高考物理一轮复习 专题 动能 动能定理导学案2.doc

动能 动能定理知识梳理知识点一、动能1定义：物体由于运动而具有的能叫动能。2公式：ekmv2。3单位：焦耳，1 j1 nm1 kgm2/s2。4矢标性：动能是标量，只有正值。5状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。知识点二、动能定理1内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2表达式：wmvmv或wek2ek1。3物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。思考判断 (1)运动的物体具有的能量就是动能. ()(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化. ()(3)处于平衡状态的物体动能一定保持不变. ()(4)做自由落体运动的物体，动能与下落时间的二次方成正比. ()(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化.()(6)物体的动能不变，所受的合外力必定为零. ()答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)考点精练考点一动能和动能定理的理解1动能与动能的变化的区别(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。(2)动能为非负值，而动能变化量有正负之分。ek0表示物体的动能增加，ek0表示物体的动能减少。2对动能定理的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。(2)对“外力”的理解动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。对应训练1对动能概念的理解关于物体的动能，下列说法中正确的是()a物体速度变化，其动能一定变化b物体所受的合外力不为零，其动能一定变化c物体的动能变化，其运动状态一定发生改变d物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大解析若速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项a错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项b错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，选项c正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故选项d错误。答案c2对动能定理的理解 (多选)如图1所示，电梯质量为m，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为h，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()图1a对物体，动能定理的表达式为wnmv，其中wn为支持力的功b对物体，动能定理的表达式为w合0，其中w合为合力的功c对物体，动能定理的表达式为wnmghmvmv，其中wn为支持力的功d对电梯，其所受合力做功为mvmv解析电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力fn，这两个力的总功才等于物体动能的增量ekmvmv，故a、b均错误，c正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故d正确。答案cd考点二动能定理的应用应用动能定理解题应抓好“两状态，一过程”“两状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况；“一过程”即明确研究过程，确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息。【典例】(2016河南郑州三模)如图2所示，倾角45的粗糙平直导轨ab与半径为r的光滑圆环轨道相切，切点为b，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为h3r的d处无初速度下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点c水平飞出，恰好击中导轨上与圆心o等高的p点，不计空气阻力，已知重力加速度为g。求：图2(1)滑块运动到圆环最高点c时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道bd间运动的过程中克服摩擦力做的功。解析(1)小滑块从c点飞出来做平抛运动，水平速度为v0。竖直方向上：rgt2水平方向上：rv0t解得：v0(2)小滑块在最低点时速度为v，由动能定理得：mg2rmvmv2解得：v在最低点由牛顿第二定律得：fnmgm解得：fn6mg由牛顿第三定律得：fn6mg(3)从d到最低点过程中，设db过程中克服摩擦阻力做功wf，由动能定理得：mghwfmv20解得：wfmgr答案(1)(2)6mg(3)mgr【拓展延伸1】使小滑块刚好能过c点在【典例】中，若小滑块刚好能过c点，求滑块与轨道ab间的动摩擦因数。解析小滑块刚好能过c点，则在c点由牛顿第二定律得：mgm解得：vc小滑块由d至c过程，由动能定理得：mg(h2r)mgcos mv0，解得：答案【拓展延伸2】使滑块在p点释放在【典例】中的滑块从轨道的p点由静止释放，滑块与粗糙导轨间的动摩擦因数为，求滑块整个运动过程中在ab轨道上通过的总路程。解析滑块在p点释放，滑块将在两轨道间做往返运动，当滑块到达b点时的速度为零后滑块将只在圆弧轨道上运动，故全过程由动能定理得：mgspbsin mgscos 0由几何关系得：spbr解得：s答案技巧点拨应用动能定理解题的基本思路对应训练1动能定理的应用 (2016河南模拟)如图3所示，质量为m的小球，从离地面h高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图3a小球落地时动能等于mghb小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能c整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(hh)d小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1)解析小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mghfhmv，选项a错误；设泥的平均阻力为f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mghf0h0mv，解得f0hmghmv，f0mg(1)，选项b、d错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(hh)，选项c正确。答案c2动能定理在多过程问题中的应用(2017桂林质检)如图4所示，倾角为37的粗糙斜面ab底端与半径r0.4 m的光滑半圆轨道bc平滑面相连，o点为轨道圆心，bc为圆轨道直径且处于竖直方向，a、c两点等高。质量m1 kg的滑块从a点由静止开始下滑，恰能滑到与o点等高的d点，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图4(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数；(2)若使滑块能到达c点，求滑块从a点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开c点的速度大小为4 m/s，求滑块从c点飞出至落到斜面上所经历的时间t。解析(1)滑块从a点到d点的过程中，根据动能定理有mg(2rr)mgcos 3700解得tan 370.375。(2)若使滑块恰好能到达c点，初速度v0有最小值，根据牛顿第二定律有mg解得vc2 m/s滑块从a点到c点的过程中，根据动能定理有mgcos 37mvmv解得v02 m/s故v0的最小值为2 m/s。(3)滑块离开c点后做平抛运动，有xvct，ygt2由几何知识得tan 37整理得5t23t0.80解得t0.2 s(t0.8 s舍去)。答案(1)0.375(2)2 m/s(3)0.2 s考点三动能定理与图象结合问题力学中四类图象所围“面积”的意义对应训练1动能定理与vt图象的综合(2016广州调研)用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图5所示，在t3 s到t5 s内，重力对货物做的功为w1、绳索拉力对货物做的功为w2、货物所受合力做的功为w3，则()图5aw10 bw20cw20 dw30解析分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即w10，w20，a、b错误，c正确；根据动能定理：合力做的功w30mv2，v2 m/s，即w30，d错误。答案c2动能定理与at图象的综合(2016山西5月模拟)用传感器研究质量为2 kg 的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到06 s内物体的加速度随时间变化的关系如图6所示。下列说法正确的是()图6a06 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动b06 s内物体在4 s时的速度最大c物体在24 s内速度不变d04 s内合力对物体做的功等于06 s内合力做的功解析由at图象可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。物体6 s末的速度v6(25)2 m/s12 m/s6 m/s，则06 s内物体一直向正方向运动，a错；由图象可知物体在5 s末速度最大，为vm(25)2 m/s7 m/s，b错；由图象可知在24 s 内物体加速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，c错；在04 s内合力对物体做的功由动能定理可知：w合4mv0又v4(24)2 m/s6 m/s得w合436 j06 s内合力对物体做的功由动能定理可知：w合6mv0又v66 m/s得w合636 j则w合4w合6，d正确。答案d方法技巧分析动能定理与图象结合问题“三步走”随堂检测1.对动能定理的理解(多选)关于动能定理的表达式wek2ek1，下列说法正确的是 ()a.公式中的w为不包含重力的其他力做的总功b.公式中的w为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功c.公式中的ek2ek1为动能的增量，当w0时动能增加，当w0时，末动能大于初动能，动能增加，当w0时，末动能小于初动能，动能减少，故c正确；动能定理不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动，不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功，故d错误.2.答案：b解析：从p缓慢拉到q，由动能定理得：wfwg0(因为小球缓慢移动，速度可视为零)，即wfwgmgl(1cos ).3.答案：d解析：物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，则有mg，在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦力对物体做功，由动能定理得wmv20，联立解得wmgr.4.答案：ad解析：设斜面倾角为，斜面对物体的摩擦力为f，物体以初动能e滑向斜面时，在斜面上上升的最远距离为l1，则根据动能定理，在物体沿斜面上升的过程中有gl1sin fl10e，在物体沿斜面下降的过程中有gl1sin fl1，联立解得gsin 3f.同理，当物体以初动能2e滑向斜面时，在物体沿斜面上升的过程中有gl