九级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系教案 (新版)北师大版.doc_第1页
九级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系教案 (新版)北师大版.doc_第2页
九级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系教案 (新版)北师大版.doc_第3页
九级数学上册 第二章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的根与系数的关系教案 (新版)北师大版.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

课题:一元二次方程的根与系数的关系l 教学目标:一、知识与技能目标: 掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用 二、过程与方法目标: 培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力 三、情感态度与价值观目标:1渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的规律;2培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神l 重点:根与系数的关系及其推导.l 难点:正确理解根与系数的关系,灵活运用根与系数的关系.l 教学流程:一、 导入新课1、 一元二次方程的一般形式是什么? 2、一元二次方程求根公式是什么? 3、指出下列一元二次方程中的一次项系数a,二次项系数b,常数项,c并求出方程的解。 (1)x2-2x-1=0 (2) (3)x2+3x+1=0 二、 新课讲解1、探索新知方程两根、的值两根的和两根的积x2-2x-1=0x2+3x+1=0思考:(1)上述方程的两根的和、积与一次项系数及常数项分别有什么关系?(2)已知:如果一元二次方程 的两个根分别是x1 、x2.猜想: 用a、b、c的代数式表示。 2、一元二次方程的根与系数的关系推导.已知:如果一元二次方程 的两个根分别是x1 、x2 .求证: 证明:3、小结:在应用韦达定理时注意的问题. (1)先将一元二次方程转化成一般形式,(2)准确找到a,b,c,口算 (3)记准韦达定理.4、例题精析例1:利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积 : (1)x2+7x+6=0; (2)2x2-3x-2=0. 例2:已知关于x的方程2x2-(m-1)x+m+1=0的两根满足关系式x1-x2=1,求m的值及方程的两个根3、 探究理解判断对错,如果错了,说明理由。(1) 2x2-11x+4=0两根之和为11,两根之积为4。(2) 4x2+3x=5两根之和为 ,两根之积为(3) x2+2=0两根之和为0,两根之积为2。 (4) x2+x+1=0两根之和为-1,两根之积为1。 四、课堂练习课堂练习 1 1.利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积 : (1)x2-3x-1=0; (2)3x2+2x-5=0 2、小明和小华分别求出方程的根.小明:小华:他们的答案正确吗?说说你的判断方法。3、已知方程 的一个根是3求另一个根.课堂练习21、已知方程 的一个根是4,它的另一 个根为 .k = .2. 已知方程 的一个根是 1,它的另一 个根为 , a = .3.方程 的两根互为倒数,则k= . 变式:已知关于x的方程(1)当m= 时,此方程的两根互为相反数.(2)当m= 时,此方程的两根互为倒数. 五、课堂小结在今天这节课上,你有什么样的收获呢?有什么感想? 一元二次方程根与系数的关系 的两个根分别是x1、x2,那么:六、 课堂拓展关x的方程,x2+mx-(m+1)=0(1)无论m为何值时,方程有实数根 (2) m为何值时 1)两根互为相反数; 2)互为倒数; 3)有一个根为0七、达标测评1.不解方程,求下列方程的两根之和与两根之积。(1) x2-2x=2 (2) x2-3x+1=0 (3) 2x2-3x=0 (4) 3x2=12.已知方程 的一个根是

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论