高考数学二轮复习 小题标准练（十二）文 新人教A版.docVIP

高考小题标准练(十二)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集u=r,集合a=0,1,2,b=2,3,4,如图阴影部分所表示的集合为()a.2b.0,1c.3,4d.0,1,2,3,4【解析】选b.根据题意,可知,阴影部分为a(b),所以求得的结果为,故选b.2.若复数z=(ar,i是虚数单位)是纯虚数,则复数3-z的共轭复数是()a.3+ib.3-ic.3+2id.2-i【解析】选b.z=是纯虚数,所以a=1,所以z=-i,则3-z=3+i,其共轭复数为3-i.3.已知mr,“方程ex+m-1=0有解”是“函数y=logmx在区间(0,+)为减函数”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件【解析】选b.因方程ex+m-1=0有解,即1-m=ex有解,所以m-10,即m1,由函数y=logmx在区间(0,+)为减函数可得0m1,所以“函数y=ex+m-1有零点”是“函数y=logmx在区间(0,+)为减函数”的必要不充分条件.4.已知向量a,b满足a+b=(2,4),a-b=(-6,8),则a,b夹角的余弦值为()a.-b.-c.d.【解析】选b.因为a=(-2,6).b=(4,-2).则a,b的夹角余弦值为cos=-.5.数列an为等差数列,a1,a2,a3为等比数列,a6=1,则sn=()a.n(n+1)b.n(n-1)c.nd. n+1【解析】选c.设公差为d,由已知得解得所以sn=n.6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()a.b.c.d.3【解析】选a.根据几何体的三视图,得该几何体是下部为直三棱柱,上部为三棱锥的组合体,如图所示.则该几何体的体积是v几何体=v三棱柱+v三棱锥=211+211=.7.在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2,则的值为()a.b.c.d.【解析】选c.因为a2=b2+c2,所以由余弦定理,得=.8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是()a.-b.0c.d.336【解析】选c.由框图知输出的结果s=sin+sin+sin,因为函数y=sinx的周期是6,所以s=336+sin=3360+sin=sin=.9.若实数x,y满足则目标函数z=x+2y的取值范围是 ()a.0,2b.0,1c.1,2d.-2,1【解析】选a.作出可行域,由图可知,可行域三个顶点分别为a(0,0), b(-,),c(0,1),将三个点的坐标分别代入目标函数得z=0,z=,z=2,所以目标函数的取值范围为.10.过点p(-2,0)的直线与抛物线c:y2=4x相交于a,b两点,且|pa|=|ab|,则点a到抛物线的焦点的距离为 ()a.b.c.d.2【解析】选a.设a(x1,y1),b(x2,y2),因为|pa|=|ab|,所以又得x1=,则点a到抛物线c的焦点的距离为1+=.11.已知圆c:(x-a)2+(y-a)2=2a2(a0)及其外一点a(0,2),若圆c上存在点t满足cat=,则实数a的取值范围是 ()a.(-,1)b.-1,1)c.-1,1d.-1,+)【解析】选b.圆的方程(x-a2)+(y-a)2=2a2,圆心c(a,a),半径r=a,所以ac=,tc=a,如图,由于ac,tc长度固定,当t是切点时,cat最大,由题意圆c上存在点t使得cat=,因此最大角大于等于45,所以=sincat=sin=,整理得a2+2a-20,由于a0,解得a-1.又因为=1,解得a1,又点a(0,2)为圆c外一点,所以02+22-4a0,解得a1,综上可得-1a1.12.若函数f=x2+2kx-lnx在区间上单调递增,则实数k的取值范围是().a.b.c.d.【解析】选c.因为f(x)=x+2k-0在上恒成立,即2k-x+在上恒成立,因为=,所以2k,即k.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.某智力游戏现场有5道智力题,其中有3道画图题,2道数字题,小王从中任取2道题解答,所取的两道题都是画图题的概率为_.【解析】将3道画图题依次编号为1,2,3;将2道数字题依次编号为4,5,任取2道题,基本事件为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4), (3,5),(4,5),共10个,而且这些基本事件是等可能的,用a表示“都是画图题”这一事件,则包含的基本事件有(1,2),(1,3),(2,3),共3个,所以p(a)=.答案:14.函数f(x)=sin-sin2x(xr)的最大值是_.【解析】根据题意可知f(x)=(sinx+cosx)-2sinxcosx,令sinx+cosx=t-,则有sin2x=2sinxcosx=t2-1,所以y=1-t2+t=-+,则其是开口向下,对称轴为t=-,的抛物线,所以当t=时,ymax=,即y有最大值为.答案:15.若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域是a-1,2a,则f(x)的最大值为_.【解析】偶函数的定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0,所以a=,并且函数满足f(-x)=f(x),所以b=0,所以函数f(x)=x2+1,当x,最大值是当x