。随着现代化数字处理技术的发展，局部放电在线检测中抑制干扰的方法正在趋向软件化方向发展，其中最典型的数字处理技术就是傅里叶变换。由于傅里叶变换是建立在平稳信号的分析方法，因此对于局部放电这种典型的具有突变和强奇异性的信号，采用傅里叶变换的分析方法是不合适的。而近些年来兴起的小波变换和小波包变换具有时频窗大小可变和时频局部化的特性，非常适合于处理突变信号。本文利用小波变换对含有白噪声的局部放电信号进行了消噪研究。本文分析了局部放电在线监测系统中白噪声干扰以及局部放电信号的小波变换特性，了解到局部放电信号在大部分尺度上具有比较大的幅度，而白噪声信号是随尺度的增加而迅速趋于零。从而可以根据局部放电信号和白噪声小波变换不同特性，可以利用阈值法来对信号进行去噪处理。关键词： 局部放电， 小波变换，小波包变换，去噪，阈值Study on denoising method of partial discharge signal based on Wavelet Transform AbstractPartial discharge (PD) for large electrical equipment has been one of the important problems in the field to study the insulation. The research results will inevitably to a large power equipment insulation diagnosis, life prediction, power system security and online monitoring and economic operation has an important significance.Although people on the power equipment of partial discharge fault diagnosis and online monitoring technology is a lot of research, but how to suppress interference is still plagued partial discharge online monitoring of the implementation of the important topic. With the development of modern digital signal processing technology, on-line detection of partial discharge in inhibiting the interference of trend is the direction of software, which the most typical digital processing technology is the Fourier transform.Because the Fourier transform is based on stationary signal analysis method, so for the partial discharge of typical has mutation and singularity of the signal, using the analysis method of Fourier transform is not suitable.In recent years, the wavelet transform and the wavelet packet transform have the characteristics of the variable frequency window and the time-frequency localization, which is suitable for the processing of the abrupt signal.Based on the analysis of the white noise interference in partial discharge on-line monitoring system and partial discharge signal character of wavelet transform, partial discharge signal in most of the scale is relatively large amplitude, and white noise signal is with the increase of the scale and rapidly approaching zero.And according to the different characteristics of the partial discharge signal and white noise wavelet transform can use the threshold method to the signal was denoised.Key words : Partial discharge, wavelet transform, wavelet packet transform, denoising, threshold目录1 引言11.1 研究局部放电在线监测技术的背景和意义11.2 局部放电在线检测中抑制干扰处理方法的现状11.3 小波放电在局部放电抗干扰中的应用21.4 本文使用的软件介绍22 局部放电原理及其干扰特性分析.42.1 局部放电基本概念42.2 局部放电类型及数学模型的MATLAB仿真72.3 局部放电干扰特性分析103 小波分析理论基础113.1 小波函数的基本定义113.2 连续小波函数113.3 离散小波变换及二进小波变换134 基于小波变换的局部放电信号去噪方法研究144.1 局部放电和白噪声的小波特性分析144.1.1 信号的时频特性分析154.1.2 局部放电信号和白噪声干扰的小波变换特性164.2 小波变换去噪的基本方法（阈值去噪法）194.2.1 阈值的选择214.3 MATLAB仿真使用的阈值获取及去噪函数224.4 小波去噪的MATLAB仿真实验244.5 仿真实验结果分析31结论 32参考文献33致谢35第 I 页 共 I 页1 引言1.1 研究局部放电在线监测技术的背景和意义 当今社会，电力行业正在逐步发展，电网的规模正在逐渐增大，电压等级也日益提高，以及电力市场在经济方面的制约，电力的生产、管理、研究部门对发电系统及配电系统中各类元件进行了大量丰富的研究，最终顺利解决了电力设备运行中可靠性的难题。我们都知道，电气设备的运行可靠性必然取决于其绝缘的可靠性。通常电气设备首选的绝缘材料是有机材料，可是在绝缘体中不同区域的电场并非总是均匀的，还有就电介质本身来讲，电场也是不均匀的，有一些是不同的材料组成的复合绝缘体；有些虽然是单一的材料，然而在制造和使用过程中会产生一些气泡或掺入其他不必要的杂质，正是由于这些杂质的存在，局部放电现象就可能出现在绝缘体内部或表面。局部放电可以造成电力设备绝缘的劣化以及恶化，从而可能会造成难以估量的经济损失。综上所述，对局部放电进行有效的在线监测对于电力设备的安全可靠稳定的运行意义重大。1.2 局部放电在线检测中抑制干扰处理方法的现状 在电力系统中，存在着种类繁多的局部放电信号干扰，不同的干扰就会表现出不同的特性，而我们绝不可能用同一种方法来消除各种各样的干扰信号，这是不现实的。所以对于不同的干扰，需要采用不同的去噪方法，综合利用，从而达到去噪的目的。我们通常所用的抑制干扰的方法有典型的三种：切断干扰途径、消除干扰源和干扰的后处理。对于因为设计有误而引起的人为的噪声，则可以通过改进装置的设计结构，加强屏蔽等措施来进行消除；消除电源引来的噪声可以通过电源滤波来消除；因空的间耦合而造成的噪声干扰，可以把测试仪器进行较好的屏蔽；确保电路中各部分的连接良好，杜绝接触不良现象，也可以消除由于接触不良引来的噪声；对于由于利用传感器而引来的干扰，这就需要利用硬件和软件的方法，进行抑制干扰。我们根据域信号的特点可以将噪声干扰信号分为脉冲型噪声干扰、连续的周期性窄带噪声干扰和随机白噪声干扰这三个种类。目前来说，数字信号处理技术应用到局部放电信号在线监测中采用的抗噪声干扰方法有：有限冲击响应滤波方法、自适应滤波法、卡尔曼滤波方法、模式识别方法、信号相关方法、FFT阈值滤波方法等等。现在去除噪声干扰的方法虽然很多，但真正能有效地用于在线监测系统的并不多，效果并不是很理想，需要在理论和实践中进一步摸索。1.3 小波放电在局部放电抗干扰中的应用近年来，以小波变换为代表的数字信号处理技术的发展，吸引着相当一部分电力以及电气爱好者，并且得到了一定的进展。小波变换因为具有时频局部变化与时频窗大小可变的优良特性，是其他方法所不能企及的，所以非常适合处理突变以及畸变的信号，因此，在电力系统中的应用也得到了广泛的发展。本文所叙述的局部放电信号是典型的突变和含噪信号，所以基于小波变换的抑制干扰方法被应用到电气系统的局部放电检测中。这些年，基于小波变换去噪的方法很多，其中最典型的就是阈值方法。Donoho在前人的基础上提出了基于小波变换阈值的去噪方法，并对此方法进行了深入研究。这种方法认为含噪信号对应的小波分解系数，其幅值比较大，但数目不多；而噪声干扰所对应的小波分解系数的分布是一致的，并且数目比较多，而且幅值又很小。我们可以根据这一特性，对绝对值相对较小的小波分解系数清零，绝对值相对大的小波分解系数保留原值或进行阈值收缩，进而得到阈值处理后的小波系数，再对阈值处理后的小波分解系数进行重构，从而达到了去噪的目的。从以前的研究中可以得出结论，基于小波变换的分析方法计算量相对较小，而且实用，但是在具体实现中，小波分解与信号重构、小波基的选择、分解层数以及阈值的选择等对去噪结果都有很大影响。所以这些影响因素是此方法在应用中的难题，也成为了当今研究的热点。1.4 本文使用的软件介绍 MATLAB仿真工具是由Mathworks公司研制和开发的，到现在为止，已经成为最流行的科学计算与工程应用的软件工具，MATLAB被人们形象的称为是“矩阵实验室”，它显然已经是一种高级编程语言了，并且具有广泛的应用前景。一部分人把它叫做第四代计算机语言，MATLAB在绝大部分高校以及科研单位正扮演着越来越重要的角色。现在MATLAB工具所具有的功能相当强大，且还在不断更新来适应不同应用所需要的新的要求。MATLAB语言在很多方面一直都保持其领先的地位，比如在科学计算和绘图板领域都首屈一指。MATLAB工具以其强大的运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性，赢得了用户的一致好评，这些优势使他在其他各种领域的应用也越来越广泛，我们相信它以后的发展潜力是非常巨大的。另外我们还可以在MATLAB中找到比较多的实用的工具箱，为日后的科研和教学工作带来非常大的便利。此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义2 局部放电原理及其干扰特性分析造成电力系统中电气设备事故发生概率居高不下的最重要的原因原因就是绝缘损坏，在电力系统中的各种设备正常运行情况下，如果能够在线监测并实时观察电气设备的绝缘情况，那么就可以顺利查出早期潜在的故障，从而就能最大限度的减少重大事故的发生，降低恶性绝缘故障发生的概率，减少经济损失，从而带来非常可观的经济效益并实现可持续发展。从中我们可以看出，局部放电的在线监测是找到绝缘故障的重要手段。在实际的工程应用中，局部放电具有不同的特性，干扰信号更是多种多样。只有深入了解局部放电及其干扰信号的特性、来源和传播途径等方便，才能更加有选择地比较并选择其中最合适的方法，有效地去除干扰噪声，尽管最终提取的信号可能发生比较微小的失真，但是基本能达到能准确地提取目标信号的目的，进而可以更加合理和有效地分析信号。2.1 局部放电基本概念及其机理分析通常来讲，大多数电力设备中所用到的的绝缘材料都是有机材料，比如绝缘纸、矿物油和有机合成材料等等。由于绝缘体中不同的区域承受电场的能力有很大差别，并且电介质本身的质地也不可能做到百分之百的均匀。而有些则是由不同的材料合成的复合绝缘体，如气体可以和固体组成复合绝缘体，液体也可以和固体组成复合绝缘体，以及固体和固体组成的复合绝缘体等。有些用到的绝缘材料尽管比较单一，但是在制造或者使用过程中不可避免地会出现一些气泡或者各种杂质。正是由于上面的各种原因的存在，最终造成了在绝缘体的内部或者表面的某些部分区域的电场强度会高于整个绝缘体的平均强度，而肯定又有一些区域的击穿场强必然低于其平均击穿场强，这样难免在一些薄弱的场强比较低的区域内就会首先发生放电现象，而剩余的区域仍然保持着绝缘的状态，从而形成了只有局部放电的现象。“局部放电”是指在电场力作用下，绝缘体中只有部分区域发生放电而并没有形成贯穿性的放电通道的一种放电现象。 固体绝缘的电工产品的应用过程中，例如塑料电缆、电机、胶纸套管和浇筑表压器等，可能在绝缘体系中含有气隙。造成气隙的原因很多，有些是在产品的制造过程中就残留在绝缘体系中的；有些是在实际的使用过程中，一些有机材料进一步固化或裂解而释放出气体形成气隙；有些是在实际应用中，承受了机械应力如振动等造成的局部开裂而造成的气隙。这些气隙在电场力的作用下就会产生局放现象。局部放电所具有的表征参数是非常多的，如果我们想要清晰的描述绝缘体系的局部放电的特性，就必须准确分析其放电的过程，识别其放电的类型，很多国内外文献介绍了多种表征局部放电特性的 物理参数。根据各参数，可大致将其分为三种主要类型：基本参量、分布参量和统计参量。各参量的介绍如下所示：(1)基本参量 视在放电电荷：局部放电的时侯，一次放电在绝缘体两端出现的瞬变电荷，就称为视在放电电荷。在实际中，局部放电的实际放电量是很难测量的。我们要测量视在放电电荷的一个重要原因就是要通过视在放电电荷来反映出真实放电量的大小。我们在实际的测量中，要通过相当精确的校准核对后才能确定视在放电电荷的大小。 放电重复率：也叫做放电次数。指的是在单位时间内，局部放电的平均脉冲的个数。以每秒钟出现的次数来表示，单位为 12次/。我们之所以要测量放电重复率，是因为有些时候单个放电的视在放电电荷是比较大的，而且放电次数又相对较少，这样就很难判绝缘损坏的严重程度。 放电相位角：第相位窗内出现局部放电时的相位角。 (2)分布参量 局部放电平均值：指的是在测量期间放电量随时间的变化情况，这个参数反映了绝缘的整体放电水平。 局部放电起始电压 ：当外界施加电压逐渐上升时，直到能观察到局部放电时的最低电压。 局部放电电流：在测量的时间内，每半个工频周期内局部放电脉冲瞬时值的总和与时间的比值。 局部放电脉冲密度：在测量时间内，每半个工频周期内发生局部放电脉冲个数的总和。 放电能量：指的是内部绝缘缺陷中每次发生放电时，电荷交换所耗 费的能量，单位为。其平均值指的是每半个工频周期内因放电所耗能量的平均水平。放电能量的增加说明局部放电越强烈，这通常也是绝缘缺陷的一个预兆。 局部放电功率：单位时间内的局部放电能量。 (3)统计参量局部放电测量中最主要的问题是分析放电频谱图形所含有的重要信息信息，并用来识别局部放电现象。近些年来，荷兰大学高压实验室的E.Gulski利用局部放电频谱图形提出了以其作为基础的统计参数，也称指纹参数。这些统计参数实际上描述的是频谱图形的正、负半个周期内的统计特征。引入统计参数的目的是要将各种分布频谱图形准确应用到定量分析中，用定量的数值来提取每个相应频谱图形的特征，从而我们就可以相对准确地判断和分析所得到的局部放电信号，这个参数也为智能型局部放电分析提供了较广阔的前景。局部放电信号频谱图形的统计参数包括偏斜度、峭度、互相关系数和不对称度等，表征局部放电分布频谱图形的形状特征，而且还可以提供绝缘老化和内部缺陷等信息。 偏斜度：表达的是一个随机变量的概率分布是否对称的统计参数。 （2.1）式中是第相位窗的相位，、是把频谱图形看成概率密度的分布图，以为随机变量时相位窗口内的事件出现的概率、均值和标准差。偏斜度则表明了频谱图形的形状相对于正态分布的左右偏斜情况。如果说明该谱图形状左右对称；如果说明该谱图形状相对于正态分布形状向左偏斜；如果说明频谱图形的形状相对于正态分布形状向右偏斜。 峭度：表征了一个随机变量的概率分布集中于均值的程度，或者说是随变量的增加速度，就是分布函数的变化陡度。 （2.2）正态分布的峭度。如果，说明该谱图轮廓比正态分布的图谱轮廓尖锐陡峭；如果，则说明该谱图轮廓比正态分布的图谱轮廓平坦。 互相关系数用CC：定量表征两种分布之间相互关系。如果把局部放电的参量 的相位在正负半周的分布看成为两种分布，那么它们之间的相关程度就可用（2.3）式定义的互相关系数CC来描述。 （2.3）式中为工频电压正半周第相位窗内的放电参量；为工频电压负半周第相位窗内的放电参量；为半个工频周期内的相位窗的个数。若CC=1，则表示正负半周的分布形状完全对称；若CC=0，则表示正负半周的分布形状完全不对称。 不对称度Asy：为了便于分析正负半周内放电参量分布高度的关系，就引入了不对称度Asy： (2.4)式中和分别表示正半周和负半周相位窗的个数。由式子（2.4）可知， Asy值是反映了负半周和正半周局部放电总量的比值，显然Asy值越大，负半周放电就越剧烈。2.2 局部放电类型及数学模型的MATLAB仿真 局放电是一种短时脉冲信号，根据其产生机理不同，局部放电信号大约分为三种类型：内部的局部放电、表面局部放电、电晕放电。除了上述三种典型基本的局部放电形式外，绝缘结构中的水珠、杂质、电力设备内部存在的悬浮电位体也会引起局部放电现象。液体绝缘系统内部也可能出现表面局部放电和电晕放电。我们熟知局部放电信号大体可分为指数衰减脉冲、高斯脉冲和三角脉冲三类，其频率范围为几千赫兹到几百兆赫兹，包含有相当丰富的频率信息。理论和实践都表明，局部放电发生的物理过程的时间很短，那么局部放电放脉冲在理论上可用以下四种数学模型来等效： 单指数衰减形式(模型1） (2.5) 双指数衰减形式(模型2） (2.6) 单指数衰减振荡形式(模型3） (2.7) 双指数衰减振荡形式(模型4） (2.8)式中是信号的衰减时间常数，是信号发生的时刻，A是信号的幅值，是信号的振荡频率。模型1和模型2是理想中的局部放电模型，但是在实际的生产过程中很难检测到。在实际应用中，我们检测到的一般为振荡信号，即模型3和模型4。四种局部放电模型如图2.1-2.4所示。图2.1 单指数衰减模型图2.2 双指数衰减模型图2.3 单指数振荡衰减模型图2.4 双指数振荡衰减模型2.3 局部放电干扰特性分析局部放电测量中的噪声干扰是多种多样的，按照频带可将其分为窄带干扰和宽带干扰，按时域波形特征来划分，则大致可分为连续的周期性干扰、脉冲型干扰和白噪声干扰三类。连续性周期型干扰这类噪声干扰的波形通常是高频正弦波，有比较固定的谐振频率和频带宽度。脉冲型干扰信号这种类型的干扰在时域上是持续时间比较短的脉冲信号，而在频域上则是包含多种频率成分在内的宽带信号，与局部放电信号具有相似的局部性特征。白噪声干扰信号包括各种各样的随机噪声，如变压器绕组运作引起的热噪声、配电线路和继电保护线路中因耦合而引进的噪声以及系统监测线路中的半导体设备的散粒噪声等。理论上，白噪声干扰的功率谱是恒定常数，且均匀的分布在整个频段上；而在实际工程应用中，如果频谱在比较宽的频段上是连续平缓的，就可把此噪声干扰认为是白噪声。电力设备，尤其是大型的发电机和变压器，其结构比较复杂、体积又比较庞大，噪声干扰可通过传导、感应、辐射等多种方式从多个路径侵入。此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义3 小波分析理论基础 很长期以来，傅立叶变换一直是信号处理的非常重要的手段，但是傅立叶变换只能获得信号的整个频谱，对于信号的局部特性很难获得，所以不能充分刻画时变的非平稳信号。近年来出现的小波变换，它通过引入可变的尺度和平移因子，在分析信号的时候具有可调的时频窗口，这样就非常容易的解决了时频局部化的矛盾，弥补了傅立叶变换的不足之处，为今后的信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析的方法。检测高频信号的时侯，随着尺度因子的减小，时间窗口也自动的变窄，频率窗口的高度也相应的增加；检测低频信号的时候，随着尺度因子增大，时间窗口也自动变宽，频率窗口的高度相应减小。从这点来看，利用小波变换的时频局部化的特性可以很准确地获得信号的局部化特征，这对突变信号和非平稳信号的检测是非常有用的。3.1 小波函数的基本定义 小波函数定义为：对任意函数, 对其进行傅立叶变换为，如果满足一下的“容许性”条件： （3.1）则就称是一个基本小波函数（简称“基小波”）或者称为母小波函数。设其尺度因子为，平移因子为（且），将基小波进行伸缩、平移后得到的小波基函数为： （3.2）3.2 连续小波函数设，其傅立叶变换为，当满足下述容许性条件 （3.3）时，则称为一个母小波。将此母小波经伸缩、平移后得到 （3.4）把式子（3.4）成为小波级数。其中是尺度因子，是平移因子。对任意的函数，其连续小波变换为 （3.5）式中，*表示共轭，不仅是连续变量，而且和也都是连续变量，因此将其称为连续的小波变换（CWT）。变换尺度越大，那么就意味着小波函数在时间上就越长，也就说要分析的信号的区间也就越长。换句话说，尺度越大就意味着频率的分辨率就越低，主要得到的是信号的低频特性。反之，尺度越小，只与信号的比较小的局部进行比较，因此主要得到的是系统的高频特性。从这些特点看，它们间的关系可以归纳如下：小尺度压缩的小波快速变换的细节高频部分大尺度拉伸的小波缓慢变换的粗部低频部分连续小波变换的重要性质如下： 线性叠加性：多分量的小波变换等于各分量的小波变换之和。 平移不变性：如果的小波变换为，则的小波变换就为。 伸缩共变性：如果的小波变换为，则的小波变换就为。 自相似性：不同的尺度因子和不同的平移因子的连续小波变换之间具有相似特性。 冗余性：在连续小波变换中，存在着信息变数的冗余性。3.3 离散小波变换及二进小波变换把连续小波变换中尺度因子和平移因子的离散化公式分别用，来表示，。那么对应的离散化小波变换函数即可表示为： （3.6）离散化小波变换系数为： （3.7）当，时，就把它称为二进离散小波变换。二进小波变换具有变焦距的特性。假设给定一放大倍数为，那么它反映的是观测信号的某一部分的内容。 如果想观看信号更小的细节部分特性，就需要加大放大倍数即减小对应的值；反之，如果想了解信号大致的内容，那么就可以减小其放大倍数，即加大相应值。就是在这个意义上，小波变换被誉为数学显微镜的美称。当二进小波变换满足容许性条件时， 那么其相应的离散小波变换就称为二进离散小波变换。 如果但从滤波器的角度考虑，小波变换的实质就是用小波函数的Fourier变换在不同尺度下对信号进行滤波。当要处理的信号分别经过低通滤波器和高通滤 波器时，就分别产生了离散的平滑信号(低频信号)和离散的细节信号(高频信号)。此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、寿命预测、电力系统安全以及在线监测和经济运行等方面产生重大意义此项问题的研究成果必然会对大型电力设备的 绝缘诊断、4 基于小波变换的局部放电信号去噪方法研究 抗干扰问题是局部放电在线监测的很多主要问题中的一个。各种各样的干扰中，白噪声是局部放电在线监测中较为强烈的干扰。配电线路、地网的噪声、变压器继电保护信号线中耦合进入的各种噪声、线圈的热噪声以及检测线路中半导体器件的噪声 等都属于白噪声干扰。 本章用四种阈值方法、两种阈值函数分别进行小波和小波包变换来抑制局部放电 信号中的白噪声干扰，分析各种阈值和阈值函数的优缺点，验证本文提到的惩罚函数 阈值的消噪的优点及小波包在消噪方面的突出优点，同时对实验室实测信号进行同样的分析。从仿真和实测来验证各种方法抑制噪声的效果。4.1 局部放电和白噪声的小波特性分析 变压器的绕组、配电线路以及继电保护线路的热噪声和电路中半导体元器件的散粒噪声等是导致白噪声干扰的主要原因。导体和半导体元件中的载流子被热激励，进行不规则的运动，由于带电粒子的移动产生电流从而出现电压，这就是所谓的热噪声和散粒噪声。热噪声和散粒噪声是较多粒子运动的碰撞现象，且振幅的概率密度函数是正态分布的，一般可用平均值或者方差进行描述。噪声干扰的功率与温度有关，温度越高则噪声越大；同时噪声功率与测量系统的频带也有一定的关系，测量系统的频带越宽，那么白噪声也就越大。因此，为了提高监测系统的灵敏度而增宽其相应的频带的同时，系统的信噪比将降低，这是矛盾的。 因为局部放电信号与白噪声干扰信号频域特征比较相似，所以无法用傅立叶分析方法来区分白噪声干扰信号和局部放电信号。为了比较有效地消除白噪声干扰信号并提取淹没在其中的局部放电信号，这就需要采用时频局部化分析方法。小波变换对处理突变信号非常适用，同时又具有良好的时频局部化特性。和傅立叶变换相比，它拥有可变的时频窗，且对高频、低频信号而言时频窗自动变窄。因此，小波