高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第三篇 多维特色练小题分层练 过关练（六）文.doc

过关练(六) 时间:45分钟 分值:80分 一、选择题1.已知集合a=xn*|x2-x-61,y0,xy+x-y=2,则xy-x-y的值为()a.b.-2c.2d.2或-24.(2017广东五校协作体第一次诊断考试)设d是abc所在平面内一点,=2,则()a.=-b.=-c.=-d.=-5.(2017江西南昌第一次模拟)已知函数f(x)=asin(x+)的周期为,若f()=1,则f=()a.-2b.-1c.1d.26.已知a=30.7,b=0.72 016,c=log2 017,则()a.cbab.cabc.abcd.acb7.函数y=4cos x-e|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是()8.(2017云南11校跨区调研)已知数列an是等差数列,若a1-1,a3-3,a5-5依次构成公比为q的等比数列,则q=()a.-2b.-1c.1d.29.(2017河北石家庄第二次模拟)已知双曲线c:-=1(a0,b0)的离心率为,双曲线c的渐近线与抛物线y2=2px(p0)交于a,b两点,若oab(o为坐标原点)的面积为4,则抛物线的方程为()a.y2=8xb.y2=4xc.y2=2xd.y2=4x10.(2017甘肃兰州模拟)在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=2,c=2,且c=,且abc的面积为()a.+1b.-1c.4d.211.(2017湖北七市(州)联考)函数y=f(x)为r上的偶函数,函数y=g(x)为r上的奇函数, f(x)=g(x+2),f(0)=-4,则g(x)可以是()a.g(x)=4tanb.g(x)=-4sinc.g(x)=4sind.g(x)=-4sin12.(2017贵州贵阳模拟)函数f(x)=若|f(x)|ax-1恒成立,则实数a的取值范围是()a.(-,-6b.-6,0c.(-,-1d.-1,0二、填空题13.已知f(x)是定义在r上的周期为2的函数,当x(-1,1时, f(x)=则f=.14.已知函数:y=x3+3x2;y=;y=log2;y=xsin x.从中任取两个函数,则这两个函数的奇偶性相同的概率为.15.(2017天津,12,5分)设抛物线y2=4x的焦点为f,准线为l.已知点c在l上,以c为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点a.若fac=120,则圆的方程为.16.(2017江西五市部分学校第三次联考)已知在三棱锥s-abc中,sa=sb=sc=,bc=6,若点a在侧面sbc内的射影恰是sbc的垂心,则三棱锥s-abc的内切球的体积为.答案全解全析一、选择题1.b不等式x2-x-60的解集为x|-2x1,y0,xy1,0x-y0.xy+x-y=2,x2y+2xyx-y+x-2y=8,即x2y+x-2y=6,(xy-x-y)2=4,从而xy-x-y=2,故选c.4.a=+=-=-=-,选a.5.b因为函数f(x)=asin(x+)的周期为,所以t=,得=2,从而由f()=1,得asin(2+)=1,则f=asin=asin3+(2+)=-asin(2+)=-1.6.ca=30.730=1,0b=0.72 0160.70=1,c=log2 017bc,故选c.7.a易知y=4cos x-e|x|为偶函数,故排除选项b,d.令x=0,得y=3,排除选项c,故选a.8.c依题意,知2a3=a1+a5,2a3-6=a1+a5-6,即有2(a3-3)=(a1-1)+(a5-5),即a1-1,a3-3,a5-5成等差数列;又a1-1,a3-3,a5-5依次构成公比为q的等比数列,因此有a1-1=a3-3=a5-5(若一个数列既是等差数列又是等比数列,则该数列是一个非零的常数列),q=1,选c.9.c双曲线c:-=1(a0,b0)的离心率为,双曲线c为等轴双曲线,即a=b,双曲线的渐近线方程为y=x.设m为ab与x轴的交点,如图所示,不妨设点a(x,y),x0,y0,|om|=x,|am|=y.又oab的面积为xy=4,x=2,y=2.又点a在抛物线上,22=2p2,解得p=1,抛物线的方程为y2=2x.故选c.10.a解法一:由余弦定理可得(2)2=22+a2-22acos,即a2-2a-4=0,解得a=+或a=-(舍去),所以abc的面积s=absin c=2(+)sin=2(+)=+1,选a.解法二:由=,得sin b=,又cb,且b(0,),所以b=,所以a=,所以abc的面积s=bcsin a=22sin=22=+1,选a.11.df(x)=g(x+2),f(0)=-4,g(2)=-4.而4tan=4tan=4,-4sin=-4sin =0,4sin=4sin=4,-4sin=-4,y=g(x)可以是g(x)=-4sin,经检验,选项d符合题干条件.故选d.12.b依题意,在坐标平面内画出直线y=ax-1(注意该直线过定点a(0,-1)、斜率为a)与函数y=|f(x)|的大致图象(图略),结合图象可知,当a=0时,函数y=|f(x)|的图象位于直线y=ax-1的上方,符合题意.当直线y=ax-1与曲线y=x2-4x(x0)相切时,设相应的切线的斜率为a1,切点坐标为(x0,-4x0),x00,则有由此解得x0=-1,a1=-6,结合图象可知,满足题意的实数a的取值范围是-6,0,选b.二、填空题13.答案-3解析由f(x)是定义在r上的周期为2的函数可知f(x+2)=f(x),故f=f=f,由题意知f=-4+=,则f=f=log2=-3.14.答案解析中函数y=x3+3x2是非奇非偶函数,中函数y=是偶函数,中函数y=log2是奇数,中函数y=xsin x是偶函数,从中任取两个函数共有6种情况,这两个函数奇偶性相同的情况有1种,故所求概率p=.15.答案(x+1)2+(y-)2=1解析由抛物线的方程可知f(1,0),准线方程为x=-1,设点c(-1,t),t0,则圆c的方程为(x+1)2+(y-t)2=1,因为fac=120,cay轴,所以oaf=30,在aof中,of=1,所以oa=,即t=,故圆c的方程为(x+1)2+(y-)2=1.16.答案解析记sbc的垂心为o,连接ao,so,则ao平面sbc,sobc,所以aobc,又soao=o,所以bc平面sao,所以sabc,同理得sbac,scab.记点s在平面abc内的射影为o,连接so,ao,bo,co,则so平面abc,所以soac,又sbac,sosb=s,所以ac平面sbo,则boac,同理得aobc,coab,则点s在平面abc内的射影为abc的垂心