高考物理一轮复习 专题 法拉第电磁感应定律 自感 涡流导学案2.doc

法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识梳理知识点一法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合.(3)方向判断：感应电动势的方向用或判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的成正比.(2)公式：en，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的定律，即i.3.导体切割磁感线的情形(1)若b、l、v相互垂直，则e.(2)vb时，e0.答案：1.(1)电磁感应现象(2)磁通量无关(3)楞次定律右手定则2.(1)磁通量的变化率(3)欧姆3.(1)blv知识点二自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感.(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做.表达式：e.(3)自感系数l相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关.单位：亨利(h)，1 mhh,1 hh.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流(2)自感电动势l(3)大小匝数1031062.感应电流 思考判断(1)0，不一定等于0。()(2)感应电动势e与线圈匝数n有关，所以、的大小均与线圈匝数有关。()(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。()(4)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为eblv。()(5)涡流就是自感。()答案(1)(2)(3)(4)(5)考点精练考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由en知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系.(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小.2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积s不变，磁感应强度发生变化，则bs，ens.(2)磁感应强度b不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则bs，enb.对应训练典例1(2017安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为r、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中b的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t0和b0，导线的电阻不计.求0t1时间内： 甲乙(1)通过电阻r1的电流大小和方向；(2)通过电阻r1的电荷量q及电阻r1上产生的热量.解题指导(1)bt图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定.(2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.解析(1)根据楞次定律可知，通过r1的电流方向为由b到a.根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势en根据闭合电路欧姆定律得，通过r1的电流i.(2)通过r1的电荷量qit1r1上产生的热量qi2r1t1.答案(1)方向由b到a(2)变式1如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由b均匀地增大到2b.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()a.b.c.d.答案：b解析：磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成enns，其中磁场中的有效面积sa2，代入得en，选项b正确，a、c、d错误.变式2(2016北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度b随时间均匀增大.两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是()a.eaeb41，感应电流均沿逆时针方向b.eaeb41，感应电流均沿顺时针方向c.eaeb21，感应电流均沿逆时针方向d.eaeb21，感应电流均沿顺时针方向答案：b解析：由法拉第电磁感应定律er2，为常数，e与r2成正比，故eaeb41.磁感应强度b随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故b项正确.反思总结应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式en求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.(2)利用公式ens求感应电动势时，s为线圈在磁场范围内的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻r有关，与时间长短无关.推导如下：qtt.考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.平动切割(1)常用公式：若运动速度v和磁感线方向垂直，则感应电动势eblv.注意：公式eblv要求bl、bv、lv，即b、l、v三者两两垂直，式中的l应该取与b、v均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).(2)有效长度：公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度.(3)相对性：eblv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系.2.转动切割在磁感应强度为b的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度匀速转动时，此时产生的感应电动势eblv中bl2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.对应训练考向1导体棒平动切割磁感线典例2(2015安徽卷)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为b，导轨电阻不计.已知金属杆mn倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则()a.电路中感应电动势的大小为b.电路中感应电流的大小为c.金属杆所受安培力的大小为d.金属杆的热功率为解题指导解答该题要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得.(3)金属杆的热功率可用公式pi2r求得.解析金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为eblv(l为切割磁感线的有效长度)，选项a错误；电路中感应电流的大小为i，选项b正确；金属杆所受安培力的大小为fbilb，选项c错误；金属杆的热功率为pi2r，选项d错误.答案b考向2导体棒旋转切割磁感线典例3(多选)1831年，法拉第发明的圆盘发电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片c、d分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻r中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是()甲 乙a.铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变b.电阻r中有正弦式交变电流通过c.若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来d.通过r的电流方向是从a流向b解析铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向是从负极(d点)到正极(c点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来.故选a、c.答案ac变式3(2015新课标全国卷)如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为ua、ub、uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()a.uauc，金属框中无电流b.ub uc，金属框中电流方向沿abcac.ubcbl2，金属框中无电流d.uacbl2，金属框中电流方向沿acba答案：c解析：闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流.由右手定则可知ubuai1，灯泡闪亮后逐渐变暗.两种情况灯泡中电流方向均改变对应训练考向1通电自感典例4如图所示，a、b是两个完全相同的灯泡，l的自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计.当开关s闭合时，下列说法正确的是()a.a比b先亮，然后a熄灭b.b比a先亮，然后b逐渐变暗，a逐渐变亮c.a、b一起亮，然后a熄灭d.a、b一起亮，然后a逐渐变亮，b的亮度不变解析开关闭合的瞬间，线圈由于自感阻碍电流通过，相当于断路，b灯先亮，之后线圈阻碍作用减弱，相当于电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，b灯所在支路电流减小，b灯变暗，a灯所在支路电流增大，a灯变亮.答案b考向2断电自感典例5如图所示电路中，l是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为l的左、右两端点，a、b、c为完全相同的三个灯泡，原来开关s是闭合的，三个灯泡均在发光.某时刻将开关s断开，则下列说法正确的是()a.a点电势高于b点，a灯闪亮后缓慢熄灭b.b点电势高于a点，b、c灯闪亮后缓慢熄灭c.a点电势高于b点，b、c灯闪亮后缓慢熄灭d.b点电势高于a点，b、c灯不会闪亮只是缓慢熄灭解题指导(1)断电自感现象中电流方向不改变.(2)l电阻不计，开关闭合时电流满足iaibic.解析开关s闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较b、c灯支路电阻小，故流过a灯的电流i1大于流过b、c灯的电流i2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点.当开关s断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电源，b点电势高于a点，阻碍流过a灯电流的减小，瞬间流过b、c灯支路的电流比原来的大，故b、c灯闪亮后再缓慢熄灭，故b正确.答案b考向3自感现象中的图象问题典例6在如图所示的电路中，l为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，d1、d2是两个完全相同的灯泡，e是一内阻不计的电源.t0时刻，闭合开关s，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关s.i1、i2分别表示通过灯泡d1和d2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，选项中能定性描述电流i随时间t变化关系的是() a b c d解析当s闭合时，d1、d2同时亮且通过的电流大小相等，但由于l的自感作用，d1被短路，i1逐渐减小到零，i2逐渐增大至稳定；当s再断开时，d2马上熄灭，d1与l组成回路，由于l的自感作用，d1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知a正确.答案a反思总结分析自感现象时的两点注意(1)通电自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大的；断电过程中，电流是逐渐变小的，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他元件形成回路.(2)断电自感中，灯泡是否闪亮问题的判断通过灯泡的自感电流大于原电流时，灯泡闪亮；通过灯泡的自感电流小于等于原电流时，灯泡不会闪亮. 随堂检测1(2015全国卷，15)如图14，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为ua、ub、uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()图14auauc，金属框中无电流bubuc，金属框中电流方向沿abcacubcbl2，金属框中无电流dubcbl2，金属框中电流方向沿acba2(2016浙江理综，16)如图15所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图15a两线圈内产生顺时针方向的感应电流ba、b线圈中感应电动势之比为91ca、b线圈中感应电流之比为34da、b线圈中电功率之比为313. (2015全国卷，19)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图16所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()图16a圆盘上产生了感应电动势b圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动4(2016全国卷，24)如图17，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为l，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为r，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求图17(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。参考答案1.解析金属框绕ab边转动时，闭合回路abc中的磁通量始终为零(即不变)，所以金属框中无电流。金属框在逆时针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知ubuc，uauc，所以根据eblv可知，ubcuacblblbl2。由以上分析可知选项c正确。答案c2.解析根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项a错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设k，根据法拉第电磁感应定律可得ennl2，则()2