高考数学二轮复习 小题标准练（十三）理 新人教A版.doc

高考小题标准练(十三)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列有关命题的说法错误的是()a.命题“若x2-2x=0，则x=0”的逆否命题为：“若x0，则x2-2x0”b.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件c.若pq为假命题，则p，q均为假命题d.对于命题p：x0r，使得+x0+10.则p：xr，均有x2+x+10【解析】选c.命题“若x2-2x=0，则x=0”的逆否命题为“若x0，则x2-2x0”，故a为真命题；“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故b为真命题；若pq为假命题，则p，q存在至少一个假命题，但p，q不一定均为假命题，故c为假命题；命题p：xr使得x2+x+10，则非p：xr，均有x2+x+10，故d为真命题.2.在abc中，已知d是ab边上的一点，若=2，=+，则等于()a.b.c.-d.-【解析】选a.如图所示，过点d分别作ac，bc的平行线，交bc，ac于点f，e.所以=+.因为=2，所以=，=，故=+，所以=.3.复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是()a.(2，1)b.c.d.【解析】选d.因为z=i+，所以在复平面内对应点的坐标是.4.从集合a=-3，-2，-1，1，2中随机选取一个数记为a，从集合b=-2，-1，2中随机选取一个数记为b，则直线y=ax+b不经过第三象限的概率为()a.b.c.d.【解析】选d.根据分步计数原理可知，试验包含的所有事件共有53=15种结果，而满足条件的事件是a=-3，b=2，a=-2，b=2，a=-1，b=2共三种结果.由古典概型公式可得p=.5.已知椭圆+=1(0b0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象.关于函数g(x)，下列说法正确的是()a.在上是增函数b.其图象关于直线x=-对称c.函数g是奇函数d.当x时，函数g的值域是【解析】选d.因为f=sinx+cosx=2=2sin，由题意知，则=，则t=，所以f(x)=2sin(2x+)，把函数f的图象沿x轴向左平移个单位，得g(x)=f=2sin2+=2sin=2cos2x其图象如图：由图可知：在上是减函数，故a错误；其图象的对称中心为，故b错误；函数为偶函数，故c错误；当x时，函数g的值域是，故d正确.9.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为7，则输出x的值为()a.b.log23c.2d.3【解析】选c.若输入的x=7，则第一次循环得x=log28=3，第二次循环得x=log24=2，则输出的x=2.10.“阴阳鱼”是指太极图中间的部分，太极图被称为“中华第一图”.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”.如图，是由一个半径为2的大圆和两个半径为1的小圆组成的“阴阳鱼”，圆心分别为o，o1，o2，若一动点p从点a出发，按路线aobcadb运动(其中a，o，o1，o2，b五点共线)，设p的运动路程为x，y=|o1p|2，y与x的函数关系式为y=f(x)，则y=f(x)的大致图象为()【解析】选a.根据图中信息，可将x划分为4个区间，即0，)，2)，2，4)，4，6，当x0，)时，函数值不变，图象应为直线，而在，2)上曲线递增，2，4)上曲线递减，4，6上曲线递增.故选a.11.如图所示是某一几何体的三视图，则它的体积为()a.32+12b.64+12c.36+12d.64+16【解析】选b.由三视图知，该几何体是圆柱与正四棱锥的组合体，圆柱的高为3，底面直径为4，所以圆柱的体积为223=12；正四棱锥的高为3，侧面上的斜高为5，所以正四棱锥的底面边长为2=8，所以四棱锥的体积为823=64，故几何体的体积v=64+12.12.已知函数f(x)=若函数g(x)=f2(x)-axf(x)恰有6个零点，则a的取值范围是()a.(0，3)b.(1，3)c.(2，3)d.(0，2)【解析】选c.由已知，令g(x)=0，则f(x)f(x)-ax=0.由y=f(x)的图象可知，f(x)的图象与x轴有3个交点，故y=f(x)有3个零点，则f(x)-ax=0还要有3个根，即y=f(x)与y=ax的图象有3个交点，需满足y=ax不与y=3x+1平行，且与抛物线y=-(x2-4x+1)无交点，即ax=-(x2-4x+1)，即x2+(a-4)x+1=0无解，所以解得2a3.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知f是抛物线y2=8x的焦点，p是抛物线上一点，以p为圆心|pf|为半径的圆被y轴截得的弦长为2，则|pf|=_.【解析】设p(x0，y0)，根据抛物线的定义知，|pf|=+x0=2+x0，点p到y轴的距离为x0，由垂径定理可知，(x0+2)2=+，解得x0=，所以|pf|=.答案：14.已知函数f(x+1)是周期为2的奇函数，当x-1，0时，f(x)=-2x2-2x，则f=_.【解析】由已知得f(x)为周期为2的函数，由f(x+1)是奇函数，有f(-x+1)=-f(x+1)，即f(x)=-f(2-x)，故f=f=-f=-f，而-1x0时，f(x)=-2x2-2x，所以f=-2=，f=-.答案：-15.x，y满足约束条件若不等式2x-y+m0总成立，则m的取值范围为_.【解析】若2x-y+m0总成立即my-2x总成立，设z=y-2x，即求出z的最大值即可，作出不等式组对应的平面区域如图四边形oabc内部(含边界)，由z=y-2x得y=2x+z，平移直线y=2x+z，当其过点c(0，3)时，直线的截距最大，此时z最大，此时z=3-0=3，所以m3.答案：3，+)16.在abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，且满足4cos2-cos2(b+c)=，若a=2，则abc的面积的最大值是_.【解析】因为b+c=-a，所以cos2(b+c)=cos(2-2a)=cos2a=2cos2a-1，cos2=，所以