高考数学二轮复习 第一部分 专题一 集合、常用逻辑用语、平面向量、复数 1.1.1 集合、常用逻辑用语限时规范训练 理.doc

限时规范训练集合、常用逻辑用语一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1集合axn|1x4的真子集个数为()a7b8c15d16解析：选c.a0,1,2,3中有4个元素，则真子集个数为24115.2已知集合ax|2x25x30，bxz|x2，则ab中的元素个数为()a2b3c4d5解析：选b.a，ab0,1,2，ab中有3个元素，故选b.3设集合m1,1，nx|x2x6，则下列结论正确的是()anmbnmcmndmnr解析：选c.集合m1,1，nx|x2x6x|2x3，则mn，故选c.4已知p：a0，q：a2a，则p是q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.因为p：a0，q：0a1，所以qp且pq，所以p是q的必要不充分条件5下列命题正确的是()a若pq为真命题，则pq为真命题b“a0，b0”是“2”的充要条件c命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x20”d命题p：xr，x2x10，则p：xr，x2x10解析：选d.若pq为真命题，则p，q中至少有一个为真，那么pq可能为真，也可能为假，故a错；若a0，b0，则2，又当a0，b0时，也有2，所以“a0，b0”是“2”的充分不必要条件，故b错；命题“若x23x20，则x1或x2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x20”，故c错；易知d正确6设集合ax|x1，bx|x|1，则“xa且xb”成立的充要条件是()a1x1bx1cx1d1x1解析：选d.由题意可知，xax1，xb1x1，所以“xa且xb”成立的充要条件是1x1.故选d.7“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选c.f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称当a0时，f(x)sin x，f(x)sin(x)sin xf(x)，故f(x)为奇函数；反之，当f(x)sin xa为奇函数时，f(x)f(x)0，又f(x)f(x)sin (x)asin xa2a，故a0，所以“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的充要条件，故选c.8已知命题p：“xr，exx10”，则p为()axr，exx10bxr，exx10cxr，exx10dxr，exx10解析：选c.特称命题的否定是全称命题，所以p：xr，exx10.故选c.9下列命题中假命题是()ax0r，ln x00bx(，0)，exx1cx0,5x3xdx0(0，)，x0sin x0解析：选d.令f(x)sin xx(x0)，则f(x)cos x10，所以f(x)在(0，)上为减函数，所以f(x)f(0)，即f(x)0，即sin xx(x0)，故x(0，)，sin xx，所以d为假命题，故选d.10命题p：存在x0，使sin x0cos x0；命题q：命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是x(0，)，ln xx1，则四个命题(p)(q)、pq、(p)q、p(q)中，正确命题的个数为()a1b2c3d4解析：选b.因为sin xcos xsin，故命题p为假命题；特称命题的否定为全称命题，易知命题q为真命题，故(p)(q)真，pq假，(p)q真，p(q)假11下列说法中正确的是()a命题“xr，ex0”的否定是“xr，ex0”b命题“已知x，yr，若xy3，则x2或y1”是真命题c“x22xax在x1,2上恒成立”“对于x1,2，有(x22x)min(ax)max”d命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题解析：选b.全称命题“xm，p(x)”的否定是“xm，p(x)”，故命题“xr，ex0”的否定是“xr，ex0”，a错；命题“已知x，yr，若xy3，则x2或y1”的逆否命题为“已知x，yr，若x2且y1，则xy3”，是真命题，故原命题是真命题，b正确；“x22xax在x1,2上恒成立”“对于x1,2，有(x2)mina”，由此可知c错误；命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为“若函数f(x)ax22x1只有一个零点，则a1”，而函数f(x)ax22x1只有一个零点a0或a1，故d错故选b.12“直线yxb与圆x2y21相交”是“0b1”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选b.若“直线yxb与圆x2y21相交”，则圆心到直线的距离为d1，即|b|，不能得到0b1；反过来，若0b1，则圆心到直线的距离为d1，所以直线yxb与圆x2y21相交，故选b.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13若命题“x0r，x2x0m0”是假命题，则m的取值范围是_解析：由题意，命题“xr，x22xm0”是真命题，故(2)24m0，即m1.答案：(1，)14若关于x的不等式|xm|2成立的充分不必要条件是2x3，则实数m的取值范围是_解析：由|xm|2得2xm2，即m2xm2.依题意有集合x|2x3是x|m2xm2的真子集，于是有，由此解得1m4，即实数m的取值范围是(1,4)答案：(1,4)15设集合s，t满足st，若s满足下面的条件：(i)对于a，bs，都有abs且abs；()对于rs，nt，都有nrs，则称s是t的一个理想，记作st.现给出下列集合对：s0，tr；s偶数，tz；sr，tc(c为复数集)，其中满足st的集合对的序号是_解析：()000,000；()0n0，符合题意()偶数偶数偶数，偶数偶数偶数；()偶数整数偶数，符合题意()实数实数实数，实数实数实数；()实数复数实数不一定成立，如2i2i，不合题意答案：16已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2.若同时满足条件：xr，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，则m的取值范围是_解析：当x1时，g(x)0；当x1时，g(x)0；当x1时，g(x)0.m0不符合要求当m0时，根据函数f(x)和函数g(x)的单调性，一定存在区间a，)使f(x)0且g(x)0，故m0时不符合第条的要求当m0时，如图所示，如果符合的要求，则函数f(x)的两个零点都得小于1，如果符合第条要求