高三数学 第74练 随机事件的频率与概率练习.doc

第74练 随机事件的频率与概率训练目标(1)了解事件间的关系，随机事件的频率与概率的区别与联系，并会计算；(2)理解互斥事件与对立事件的区别与联系，并会利用公式进行计算训练题型(1)利用频率估计概率；(2)求互斥事件，对立事件的概率解题策略(1)根据频率与概率的关系，由频率直接估计概率；(2)根据互斥、对立事件的定义分析所给的两个事件的关系，再选择相应的公式求解.一、选择题1容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则根据样本数据估计落在区间10,40)的概率为()a0.35 b0.45c0.55 d0.652(2016山西四校联考)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个，则取出的两个数之和为偶数的概率是()a.b.c.d.3甲：a1、a2是互斥事件；乙：a1、a2是对立事件那么()a甲是乙的充分不必要条件b甲是乙的必要不充分条件c甲是乙的充要条件d甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数为a，设事件a“a为3”，b“a为4”，c“a为奇数”，则下列结论正确的是()aa与b为互斥事件ba与b为对立事件ca与c为对立事件da与c为互斥事件5从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球”中的()abcd6(2017沈阳四校联考)任取一个三位正整数n，则对数log2n是一个正整数的概率是()a.b.c.d.7掷一枚均匀的硬币两次，事件m：一次正面朝上，一次反面朝上；事件n：至少一次正面朝上，则下列结果正确的是()ap(m)，p(n)bp(m)，p(n)cp(m)，p(n)dp(m)，p(n)8在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()a.b.c.d.二、填空题9在一场比赛中，某篮球队的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为_10从集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为_11将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点p(m，n)落在区域|x2|y2|2内的概率是_12设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a(m，n)，b(1，1)，则向量a，b的夹角为锐角的概率是_.答案精析1b数据落在10,40)的频率为0.45.故选b.2b由题意知所有的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个，和为偶数的基本事件有(1,3)，(2,4)，共2个，故所求概率为.3b互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件4a事件a与b不可能同时发生，a，b互斥，但不是对立事件，显然a与c不是互斥事件，更不是对立事件5a从口袋内一次取出2个球，则这个试验所有可能发生的基本事件为(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，共6个基本事件，当事件a“两球都为白球”发生时，不可能发生，且a不发生时，不一定发生，不一定发生，故非对立事件，而a发生时，可以发生，故不是互斥事件6c三位正整数共有900个，使log2n为正整数，n为29,28,27共三个，概率为.7d掷一枚均匀的硬币两次，则所有可能发生的基本事件为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，m(正，反)，(反，正)，n(正，正)，(正，反)，(反，正)，故p(m)，p(n).8b如图为正六边形abcdef，从6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有abef、bcde、abcf、cdef、abcd、adef，共6种选法，故构成的四边形是梯形的概率为p，故选b.9.解析从得分超过10分的队员中任取2名，一共有以下10种不同的取法：(12,14)，(12,15)，(12,20)，(12,22)，(14,15)，(14,20)，(14,22)，(15,20)，(15,22)，(20,22)，其中这2名队员的得分之和超过35分的取法有以下3种：(14,22)，(15,22)，(20,22)，故所求概率p.10.解析能使log2x为整数的x有1,2,4,8，所以p.11.解析由题意可得所有可能的基本事件共36个当m1时，1n3，故符合条件的基本事件有3个；当m2时，1n4，故符合条件的基本事件有4个；当m3