高三物理一轮复习 课时提升作业 三十 第十章 电磁感应 第3讲 电磁感应规律的综合应用.doc

课时提升作业 三十电磁感应规律的综合应用(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。15题为单选题,68题为多选题)1.有一个匀强磁场边界是ef,在ef右侧无磁场,左侧是匀强磁场区域,如图甲所示。现有一个闭合的金属线框以恒定速度从ef右侧水平进入匀强磁场区域。线框中的电流随时间变化的i-t图象如图乙所示,则可能的线框是下列四个选项中的()【解析】选a。由图乙可知,电流先是均匀增加,后均匀减小,又i=er=blvrl,所以金属线框切割磁感线的有效长度应先是均匀增加,后均匀减小,a项符合;b项线框中间部分进入磁场后切割磁感线的有效长度不变;c项切割磁感线的有效长度不变;d项切割磁感线的有效长度不是均匀地增加和减小。2.(2017秦皇岛模拟)将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场,以向里为磁场的正方向,其磁感应强度b随时间t变化的图象如图乙所示。用f表示ab边受到的安培力,以水平向右为f的正方向,能正确反映f随时间t变化的图象是()导学号42722540【解析】选b。0t2时间内,回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流,根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左。t2t时间内,回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流,根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右,选项b正确。3.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻r,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力f作用下加速上升的一段时间内,力f做的功与安培力做的功的代数和等于()a.棒的机械能增加量b.棒的动能增加量c.棒的重力势能增加量d.电阻r上放出的热量【解析】选a。由动能定理有wf+w安+wg=ek,则wf+w安=ek-wg,wg2r)。圆环的一半进入磁场历时t秒,此过程中圆环上产生的焦耳热为q,则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为()导学号42722541a.4b2r2v02rb.4b2r2(v02-2qm)rc.2b2r2(v02-2qm)rd.b2r22(v02-2qm)r【解析】选b。t秒末圆环中感应电动势为e=b2rv,由能量守恒知,减少的动能全部转化为焦耳热,q=12mv02-12mv2,t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为p=ei=e2r=4b2r2(v02-2qm)r,选项b正确。【加固训练】在光滑的绝缘水平面上方,有磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里的匀强磁场,pq为磁场边界。一个半径为a、质量为m、电阻为r的金属圆环垂直磁场方向放置于磁场中a处。现给金属圆环一水平向右的初速度v,当圆环运动到直径刚好与边界线pq重合时的速度为v2,则下列说法正确的是()a.此时圆环中的电功率为4b2a2v2rb.此时圆环的加速度为b2a2vmrc.此过程回路中产生的电能为0.75mv2d.此过程中通过圆环截面的电荷量为ba22r【解析】选d。当圆环运动到pq时,左半圆切割磁感线产生电动势,切割的有效长度为2a,所以产生的感应电动势为:e=b2av2=bav,此时圆环中的电功率:p=e2r=b2a2v2r,a错误;圆环中感应电流为:i=er=bavr,左半圆环受到的安培力相当于直径所受安培力,大小为:f=bi2a=2b2a2vr,根据牛顿第二定律f=ma,解得:a=2b2a2vmr,故b错误;由能量守恒得:此过程回路中产生的电能为q=12mv2-12m(v2)2=0.375mv2,故c错误;此过程中通过圆环截面的电荷量为:q=r=ba22r,故d正确。5.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为mn的匀强磁场外,线框两次匀速地完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于mn。第一次ab边平行mn进入磁场,线框上产生的热量为q1,通过线框导体横截面的电荷量为q1;第二次bc边平行mn进入磁场,线框上产生的热量为q2,通过线框导体横截面的电荷量为q2,则导学号42722542()a.q1q2,q1=q2b.q1q2,q1q2c.q1=q2,q1=q2d.q1=q2,q1q2【解析】选a。设线框边长ab=l1,bc=l2,线框中产生的热量q1=i2rt=()2r=由于l1l2,所以q1q2。通过线框导体横截面的电荷量q=it=ert=r=,故q1=q2,a选项正确。6.如图所示,在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别以v、3v的速度朝两个方向匀速拉出磁场,则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中()a.导体框所受安培力方向相同b.导体框中产生的焦耳热相同c.导体框ad边两端电势差相等d.通过导体框横截面的电荷量相同【解析】选c、d。安培力的方向总是阻碍导体框的相对运动,选项a错误;由i=blvr及q=i2rt可知选项b错误;当导体框以v运动时,uad=34blv,若以3v运动时,uad=14bl3v,选项c正确;根据q=bsr可知选项d正确。7.(2017烟台模拟)如图,mn和pq是电阻不计的平行金属导轨,其间距为l,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为r的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为b的匀强磁场。质量为m、电阻也为r的金属棒从高为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为,金属棒与导轨间接触良好,则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g)()a.流过金属棒的最大电流为bd2gh2rb.通过金属棒的电荷量为bdl2rc.克服安培力所做的功为mghd.金属棒产生的电热为12mg(h-d)【解析】选b、d。金属棒下滑过程中机械能守恒,有mgh=12mv2,金属棒到达水平面时的速度v=2gh,金属棒到达水平面后做减速运动,刚到达水平面时的速度最大,故最大感应电流i=e2r=bl2gh2r,选项a错误;通过金属棒的电荷量为q=2r=bld2r,选项b正确;对全过程应用动能定理mgh-w安-mgd=0,解得w安=mgh-mgd,选项c错误;金属棒产生的电热qr=12q=12w安=12mg(h-d),选项d正确。8.如图所示,金属棒ab垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,棒与导轨接触良好,棒ab和导轨的电阻均忽略不计,导轨左端接有电阻r,垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面,现以水平向右的恒力f拉着棒ab向右移动,t秒末棒ab的速度为v,移动距离为x,且在t秒内速度大小一直在变化,则下列判断正确的是导学号42722543()a.t秒内ab棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大b.t秒内ab棒做加速度逐渐减小的加速运动c.t秒内ab棒做匀加速直线运动d.t秒末外力f做功的功率为2fxt【解析】选a、b。由右手定则可知棒ab中感应电流的方向是由b到a,再由左手定则可判断棒ab所受安培力的方向水平向左,根据安培力的表达式f安=可知,安培力逐渐增大,a正确;由牛顿第二定律f-=ma可知,棒ab做加速度逐渐减小的加速运动,b正确,c错误;t秒末外力f做功的功率为p=fv,由于ab棒不是匀加速直线运动,故xv2t,d错误。【总结提升】导体动态分析的基本思路导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化,周而复始地循环,直至最终达到稳定状态,此时加速度为零,而速度v通过加速达到最大值,做匀速直线运动或通过减速达到稳定值做匀速直线运动。二、计算题(本题共13分。需写出规范的解题步骤)9.如图所示,两根足够长的平行金属导轨mn、pq与水平面的夹角为=30,导轨光滑且电阻不计,导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中,两根电阻都为r=2,质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧放置在导轨上,与磁场上边界距离为x=1.6m,有界匀强磁场宽度为3x=4.8m,先将金属棒ab由静止释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动。两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g取10m/s2),求:(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流i。(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q。(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热q。【解析】(1)方法一:ab匀速运动时,据动能定理,mgxsin=12mv2。解得v=2gxsin=4 m/s安培力与重力沿斜面方向的分力相等,则b2l2v2r=mgsin,bl=1tmbli=mgsin,解得:i=1a方法二:ab匀速运动时,据动能定理mgxsin=12mv2,解得v=2gxsin=4 m/s重力的功率与电流功率相等,有mgvsin=i22r,解得i=1a(2)方法一:金属棒ab进入磁场时以速度v先做匀速运动,设经过时间t1,当金属棒cd也进入磁场,速度也为v,对金属棒cd:x=vt12,此时金属棒ab在磁场中的运动距离为x=vt1=2x,两棒都在磁场中时速度相同,无电流,金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时,cd棒中才有电流,运动距离为2x,q=it=bl2x2r=blxr=0.8c方法二:两金属棒单独在磁场中时扫过的距离都为2x,因而通过的电量大小相等。q=qab=it1=i2x2gxsin=10.8c=0.8 c(3)方法一:金属棒ab在磁场中(金属棒cd在磁场外)回路产生的焦耳热为q1=mg2xsin=3.2 j(或:q1=i22rt1=mg2xsin)金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时,回路不产生焦耳热,金属棒cd在磁场中(金属棒ab在磁场外),金属棒cd的初速度为2g2xsin,末速度为2gxsin,由动能定理:mg2xsin-q2=12m(2gxsin)2-12m(2g2xsin)2q2=mg3xsin=4.8 j,q=q1+q2=8j方法二:两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热q等于两棒损失的机械能,则有q=mg2xsin+mg3xsin=mg5xsin=8j答案:(1)1a(2)0.8 c(3)8 j【能力拔高题】1.(9分)(2017十堰模拟)如图所示,水平地面上固定着光滑平行导轨,导轨与电阻r连接,放置竖直向上的匀强磁场中,杆的初速度为v0,不计导轨及杆的电阻,则下列关于杆的速度与其运动位移之间的关系图象正确的是()导学号42722544【解析】选c。导体棒受重力、支持力和向后的安培力;感应电动势为e=blv,感应电流为i=er,安培力为f=bil=b2l2vr=ma=mvt,故b2l2vrt=mv,对其求和则有b2l2rvt=mv,故b2l2rx=m(v0-v),因此v与x是线性关系,选项c正确,a、b、d错误。2.(14分)(2017洛阳模拟)如图所示,两完全相同的金属棒垂直放在水平光滑导轨上,其质量均为m=1kg,导轨间距d=0.5m,现两棒并齐,中间夹一长度不计的轻质压缩弹簧,弹簧弹性势能为ep=16j。现释放弹簧(不拴接),弹簧弹开后,两棒同时获得大小相等的速度开始反向运动,ab棒进入一随时间变化的磁场,已知b=2+0.5t(单位:t),导轨上另有两个挡块p、q,cd棒与之碰撞时无能量损失,开始时挡块p与cd棒之间的距离为16m,ab棒与虚线mn之间的距离为16m,两棒接入导轨部分的电阻均为r=5,导轨电阻不计。若从释放弹簧时开始计时(不考虑弹簧弹开两棒的时间,即瞬间就弹开两棒),在ab棒进入磁场边界的瞬间,对ab棒施加一外力f(大小和方向都可以变化),使之做加速度大小为a=0.5m/s2的匀减速直线运动,求:导学号42722545(1)ab棒刚进入磁场时的外力f的大小和方向。(2)ab棒速度为零时所受到的安培力。【解析】(1)弹簧弹开瞬间,设两棒的速度大小均为v0,在这个过程中,系统的机械能守恒,则ep=212mv02,解得v0=4m/sab棒经t1=164s=4 s进入磁场,此时磁感应强度大小为b1=2t+0.54 t=4 tab棒受到的安培力f安=b12d2v02r=1.6n,方向水平向左。由牛顿第二定律得f安-f=ma则所加外力f=f安-ma=1.1n,方向水平向右。(2)ab棒进入磁场后,又经t2=v0a=8s,速度变为零,而cd棒与两挡块碰撞后反向运动,恰好在ab棒速度为零时到达磁场边界mn,故此时的电动势e=b2dv0其中b2=2t+0.5(8+4)t=8 t解得e=16v,i=e2r=1.6a所以此时ab棒受到的安培力f安=b2id=81.60.5n=6.4 n,方向水平向右。答案:(1)1.1n方向水平向右(2)6.4 n,方向水平向右【加固训练】如图所示,足够长的光滑u形导体框架的宽度l=0.40m,电阻忽略不计,其所在平面与水平面所成的角=37,磁感应强度b=1.0t的匀强磁场