高考物理一轮复习 专题 带电粒子在匀强磁场中运动临界、极值及多解问题检测题.doc

带电粒子在匀强磁场中运动临界、极值及多解问题基础训练1(2017甘肃河西五市第一次联考)(多选)如图所示，以直角三角形aoc为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为b，a60，aoa.在o点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v0，且满足v0，发射方向由图中的角度表示对于粒子进入磁场后的运动(不计重力作用)，下列说法正确的是()a粒子有可能打到a点b以60飞入的粒子在磁场中运动时间最短c以30飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等d在ac边界上只有一半区域有粒子射出2(2017江西红色七校第一次联考)(多选)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从o点入射这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是()a入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同b入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同c在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同d在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大3如图所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为b.质量为m、电量大小为q的带电粒子在xoy平面里经原点o射入磁场中，初速度v0与x轴夹角60，试分析计算：(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角是多大？(2)带电粒子在磁场中运动时间有多长？4如图所示，s为电子射线源，它能在如图所示纸面上的360范围内发射速率相等、质量为m、电荷量为e的电子mn是一块足够大的竖直挡板，与s的水平距离osl.挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b.(1)要使s发射的电子能到达挡板，则发射电子的速率至少应多大？(2)若s发射电子的速率为时，挡板被电子击中的范围有多大？(要求指明在图示纸面内mn挡板被电子击中的范围，并在图示中画出能击中挡板距o上下最远的电子的运动轨迹)能力提升5(2017山东滨州一模)如图所示，半径为r的圆形区域位于正方形abcd的中心，圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从m点平行于ab边沿半径方向射入圆形磁场，在圆形磁场中转过90从n点射出，且恰好没射出正方形磁场区域，粒子重力不计求：(1)磁场的磁感应强度b；(2)正方形区域的边长；(3)粒子再次回到m点所用的时间6如图所示，在边长为l的等边三角形acd区域内，存在垂直于所在平面向里的匀强磁场大量的质量为m、电荷量为q的带正电粒子以相同速度(速度大小未确定)沿垂直于cd的方向射入磁场，经磁场偏转后三条边均有粒子射出，其中垂直于ad边射出的粒子在磁场中运动的时间为t0.不计粒子的重力及粒子间的相互作用求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)要确保粒子能从cd边射出，射入的最大速度；(3)ac、ad边上可能有粒子射出的范围7某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示装置的长为l，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为b、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d.装置右端有一收集板，m、n、p为板上的三点，m位于轴线oo上，n、p分别位于下方磁场的上、下边界上在纸面内，质量为m、电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达p点改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力(1)求磁场区域的宽度h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从p点移到n点，求粒子入射速度的最小变化量v；(3)欲使粒子到达m点，求粒子入射速度大小的可能值参考答案1.答案：ad解析：根据bqv0m，可知粒子的运动半径ra，因此60时，粒子恰好从a点飞出，故a正确；以60飞入的粒子在磁场中运动时间恰好是周期的六分之一，在磁场中运动时间最长，故b错误；以0飞入的粒子恰好从ac中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是周期的六分之一，从0到60，粒子在磁场中运动时间先减小后增大，故c错误；因为以0飞入的粒子在磁场中恰好从ac中点飞出，因此在ac边界上只有一半区域有粒子射出，故d正确2.答案：ad解析：在磁场中轨迹半径r，在比荷相同时，轨迹半径与速率成正比，如果入射速度相同，则粒子在磁场中的运动轨迹也相同，故a正确；入射速度不同的粒子，若它们入射速度方向相同，则它们的运动时间有可能相同，虽然轨迹不一样，但从磁场的左边射出的粒子，圆心角却相同()，则粒子在磁场中运动的时间tt(为转过的圆心角)，所以从磁场的左边射出的粒子运动时间相同，故b错误；由a、b的分析可得，从磁场的左边射出的粒子运动时间一定相同，但半径可能不同，所以运动轨迹也不同，故c错误；由于它们的周期相同，在磁场中运动的时间t，在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角也一定越大，故d正确3.答案：见解析解析：不论粒子带何种电荷，其运动轨道半径均为r如图所示，有o1oo2oro1ao2b带电粒子沿半径为r的圆运动一周所用的时间为t.(1)若粒子带负电，它将从x轴上a点离开磁场，运动方向发生的偏转角1120a点与o点相距xr若粒子带正电，它将从y轴上b点离开磁场，运动方向发生的偏转角260b点与o点相距yr.(2)若粒子带负电，它从o到a所用的时间为t1t若粒子带正电，它从o到b所用的时间为t2t.4.答案：(1)(2)击中挡板上、下两点间长度(1)l解析：(1)由r可知，当r最小且保证此时电子能到达挡板时，v有最小值所以r，即v.(2)先计算此时rl分析电子群运动轨迹，能击中挡板距o上下最远的电子运动轨迹如图所示，击中挡板的上、下极端位置b、a两点间范围即为所求xballtan 60(1)l.5.答案：(1)(2)4r(3)解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，设粒子在圆形磁场中的轨迹半径为r1，qv0bm，由几何关系r1r，解得b.(2)设粒子在正方形磁场中的轨迹半径为r2，粒子恰好不从ab边射出，则有qv0bm，r2r，正方形的边长l2r12r24r.(3)粒子在圆形磁场中做圆周运动的周期t1，在圆形磁场中运动的时间t1t1，粒子在正方形区域做圆周运动的周期t2，t2t2，再次回到m点的时间为tt1t2.6.答案：(1)(2)(3)见解析解析：(1)由洛伦兹力提供向心力，有：qvbm，周期：t当粒子垂直ad边射出时，根据几何关系有：圆心角为60，t0t解得：b.(2)当轨迹圆与ac、ad都相切时，粒子能从cd边射出，半径最大，速度为最大值，此时：rsin 60l根据qvbm得：r解得：vmax所以，粒子射入的速度应满足v.(3)由(2)知，当轨迹圆与ac相切时，从ac边射出的粒子距c最远，故有粒子射出的范围为ce段，xcecos 60当轨迹圆与ad边的交点f恰在圆心o正上方时，射出的粒子距d点最远，故有粒子射出的范围为df段，xdf.7.答案：(1)(2)(3)解析：(1)设粒子在磁场中的轨道半径为r，粒子从o点到p点的运动轨迹如图所示根据题意l