高考数学二轮复习 第5部分 短平快增分练 专题一 小题提速练 516 小题提速练（六）文.doc

小题提速练(六)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合ay|ylg x，x1，集合bx|y，则a(rb)()a(，2)(0，)b(2，)c(0,2d解析：选a.ay|y0，bx|2x2，rbx|x2或x2，a(rb)x|x2或x0，故选a.2已知m，nr，i为虚数单位，若m1ni，则mn()a2b3c4d5解析：选a.m1ni1i，则m11，n1，所以mn2，故选a.3已知loga1，1,2c，则()aabcbcbacacbdcab解析：选d.由loga10a，1b0.2c，clog2log221，cab，故选d.4已知点a(3,4)，b(3，2)，若过点p(2,1)的直线l与线段ab不相交，则直线l的斜率k的取值范围是()ak3bk3ckdk3或k解析：选b.直线pa的斜率k13，直线pb的斜率k2，因此可知直线l的斜率k的取值范围是k3，故选b.5一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()a24021b20815c24033d19633解析：选b.由三视图还原后的直观图下面是一个长、宽、高依次为10,4,5的长方体，其表面积为2(10445510)62208，上面是半径为3高为2的半个圆柱，其表面积为323215，故选b.6如图是计算s1的值的一个程序框图，则图中执行框内处，判断框中的处应填的语句是()ann1，i13?bnn1，i13?cnn3，i13?dnn3，i13?解析：选c.由题意s1时，恰有n40，i14，这时输出s，故选c.7在cab中，p为线段ab上的中点，q为线段cp的中点，过点q的直线分别交ca，cb于m，n两点，且m，n(n0，m0)，若n，则m()a.bc.d解析：选b.由题可知()，又m，n，2，所以，由m，q，n三点共线，1，n，可知m，故选b.8在abc中，已知a，b，c分别是角a，b，c的对边，a，b，c成等差数列，且acos abcos b，则三角形的形状是()a等腰三角形b等边三角形c直角三角形d等边三角形或直角三角形解析：选d.因为a，b，c成等差数列，所以ac2b，所以b.又sin acos asin bcos b，即sin 2asin 2b，所以2a2b或2a2b，所以abc或ab，故选d.9设x，y满足约束条件m在m内任取一点p(x，y)，则使得事件x2y22发生的概率为()a.bc1d1解析：选a.如图，由题意知，满足条件的x，y构成的点(x，y)在边长为2的正方形及其内部，其面积为8，事件x2y22对应的图形为半径为，圆心在坐标原点的圆及其内部，其面积为2，故使得x2y22发生的概率为p，故选a.10函数f(x)asin(x)的图象如图所示，将f(x)的图象向右平移m个单位得到g(x)的图象关于y轴对称，则正数m的最小值为()a.bc.d解析：选c.由图象可知，a1，t，故2，由于为五点作图的第二点，2，解得，所以f(x)sin，由ysincos 2xg(x)，故选c.11已知f(x)sin2x4tcos2t33t，1t1，f(x)的最大值记为g(t)，则函数g(t)的单调递减区间为()a(，1和b.c.d.解析：选c.因为f(x)1cos2x2t(1cos x)t33tcos2x2tcos xt3t1(cos xt)2t3t2t1，f(x)的最大值g(t)t3t2t1.对g(t)求导即得其单调递减区间为，故选c.12已知直三棱柱abca1b1c1的外接球表面积为100，且acbc，ac3，bc4，则该三棱柱的体积等于()a30b15c10d5解析：选a.因为acbc，所以ab是三角形abc的外接圆直径，圆心为o1，a1b1是三角形a1b1c1的外接圆直径，圆心为o2，可知球心为o1o2的中点o，三棱柱的高为o1o2.由s4r2100，可得球半径ob5，在直角三角形oo1b中，ob2o1b2，即52，所以o1o25，v530，故选a.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13函数f(x)是定义在r上的偶函数，且在区间0，)上单调递减，若实数a满足f(log2a)f(loga)2f(2)，则a的取值范围是_解析：由偶函数的性质得已知不等式可化为f(log2a)f(log2a)2f(2)，即f(log2a)f(log2a)2f(2)，所以f(log2a)f(2)，f(|log2a|)f(2)，又f(x)在0，)上单调递减，所以|log2a|2，即a的取值范围是4，)答案：4，)14设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为4，则ab的最大值为_解析：画出约束条件的可行域(如图)，因为a0，b0，所以目标函数zaxby在点a(1,2)处取得最大值4，代入得a2b4，又因为a2b2，由42，得ab2，当且仅当a2b2时取等号，所以ab的最大值为2.答案：215给出下列五个命题：“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题；abc中，2a2b是sin 2asin 2b成立的充要条件；当x0且x1时，有ln x2；若函数yf(x1)为r上的奇函数，则函数yf(x)的图象一定关于点f(1,0)成中心对称；存在正实数a，b，使得lg(ab)lg alg b其中错误命题的序号为_解析：对于，“若ab2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为“若a，b中至少有一个不小于1，则ab2”，错误，如a31，b2，但ab12；对于，在abc中，必要条件不成立，还可能有2a2b，故错误；对于，只有x1时才成立，故错误；对于，将函数yf(x1)的图象向左平移1个单位可得到函数yf(x)的图象，yf(x)的图象关于点m(1,0)成中心对称，故错误；对于，存在正实数a2，b2，使得lg(22)lg 222lg 2lg 2lg 2成立，故正确答案：16已知双曲线1(a0，b0)，f1，f2分别为双曲线的左、右焦点，m为双曲线的右支上的动点，当最小值取8a时双曲线