高考物理一轮复习 专题 天体运动中常考易错的“两个命题点”导学案.doc

天体运动中常考易错的“两个命题点”考点一近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运行问题近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系近地卫星(r1、1、v1、a1)同步卫星(r2、2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2r3r1角速度由m2r得，故12同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故23123线速度由得v，故v1v2由vr得v2v3v1v2v3向心加速度由ma得a，故a1a2由a2r得a2a3a1a2a3 (2016四川理综，3)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为()图1aa2a1a3 ba3a2a1ca3a1a2 da1a2a3解析由于东方红二号卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上的物体角速度相等，根据a2r，r2r3，则a2a3；由万有引力定律和牛顿第二定律得，gma，由题目中数据可以得出，r1r2，则a2a2a3，选项d正确。答案d (2016河南平顶山高三联考) (多选)图2中的甲是地球赤道上的一个物体、乙是“神舟六号”宇宙飞船(周期约90分钟)、丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是()图2a它们运动的向心加速度大小关系是a乙a丙a甲b它们运动的线速度大小关系是v乙v丙v甲c已知甲运动的周期t甲24 h，可计算出地球的密度d已知乙运动的周期t乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量m解析甲丙、r甲r丙，由ar2、vr知，线速度v甲v丙，向心加速度a甲a丙；乙和丙都在地球的引力作用下绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，ag，v，r乙r丙，有a乙a丙，v乙v丙，故选项a正确，b错误；对于甲物体，万有引力的一个分力提供向心力，假设地球半径为r，质量为m，那么赤道上质量为m的物体受到的万有引力为，而物体做匀速圆周运动的向心力公式f。c项中告诉我们周期t甲，故有，可得，密度，选项c错误；对于乙物体，万有引力提供向心力，可得m，故选项d正确。答案ad考点二卫星(航天器)的变轨及对接问题角度1变轨前后各物理量的比较 (2015全国卷，21)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器()a在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sb悬停时受到的反冲作用力约为2103 nc从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒d在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析在星球表面有mg，所以重力加速度g，地球表面g9.8 m/s2，则月球表面gg，则探测器重力gmg1 3009.8 n2103 n，选项b正确；探测器自由落体，末速度v m/s8.9 m/s，选项a错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项c错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有，所以v ，即在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度，选项d正确。答案bd规律方法1航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度变化由v判断。(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。2变轨的两种情况 (2016北京海淀区期中测试)(多选)某载人飞船运行的轨道示意图如图3所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为q，远地点为p。当飞船经过点p时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90 min。关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是()图3a飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等b飞船在轨道1上运行经过p点的速度小于经过q点的速度c轨道2的半径小于地球同步卫星的轨道半径d飞船在轨道1上运行经过p点的加速度等于在轨道2上运行经过p点的加速度解析由于飞船经过点p时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，外力做正功，机械能增加，所以飞船在轨道2上的机械能大于在轨道1上的机械能，a错误；根据开普勒第二定律，可得飞船在轨道1上运行经过p点的速度小于经过q点的速度，b正确；根据公式t2可得半径越大周期越大，同步卫星的周期为24 h，大于轨道2上运动的飞船的周期，故轨道2的半径小于同步卫星的运动半径，c正确；根据公式a，因为在轨道1上运行经过p点和在轨道2上运行经过p点的运动半径相同，所以加速度相同，d正确。答案bcd 2016年11月14日，近70年来最大最圆的月亮(“超级月亮”)现身天宇，这是月球运动到了近地点的缘故。然后月球离开近地点向着远地点而去，“超级月亮”也与我们渐行渐远。在月球从近地点到达远地点的过程中，下面说法正确的是()图4a月球运动速度越来越大b月球的向心加速度越来越大c地球对月球的万有引力做正功d虽然离地球越来越远，但月球的机械能不变解析根据开普勒第二定律，月球从近地点到达远地点过程中，速度逐渐减小，万有引力做负功，a、c错误；因为随着地、月之间距离变大，万有引力减小，向心加速度也变小，b错误；月球运动过程只有万有引力做功，机械能守恒，d正确。答案d角度2航天器的对接问题 (2016天津理综，3)我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图5a使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接b使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接c飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接d飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项a错误；若使飞船与空间站在同一轨道上运行，然后空间站减速，所需向心力变小，则空间站将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项b错误；要想实现对接，可使飞船在比空间试验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间试验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项c正确；若飞船在比空间试验室半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项d错误。答案c反思总结航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取最好的方法是()a飞船加速直到追上空间站，完成对接b飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接c飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接d无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析宇宙飞船做圆周运动的向心力是由地球对其的万有引力提供的，由牛顿第二定律有m，得v。想要追上同轨道上运行的空间站，若直接加速会导致飞船做离心运动，而使轨道半径增大，此时飞船在新轨道上运行的速度比空间站的速度小，不可能实现对接。若飞船先减速，此时gm，飞船将做向心运动使轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示。当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接。故只有选项b正确。答案b角度3天体中的“追及相遇”问题 (2014全国卷，19)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(au)1.01.55.29.51930a.各地外行星每年都会出现冲日现象 b在2015年内一定会出现木星冲日c天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半d地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析设地球的运转周期为t0、角速度为0、轨道半径为r0，则其他行星的轨道半径为rkr0根据万有引力定律及牛顿第二定律得：mr0m2r联立得：0。各行星要再次冲日需满足：0tt2，即tt0，其中k1.5、5.2、9.5、19、30。根据上式结合k值并由数学知识可知：行星冲日的时间间隔一定大于1年，并且k值越大时间间隔越短，所以选项b、d正确，a、c错误。答案bd方法技巧天体相遇与追及问题的处理方法首先根据mr2判断出谁的角速度大，然后根据两星追上或相距最近时满足两星运动的角度差等于2的整数倍，即atbtn2(n1、2、3)相距最远时两星运行的角度差等于的奇数倍，即atbt(2n1)(n0、1、2) 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为()a4次 b6次 c7次 d8次解析根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数，即为卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数。设宇宙飞船的周期为t，由mr，得t2， 则()3，解得t3 h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有()t1，解得t1 h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有()t22，解得t2 h由n6.5次知，接收站接收信号的次数为7次。答案c随堂检测1(2013全国卷，20)(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是()a为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间b如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加c如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低d航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用2(2016武汉武昌区模拟)(多选)“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标。下面说法正确的是()a轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小b轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大c轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小d轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大3(2016山东临沂模拟)“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是()a同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的b同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得速度的c同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的d同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的4(2017沈阳质量监测)我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一项重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要。如图6所示，假设月球半径为r，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3r的圆形轨道运动，到达轨道的a点处点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点b再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动，则()图6a飞行器在轨道上绕月球运行一周所需的时间为2b飞行器在b点处点火后，动能增加c飞行器在轨道上的运行速度为d只在万有引力作用下，飞行器在轨道上通过b点的加速度大于在轨道上通过b点的加速度参考答案1.解析第一宇宙速度是最小的发射速度、最大的环绕速度