高考数学一轮复习 配餐作业2 命题及其关系、充分条件与必要条件（含解析）理.doc

配餐作业(二)命题及其关系、充分条件与必要条件(时间：40分钟)一、选择题1命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()a“若一个数是负数，则它的平方不是正数”b“若一个数的平方是正数，则它是负数”c“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”d“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数。故选b。答案b2已知a，b，cr，命题“如果abc3，则a2b2c23”的否命题是()a如果abc3，则a2b2c23b如果abc3，则a2b2c23c如果abc3，则a2b2c23d如果a2b2c23，则abc3解析“abc3”的否定是“abc3”，“a2b2c23”的否定是“a2b2c23”，故根据否命题的定义知选a。答案a3设xr，则“1x2”是“|x2|1”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析由|x2|1得1x3，所以1x21x3；但1x3d 1x0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题d命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析c项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”。若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0。所以不是真命题，故选c。答案c6“sincos”是“cos20”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析cos20等价于cos2sin20，即cossin。由cossin可得到cos20，反之不成立，故选a。答案a7(2017株洲模拟)设a，br，那么“e”是“ab0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由e，得1，解得ab0或abe”是“ab0”的必要不充分条件。故选b。答案b8在斜三角形abc中，命题甲：a，命题乙：cosb，则甲是乙的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析因为abc为斜三角形，所以若a，则b且b，所以cosb且cosb0；反之，若cosb，则b，不妨取b，a，c，满足abc为斜三角形，故选a。答案a二、填空题9在命题“若mn，则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是_。解析若m2，n3，则23，但22(2)2，但30，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_。解析因为p(1)是假命题，所以12m0，解得m3；又p(2)是真命题，所以44m0，解得mb，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2，命题q：5x6x2，则綈q是綈p的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析由|x1|2得x1，所以綈p：3x1；由5x6x2得2x，则p是q的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析由命题p可知，圆心到直线的距离d小于半径1，即d1，b2b21，故p是q的必要不充分条件，故选a。答案a3(2016天津高考)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0)，a2n1a2na1q2n2a1q2n1a1q2n2(1q)。若q0，因为1q的符号不确定，所以无法判断a2n1a2n的符号；反之，若a2n1a2n0，即a1q2n2(1q)0，可得q10。故“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的必要而不充分条件，故选c。答案c4已知集合a，bx|1xm1，xr，若xb成立的一个充分不必要条件是xa，则实数m的取值范围是_。解析ax|1x3，即m2。答案(2，)5函数f(x)有且只有一个零点的充要条件是_。解析因为函数f(x)过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个