高考数学 第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时规范练26 数系的扩充与复数的引入 文 新人教A版.doc

课时规范练26数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.设复数z满足z+i=3-i,则=()a.-1+2ib.1-2ic.3+2id.3-2i2.(2017北京,文2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()a.(-,1)b.(-,-1)c.(1,+)d.(-1,+)3.设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=()a.-3b.-2c.2d.34.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是()a.=-1-ib.=-1+ic.|=2d.|=5.(2017河北武邑中学一模,文2)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()a.-4b.-c.d.46.(2017河北邯郸二模,文1)已知i是虚数单位,若(1-i)(a+i)=3-bi(a,br),则a+b等于()a.3b.1c.0d.-27.(2017辽宁沈阳一模,文2)已知复数=a+bi(m,a,br),且a+b=0,则m的值是()a.b.c.-d.2导学号241909088.设z=1+i,则+z2等于()a.1+ib.-1+ic.-id.-1-i9.(2017江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是.11.(2017江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=,其中i为虚数单位,则|z|=.12.(2017天津,文9)已知ar,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.综合提升组13.(2017东北三省四市一模,文2)已知复数z满足(z-i)(5-i)=26,则z的共轭复数为()a.-5-2ib.-5+2ic.5-2id.5+2i14.若z=4+3i,则=()a.1b.-1c.id.i15.(2017江苏南京一模,2)若复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.16.若复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,r),并且z1=z2,则的取值范围是.导学号24190909创新应用组17.(2017浙江,12)已知a,br,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.18.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为a,b,c,o为坐标原点,若=+(,r),则+的值是.导学号24190910课时规范练26数系的扩充与复数的引入1.c由z+i=3-i,得z=3-2i,所以=3+2i,故选c.2.b设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以解得a-1.故选b.3.a(1+2i)(a+i)=a-2+(2a+1)i,(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,a-2=2a+1,解得a=-3,故选a.4.d=1-i,|=,故选d.5.c由(3-4i)z=|4+3i|,得(3-4i)z=5,即z=i,故z的虚部为.6.a(1-i)(a+i)=3-bi,a+1+(1-a)i=3-bi,a+1=3,1-a=-b.a=2,b=1,a+b=3.故选a.7.c因为=a+bi,所以2-mi=(a+bi)(1+2i),可得a-2b=2,2a+b=-m,又a+b=0,所以m=-,故选c.8.a+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=,答案为.10.-1(a+i)2=a2-1+2ai.由题意知a2-1=0,且2a0,解得a=-1.11.由z+i=,得z=-i=-i=1-2i-i=1-3i,故|z|=.12.-2i为实数,-=0,即a=-2.13.c(z-i)(5-i)=26,z-i=5+i,z=5+2i,=5-2i,故选c.14.d因为z=4+3i,所以|z|=|4+3i|=5,=4-3i.所以i,故选d.15.4i.复数是纯虚数,解得a=4.16.由复数相等的充要条件可得化简得4-4cos2=+3sin ,由此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4.因为sin -1,1,所以4sin2-3sin ,故.17.52由题意可得a2-b2+2abi=3+