高考数学 第一章 集合与常用逻辑用语 课时规范练3 命题及其关系、充要条件 文 新人教A版.docVIP

课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若ab,则a-1b-1”的否命题是()a.若ab,则a-1b-1b.若ab,则a-1b-1c.若ab,则a-1b-1d.若ab,则a-10,b0,则“ab”是“a+ln ab+ln b”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件导学号241907053.(2017山东淄博模拟,文3)“a=2”是“函数f(x)=x2-2ax-3在区间2,+)上为增函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件4.“m3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是()a.命题“若xy,则x|y|”的逆命题b.命题“若x1,则x21”的否命题c.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题d.命题“若x20,则x1”的逆否命题6.(2017安徽安庆二模,文3)已知a是abc的一个内角,若p:a,q:sin a0).若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.10.已知集合a=,b=x|-1x0在r上恒成立”的一个必要不充分条件是()a.mb.0m0d.m114.下列命题是真命题的是()“若x2+y20,则x,y不全为零”的否命题;“正多边形都相似”的逆命题; “若m0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.a.b.c.d.15.已知p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0,q:实数x满足若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.导学号24190708创新应用组16.已知f(x)=2x+3(xr),若|f(x)-1|a的必要条件是|x+1|0),则a,b之间的关系是()a.bb.b17.若“x1”是“不等式2xa-x成立”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.导学号24190709课时规范练3命题及其关系、充要条件1.c根据否命题的定义可知,命题“若ab,则a-1b-1”的否命题应为“若ab,则a-1b-1”.2.c设f(x)=x+ln x,显然f(x)在(0,+)上单调递增.ab,f(a)f(b),即a+ln ab+ln b,故充分性成立.a+ln ab+ln b,f(a)f(b),ab,故必要性成立.故“ab”是“a+ln ab+ln b”的充要条件,故选c.3.a“a=2”“函数f(x)=x2-2ax-3在区间2,+)上为增函数”,但反之不成立.4.a当m3时,m0,m-20,mx2-(m-2)y2=1=1,该曲线方程是双曲线的方程;当曲线为双曲线时,有m(m-2)0,解得m2.故“m3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的充分不必要条件.故选a.5.a对于a,其逆命题是“若x|y|,则xy”,它是真命题.这是因为x|y|y,所以必有xy;对于b,否命题是“若x1,则x21”,它是假命题.如x=-5,x2=251;对于c,其否命题是“若x1,则x2+x-20”,因为当x=-2时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于d,若x20,则x0,不一定有x1,因此原命题的逆否命题是假命题.6.a由a为abc的内角,得a(0,).当0a时,0sin asin,即充分性成立.反之,当sin a时,0a,或a,即必要性不成立.故p是q的充分不必要条件,故选a.7.bx=-3满足2-x0,但不满足|x-1|1,“2-x0”不是“|x-1|1”的充分条件.若|x-1|1,则-1x-11,即0x2,可得2-x0,即“2-x0”是“|x-1|1”的必要条件.故“2-x0”是“|x-1|1”的必要不充分条件.故选b.8.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数否命题既否定题设又否定结论.9.(0,2)由|x-1|2,得-1x3,则p:x3.由x2-2x+1-a20,解得x1-a或x1+a.令p=x|x3,q=x|x1+a,因为p是q的充分不必要条件,所以pq,即解得0a2.10.(2,+)由题意知a=x|-1x3,即m2.故实数m的取值范围是(2,+).11.1由题意知m(tan x)max.x,tan x0,1.m1.故m的最小值为1.12.b原命题p显然是真命题,故其逆否命题也是真命题.而其逆命题是“若a1b2-a2b1=0,则两条直线l1与l2平行”,这是假命题.因为当a1b2-a2b1=0时,还有可能l1与l2重合,逆命题是假命题,从而否命题也为假命题,故f(p)=2.13.c不等式x2-x+m0在r上恒成立,则=1-4m.所以“不等式x2-x+m0在r上恒成立”的一个必要不充分条件是m0.14.b对于,其否命题是“若x2+y2=0,则x,y全为零”,这显然是正确的,故为真命题;对于,其逆命题是“若两多边形相似,则它们一定是正多边形”,这显然是错误的,故为假命题;对于,=1+4m,当m0时,0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题,即为真命题;对于,原命题为真,故逆否命题也为真.因此是真命题的是.15.(1,2p是q的必要不充分条件,qp,且pq.令a=x|p(x),b=x|q(x),则ba.又b=x|20时,a=x|ax3a;当a0时,a=x|3ax0时,有解得1a2;当a0时,显然ab=,不合题意.综上所述,实数a的取值范围是(1,2.16.af(x)=2x+3,且|f(x)-1|a,|2x+2|a.-a2x+2a.x.|x+1|b,-bx+1b.-b-1xb-1.|f(x)-1|a的必要条件是|x+1|0),(-b-1,b-1).-b-1,b