普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题（一）文.doc

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(一)本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回一、选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合abcd2已知数据是某班40名同学某次月考的化学成绩(单位：分)，现将这40名同学的化学成绩的平均数与这40个数据合在一起，并将这41个数据的平均数、中位数、众数分别与原来的平均数、中位数、众数相比较，则下列说法中正确的是a平均数不变，中位数、众数变大b平均数变大，中位数、众数可能不变c平均数变小，中位数、众数可能不变d平均数不变，中位数、众数可能不变3下列各式的运算结果中，在复平面内对应的点位于第二象限的是abi(1+i)2cd4剪影是我国剪纸艺术中的一种古老形式，通过外轮廓表现人物和物象的形状，由于受轮廓造型的局限，一般以表现人物或其他物体的侧面居多如图是一幅长50cm、宽40cm的矩形剪影，为估算剪影中美女图案的面积，现向剪影内随机投掷1200粒芝麻(假设芝麻均落在剪影内)，其中恰有300粒芝麻落在美女图案内，据此估计美女图案的面积为a250cm2b500cm2c1000cm2dcm25已知双曲线的左、右焦点分别为，点a在双曲线c上，且轴，点b与点a关于原点o对称，则四边形的面积为a bcd6已知实数满足约束条件恒成立，则实数z的最大值为abc1d7如图，在正方体abcda1b1c1d1中，p为线段ad的中点，q为线段b1c1上的动点，则下列说法中错误的是a线段pq与平面cdd1c1可能平行b当q为线段b1c1的中点时，线段pq与dd1所成的角为cd不可能垂直8函数的部分图像大致为9已知函数，则下列说法中正确的是a在区间内单调递增b在区间(4，+)内单调递增c的图像关于点(2，0)对称d的图像关于直线x=2对称10执行如图所示的程序框图，若输出的s的值为负数，则中可以分别填入a“s=1”“n9？”b“s=1”“n8？”c“s=2”“n99？”d“s=2”“n100?”11如图，在平面四边形abcd中，ad=2，的面积的最大值为abc7d1412已知椭圆的左焦点为f，点，斜率不为0的直线l经过点f与椭圆c交于a，b两点，若直线ma与直线mb关于x轴对称，则椭圆c的离心率是abcd二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若方向上的投影是0，则x的值为_14曲线在点处的切线l与坐标轴围成的三角形的面积为_15已知_16已知菱形abcd的边长为2，a=60，将abd沿对角线bd折起，使得ac=3，则四面体abcd的外接球的表面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题。考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(12分)已知等差数列的公差为2，且成等比数列(1)求数列的通项公式(2)若，记数列的前n项和为，求证：18(12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，adbc，ad=2bc=2ab=2，平面pad上底面abcd，e为pd的中点(1)求证：ce平面pab(2)若ap=pd，且四棱锥pabcd的体积为，求四棱锥pabcd的表面积19(12分)经调查，某城市2017年812月份中每月的雾霾天数y(单位：天)与该城市当月汽车出行量x(单位：万辆)之间的关系如下表所示：(1)据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明(若，则认为y与x有较强的线性相关关系，否则认为没有较强的线性相关关系，r精确到0.001)(2)建立y关于x的回归方程，并解决下列问题：若要使某月的雾霾天数不超过9天，那么该月汽车的出行量应控制在多少万辆以内?(3)若某个月的汽车出行量在区间的右侧，则认为这个月的汽车出行量过大，需从下个月起对交通进行限行，直至汽车出行量在区间内现已知2018年1月该城市汽车出行量为11万辆，那么该城市2月是否要对交通进行限行?试说明理由参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，相关系数参考数据：20(12分)已知f为抛物线c：的焦点，点，点b在抛物线c上，且线段bf的中点到x轴的距离为(1)求抛物线c的标准方程(2)设圆的一条切线l与抛物线c交于m，n两点，则是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由21(12分)已知函数，其中e为自然对数的底数(1)讨论函数的极值(2)是否存在正整数m，使关于的不等式对任意的恒成立?若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由(二)选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，），曲线c的参数方程为(为参数)(1)