普通高等学校招生全国统一考试高三数学仿真卷（七）文.doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（七）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2b铅笔将答题卡上试卷类型a后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，若，则等于（ ）abcd2已知复数满足，为的共轭复数，则（ ）abcd3如果数据，的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ），b，c，d，4九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ）a9b10c11d125已知，则（ ）abcd6如图，已知正方形的面积为，向正方形内随机地撒颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为颗，以此试验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（ ）abcd7某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）ab1cd8已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）abcd9在如图所示的程序框图中，若输入的，输出的，则判断框内可以填入的条件是（ ）abcd10函数的图像如图所示，则的值等于（ ）abcd111已知函数，若有且仅有一个整数，使得，则实数的取值范围是（ ）abcd12已知椭圆与抛物线有相同的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（ ）abcd第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知变量满足约束条件，则的最大值为_14有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_15已知向量，的夹角为，且，则_16已知，分别是锐角的内角，的对边，且，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设正项等比数列，且，的等差中项为（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，数列满足，为数列的前项和，求18微信是当前主要的社交应用之一，有着几亿用户，覆盖范围广，及时快捷，作为移动支付的重要形式，微信支付成为人们支付的重要方式和手段某公司为了解人们对“微信支付”的认可度，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组号分组喜欢微信支付的人数喜欢微信支付的人数占本组的频率第一组第二组第三组第四组第五组第六组（1）补全频率分布直方图，并求，的值；（2）在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中，用分层抽样的方法抽取人参加“微信支付日鼓励金”活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数；（3）在（2）中抽取的人中随机选派人做采访嘉宾，求所选派的人没有第四组人的概率19如图，已知面垂直于圆柱底面，为底面直径，是底面圆周上异于，的一点，（1）求证：平面平面；（2）求几何体的最大体积20已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于，（位于第一象限）两点（1）若直线的斜率为，过点，分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积；（2）若，求直线的方程21已知函数，其中（1）试讨论函数的单调性及最值；（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）（1）求直线和曲线的普通方程；（2）直线与轴交于点，与曲线交于，两点，求23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解关于的不等式；（2）若，求实数的取值范围绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（七）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1d2a3c4b5c6b7c8a9d10c11b12a第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13414甲1516三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等比数列的公比为，由题意，得，3分解得，5分所以6分（2）由（1）得，7分，9分，10分12分18【答案】（1），；（2）4，2，1；（3）【解析】（1）画图，1分由频率表中第四组数据可知第四组总人数为，再结合频率分布直方图可知，2分所以，3分第二组的频率为，所以4分（2）因为第四、五、六组“喜欢微信支付”的人数共有105人，由分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数为4人，2人，1人7分（3）设第四组4人为：，第五组2人为：，第六组1人为：则从7人中随机抽取2名所有可能的结果为：，共21种；9分其中恰好没有第四组人的所有可能结果为：，共3种；11分所以所抽取的2人中恰好没有第四组人的概率为12分19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：是底面圆周上异于的任意一点，且是圆柱底面圆的直径，1分平面，平面，1分，平面，平面，平面4分又平面，平面平面6分（2）设，在中，平面，是三棱锥的高，因此，三棱锥的体积为10分当且仅当，即时，三棱锥的体积取最大值当，即时，三棱锥的体积的最大值为12分20【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意可得，又直线的斜率为，所以直线的方程为1分与抛物线方程联立得，解之得，2分所以点，的坐标分别为，所以，所以四边形的面积为5分（2）由题意可知直线的斜率存在，设直线的斜率为，则直线：设，由化简可得，所以，7分因为，所以，8分所以，10分所以，即，解得因为点位于第一象限，所以，则所以的方程为12分21【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）由得：；2分当时，在单调递增，没有最大值，也没有最小值；3分若，当时，在单调递增，当时，在单调递减，5分所以当时，取到最大值，没有最小值6分（2），由，7分当时，单调递增，当时，单调递减，9分所以当时，取到最大值， 10分又时，有，所以要使没有零点，只需，所以实数的取值范围是：12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22【答案】（1）的普通方程为，的普通方程为；（2）【解析】