高考数学二轮复习 寒假作业（四）导数的运算及几何意义（注意解题的速度）理.doc

寒假作业(四)导数的运算及几何意义(注意解题的速度)一、选择题1已知函数f(x)cos x，则f(x)等于()a.b.c.d解析：选df(x)cos x.2已知f(x)ax2x是奇函数，则f(3)f(1)()a14 b12c10 d8解析：选a由题意得，f(x)f(x)，所以a0，f(x)x，f(x)x21，故f(3)f(1)14.3已知某个车轮旋转的角度(rad)与时间t(s)的函数关系是t2(t0)，则车轮启动后第1.6 s时的瞬时角速度是()a20 rad/s b10 rad/sc8 rad/s d5 rad/s解析：选b由题意可得，车轮启动后第1.6 s时的瞬时角速度为10 rad/s.4(2018届高三广州五校联考)曲线ye在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()a.e2 b4e2c2e2 de2解析：选dye，kee2，切线方程为ye2e2(x4)，令x0，得ye2，令y0，得x2，所求面积为s2|e2|e2.5若(xa)dxcos 2xdx，则a等于()a1 b1c2 d4解析：选b(xa)dxa，cos 2xdxsin 2x .由a，得a1.6若f(x)2xf(1)x2，则f(3)等于()a1 b2c3 d4解析：选bf(x)2xf(1)x2，f(x)2f(1)2x.f(1)2f(1)2，f(1)2，f(x)42x.f(3)462.7(2018届高三湖南名校联考)设f(x)则 f(x)dx的值为()a. b.3c. d.3解析：选af(x)dxdx (x21)dx12.8.如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()a1 b0c2 d4解析：选b结合图象及题意可知直线l与曲线f(x)相切的切点为(3,1)，将其代入直线方程得k，所以f(3)，且g(x)f(x)xf(x)，所以g(3)f(3)3f(3)130.9(2017成都一诊)已知曲线c1：y2tx(y0，t0)在点m处的切线与曲线c2：yex11也相切，则t的值为()a4e2b4ec. d.解析：选a由y，得y，则切线斜率为k，所以切线方程为y2，即yx1.设切线与曲线yex11的切点为(x0，y0)由yex11，得yex1，则由ex01，得切点坐标为，故切线方程又可表示为y1，即yxln 1，所以由题意，得ln 11，即ln 2，解得t4e2.10.函数yf(x)的图象如图所示，f(x)为f(x)的导函数，则f(1)，f(2)，f(2)f(1)的大小关系是()af(1)f(2)f(2)f(1)bf(2)f(2)f(1)f(1)cf(2)f(1)f(2)f(1)df(1)f(2)f(1)f(2)解析：选d由题意得(1，f(1)，(2，f(2)两点连线的斜率为f(2)f(1)，而f(1)，f(2)分别表示函数f(x)在点(1，f(1)，(2，f(2)处的切线的斜率，结合图象可知f(1)f(2)，即f(1)f(2)f(1)f(2)11已知函数f(x)ln x，g(x)x2mx(m0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m的值为()a1 b3c4 d2解析：选df(x)，直线l的斜率为kf(1)1，又f(1)0，切线l的方程为yx1.g(x)xm，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，则有x0m1，y0x01，y0xmx0，m1，则f(m)dx的最小值为_解析：f(m)dxm5451，当且仅当m2时等号成立，故f(m)的最小值为1.答案：115已知曲线f(x)2x33x，过点m(0,32)作曲线f(x)的切线，则切线方程是_解析：设切点坐标为n(x0,2x3x0)，则切线的斜率kf(x0)6x3，故切线方程为y(6x3)x32，又点n在切线上，2x3x0(6x3)x032，解得x02，切线方程为y21x32.答案：y21x3216已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜