高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 1 曲线运动 运动的合成与分解考点规范练.doc

曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到d点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从a点运动到e点的过程中,下列说法正确的是()a.质点经过c点的速率比d点的大b.质点经过a点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90c.质点经过d点时的加速度比b点的大d.质点从b到e的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在d点速度方向与加速度方向垂直,则在c点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由c到d速率减小,c点速率比d点大。答案a2.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针转动)。某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止。在这段时间内,关于橡皮块所受合力f的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是()解析因为做曲线运动的物体所受的合力要指向轨迹凹侧,圆盘转速不断增大,且橡皮块仍相对圆盘静止,故橡皮块所受合力的分力之一是指向圆心充当向心力,分力之二是与运动的方向相同,故c正确。答案c3.(2016湖南衡阳联考)如图所示,当汽车静止时,车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向oe匀速运动。现汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动,在甲种状态启动后的t1时刻,乘客看到雨滴从b处离开车窗,在乙种状态启动后的t2时刻,乘客看到雨滴从f处离开车窗,f为ab的中点。则t1t2为() a.21b.12c.13d.1(2-1)解析雨滴在竖直方向的分运动为匀速直线运动,其速度大小与水平方向的运动无关,故t1t2=abvafv=21。a正确。答案a4.在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为0、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是()a.相对地面的运动轨迹为直线b.相对地面做变加速曲线运动c.t时刻猴子对地速度的大小为v0+atd.t时间内猴子对地的位移大小为x2+h2解析猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,合速度方向与合加速度方向不在同一直线上,其运动轨迹为抛物线;因为猴子受到的合外力恒定(因为加速度恒定),所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动;t时刻猴子对地速度的大小为vt=v02+(at)2;t时间内猴子对地的位移大小为s=x2+h2,选项d对。答案d5.(2016浙江丽水中学模拟)小船过河时,船头偏向上游与水流方向成角,船相对静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到对岸,下列措施中可行的是()a.增大角,增大船速vb.减小角,增大船速vc.减小角,保持船速v不变d.增大角,保持船速v不变解析保持航线不变,且准时到达对岸,即船的合速度大小和方向均不变,由图可知,当水流速度v水增大时,应使角增大,v也增大,故选a。答案a6.一小船渡河,已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,则()a.船渡河的最短时间为75 sb.要使船以最短时间渡河,船在河水中航行的轨迹是一条直线c.要使船以最短路程渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直d.要使船以最短时间渡河,船在河水中的速度是5 m/s解析当船的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,t=dv船=3004 s=75 s,故a正确;船在沿河岸方向上做变速运动,在垂直于河岸方向上做匀速直线运动,两运动的合运动是曲线运动,故b错误;要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直,故c错误;要使船以最短时间渡河,船在航行中与河岸垂直,根据速度的合成可知,船在河水中的最大速度是5 m/s,故d错误。答案a7.(2016河南豫东、豫北模拟)如图所示,细线一端固定在天花板上的o点,另一端穿过一张cd光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿。现将cd光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,cd光盘中央小孔始终紧挨桌面边沿。当悬线与竖直方向的夹角为时,小球上升的速度大小为()a.vsin b.vcos c.vtan d.vcot 导学号17420115解析将光盘水平向右移动的速度v分解为沿细线方向的分速度和垂直于细线方向的分速度,而小球上升的速度大小与速度v沿细线方向的分速度大小相等,故可得v球=vsin ,a正确。答案a二、多项选择题8.质量为m的物体,在f1、f2、f3三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持f1、f2不变,仅将f3的方向改变90(大小不变)后,物体可能做()a.加速度大小为f3m的匀变速直线运动b.加速度大小为2f3m的匀变速直线运动c.加速度大小为2f3m的匀变速曲线运动d.匀速直线运动解析物体在f1、f2、f3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有f3与f1、f2的合力等大反向,当f3大小不变,方向改变90时,f1、f2的合力大小和方向不变,与改变方向后的f3夹角为90,故f合=2f3,加速度a=f合m=2f3m。若原速度方向与f合方向共线,则物体做匀变速直线运动;若原速度方向与f合方向不共线,则物体做匀变速曲线运动,综上所述选b、c。答案bc9.(2016河北衡水月考)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则()a.越接近河岸水流速度越小b.越接近河岸水流速度越大c.无论水流速度是否变化,这种渡河方式用时最短d.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析由船的运动轨迹可知,小船在沿河岸方向是先做加速运动后做减速运动,故河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速度越小,故a正确,b错误;由于船头垂直河岸,则这种方式过河的时间最短,c正确;船过河的时间与水流速度无关,d错误。答案ac10.民族运动会上有一骑射项目如图所示,运动员骑在奔跑的马上,弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()a.运动员放箭处离目标的距离为dv2v1b.运动员放箭处离目标的距离为dv12+v22v2c.箭射到固定目标的最短时间为dv2d.箭射到固定目标的最短时间为dv22-v12解析要想使箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标,v2必须垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目标,如图所示,故箭射到目标的最短时间为dv2,c对,d错;运动员放箭处离目标的距离为d2+x2,又x=v1t=v1dv2,故d2+x2=d2+(v1dv2)2=dv12+v22v2,a错误,b正确。答案bc11.如图所示,a、b两球分别套在两光滑的水平直杆上,两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连,现在将a球以速度v向左匀速移动,某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、,下列说法正确的是()a.此时b球的速度为coscosvb.此时b球的速度为sinsinvc.在增大到90的过程中,b球做匀速运动d.在增大到90的过程中,b球做加速运动导学号17420116解析由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等,因此vcos =vbcos ,解得vb=coscosv,a项正确,b项错误;在增大到90的过程中,在减小,因此b球的速度在增大,b球在做加速运动,c项错误,d项正确。答案ad三、非选择题12.如图所示,在竖直平面的xoy坐标系中,oy竖直向上,ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中m点所示,(坐标格为正方形,g取10 m/s2)求:(1)小球在m点的速度大小v1。(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置n。(3)小球到达n点的速度v2的大小。解析(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动,v0=gt1,2s0=v02t1,解得s0=0.4 m。水平方向做匀加速直线运动,3s0=v12t1,解得v1=6 m/s。(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1到x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,由x1x2=122可知,小球回到x轴时落到x=12处,位置n的坐标为(12,0)。(3)到n点时竖直分速度大小为v0=4 m/s,水平分速度vx=a水平tn=2v1=12 m/s,故v2=v02+vx2=410 m/s。答案(1)6 m/s(2)(12,0)(3)410 m/s13.(2016甘肃天水检测)在一光滑的水平面上建立xoy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象分别如图所示,求:(1)运动后4 s内质点的最大速度。(2)4 s末质点离坐标原点的距离。解析(1)由题图可知,质点沿x轴正方向做匀速直线运动,速度大小为vx=xt1=2 m/s,在运动后的4 s内,沿y轴方向运动的最大速度为4 m/s,则运动后4 s内质点运动的最大速度有vm=vx2+vy2=25 m/s;(2)02 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动,24