高三数学 第30练 三角函数中的易错题.doc

第30练 三角函数中的易错题训练目标(1)三角函数知识的深化及提高；(2)数学知识的规范应用和思维严谨性训练训练题型(1)三角函数的求值与化简；(2)三角函数图象及变换；(3)三角函数性质；(4)正弦、余弦定理的应用解题策略(1)三角变换中公式要准确应用，角的范围、式子的符号等要严格界定；(2)讨论性质要和图象结合，在定义域内进行；(3)解三角形问题可结合“大边对大角”，充分考虑边角条件.一、选择题1若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()a2 b2 c1 d02(2016河北衡水冀州中学月考)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()ay2sin2xby2cos2xcysin(2x) dycos 2x3在abc中，锐角a满足sin4acos4asin acosa，则()a0ab00，sin acosa0，0a.4babc中，a1，a60，由正弦定理得，bsin b，bc120.三角形有两解，ab180a，且b90，60b120，且b90，即sin b1，b的取值范围为(1，)5b将函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度，得到函数y3sin2(x)3sin(2x)的图象令2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)，故函数的单调递增区间为k，k(kz)令k0，得函数的一个单调递增区间为，故选b.60,2)解析函数化为f(x)画出f(x)的图象可以看出，要使方程f(x)k至少有两个根，k应满足0k2.7.解析，22.0，0，20，22，cos(2).又0且sin ，cos，cos 2cos(2)cos(2)cossin(2)sin .又cos 212sin2，sin2.又，sin .82，)解析由正弦定理，得acsin asinc4b2sin asin(120a)，即b2，因为30a90，所以302a30150，1sin(2a30)，所以b2，即4b26，所以2b.9解析f()f(671)|cos(671)|sin(671)cos(sin)，正确令x1，x2，则|f(x1)|f(x2)|，但x1x2，不满足x1x2k(kz)，不正确f(x)f(x)在，上单调递增，正确f(x)的周期为2，不正确f(x)|cosx|sinx，f(x)|cosx|sinx，f(x)f(x)0，f(x)的图象不关于点(，0)成中心对称，不正确综上可知，正确说法的序号是.10解(1)f(x)2sin(xa)cosxsin(bc)，f(x)2(sin xcosacosxsina)cosxsin a2sinxcosxcosa2cos2xsin asin asin 2xcos acos 2xsin asin(2xa)函数f(x)的图象关于点(，0)对称，f()0，即sin(2a)0.又a(0，)，a.f(x)sin(2x)x(0，)，2x(，)，sin(2x)1，即函数f(x)的值域为(，1(2)由正弦定理，得sin bsin c，又a7，a，sin bsin c(bc)sin bsin c，bc13.