新人教版八年级数学《三角形》重点、难点、培优训练习题集.doc

三角形重难点培优突破1、知：a、b、c是ABC的三边长，化简a+b-c+b-a-c-c-a+b2、知：a、b、c是ABC的三边长，化简a-b-c+b-c-a-c+a-b.ABCDP3、为ABC内任意一点，BP延长线交AC于D，试说明：（1）AB+AC+BC2BD（2）AB+ACPB+PCABCDE4、所示两条路线，哪一条比较近？为什么？5、三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm和15cm的两部分，求此三角形的腰和底边的长.6、所示，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63， 求DAC的度数7、图所示,已知1=2,3=4,C=32,D=28,求P的度数.8、已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC的度数为 。 9如图，把ABC的纸片沿着DE折叠（1）若点A落在四边形BCDE的内部点A的位置（如图1）且1=40，2=24，求：A的度数；（2）若点A落在四边形BCDE的外部（BE的上方）点A的位置（如图2），则A与1，2有怎样的关系？请说明你的理由；（3）若点A落在四边形BCDE的外部（CD的下方）点A的位置（如图3），A与1，2又有怎样的关系？直接写出你的结论10、，MON=90，点A、B分别在射线OM、ON上移动，BD是NBA的平分线，BD的反向延长线与BAO的平分线相交于点C试猜想：ACB的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围11、如图（1），在ABC中，CB，ADBC于点D，AE平分BAC，你能找出EAD与B、C之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图（2），AE平分BAC，F为AE上一点，FMBC于点M，这时EFM与B、C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明12、（09顺义区一模）取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为的角（045）得到ABC，如图所示试问：（1）当为多少度时，能使得图2中ABDC；（2）连接BD，当045时，探寻DBC+CAC+BDC值的大小变化情况，并给出你的证明13、探索：在图1至图3中，已知ABC的面积为a，（1）如图1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）（2）如图2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE若DEC的面积为S2，则S2= （用含a的代数式表示）（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到DEF（如图3）若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的 倍应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在ABC的空地上种红花，然后将ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）在第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域（即ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积14、已知ABC中，BAC=100（1）若ABC和ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求BOC的大小；（2）若ABC和ACB的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于O，O1，如图2所示，试求BOC的大小；（3）如此类推，若ABC和ACB的n等分线自下而上依次相交于O，O1，O2，如图3所示，试探求BOC的大小与n的关系，并判断当BOC=170时，是几等分线的交