高考数学二轮复习 第一部分 论方法 专题训练 作业3 理.doc

专题训练作业(三)一、选择题1若x0且x1，则函数ylgxlogx10的值域为()arb2，)c(，2 d(，22，)答案d解析当x1时，ylgxlogx10lgx22；当0x0且a1)，那么函数f(x)g(x)g(x)的值域为()a1，0，1 b0，1c1，1 d1，0答案d解析g(x)，g(x)，0g(x)1，0g(x)1，g(x)g(x)1.当g(x)1时，0g(x)，f(x)1；当0g(x)时，g(x)0得t20)设条件p：0r3，条件q：圆c上至多有2个点到直线xy30的距离为1，则p是q的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案c解析圆c：(x1)2y2r2的圆心(1，0)到直线xy30的距离d2.当0r1时，直线在圆外，圆上没有点到直线的距离为1；当r1时，直线在圆外，圆上只有1个点到直线的距离为1；当1r2时，直线在圆外，此时圆上有2个点到直线的距离为1；当r2时，直线与圆相切，此时圆上有2个点到直线的距离为1；当2r3时，直线与圆相交，此时圆上有2个点到直线的距离为1.综上，当0r3时，圆c上至多有2个点到直线xy30的距离为1，由圆c上至多有2个点到直线xy30的距离为1可得0r3，故p是q的充分必要条件，故选c.11(2017陕西检测)设x0为函数f(x)sinx的零点，且满足|x0|f(x0)33，则这样的零点有()a61个 b63个c65个 d67个答案c解析依题意得sinx00，所以x0k(kz)，即x0k，f(x0)sin(x0)sin(x0)cosx0cosk，所以|x0|f(x0)33，即为|k|33cosk，当k为偶数时，|k|32，则零点有31个；当k为奇数时，|k|34，则零点有34个所以共有313465个零点，故选c.12(2017山东，理)已知当x0，1时，函数y(mx1)2的图像与ym的图像有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()a(0，12，) b(0，13，)c(0，2，) d(0，3，)答案b解析当0m1时，需满足1m(m1)2，解得0m3，故这时01时，需满足(m1)21m，解得m3或m0，故这时m3.综上可知，正实数m的取值范围为(0，13，)13(2017衡水调研)如果函数f(x)(m2)x2(n8)x1(m0，n0)在区间，2上单调递减，那么mn的最大值为()a16 b18c25 d.答案b解析由题意，m0，n0，又yf(x)在，2上单调递减，当m20，即m2时，f(x)(n8)x1，n80，即n8，mn0，即m2时，由yf(x)在，2上单调递减，得2，即2，即n2m12，mn2m212m2(m3)218，m3时，(mn)max18.当m20，即0m2时，由yf(x)在，2上单调递减，得，即，即2nm18，mn(m9)216.故选b.14(2017北京海淀区期末)在插绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不能涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为()a14 b16c18 d20答案d解析情况：红1个，蓝5个，有c616种方法；情况：红2个，蓝4个，先涂4个蓝色，再用插空法涂红色，有c5210种方法；情况：红3个，蓝3个，同理有c434种方法；当红色鱼超过3个时，则红色鱼必然会相邻，不符合题意综上，总共有610420种方法二、填空题15(2017辽宁抚顺一模)设函数f(x)则f(3)f(4)_答案4解析f(3)f(9)1log69，f(3)f(4)1log691log642log6364.16函数f(x)(3sinx4cosx)|cosx|的最大值为_答案解析当cosx0时，f(x)3sinxcosx4cos2xsin2x2cos2x2，f(x)max2；当cosx.17(2016南宁模拟)已知f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值为10，则ab_答案7解析f(x)3x22axb，由x1时，函数取得极值10，得联立得或当a4，b11时，f(x)3x28x11(3x11)(x1)在x1两侧的符号相反，符合题意当a3，b3时，f(x)3(x1)2在x1两侧的符号相同，所以a3，b3不符合题意，舍去综上可知a4，b11，ab7.18求函数f(x)x(xa)在x1，1上的最大值为_答案f(x)max解析函数f(x)(x)2的图像的对称轴为x，应分1，即a2三种情形讨论(1)当a2时，由图(3)可知f(x)在1，1上的最大值为f(1)a1.综上可知，f(x)max19若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图像恒在x轴上方，则a的取值范围是_答案1，19)解析函数图像恒在x轴上方，即不等式(a24a5)x24(a1)x30对于一切xr恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a50时，应有解得1a19.综上可得，a的取值范围是1a19.20(2017洛阳调研)已知函数f(x)(e2x11)(ax3a1)，若存在x(0，)，使得不等式f(x)10成立，则实数a的取值范围为_答案(，)解析由f(x)10(e2x11)(ax3a1)1ax3a1.若a0，当x(0，)时，ax3a10，此时结论成立若a0，