七级升八级数学 暑期衔接班讲义 与三角形有关的角（无答案） 新人教版.doc

第 二 讲 与三角形有关的角【知识要点】一、三角形按角分类:锐角三角形；直角三角形；钝角三角形；二、三角形的内角和定理：三角形内角和为180（a+b+1=180）；三、 三角形的内角和定理的推论：直角三角形两锐角互余；三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和（2=a+b）；三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角；四、n边形的内角和定理：（n-2）180；五、n边形的外角和为360.【新知讲授】例一、正方形的每个内角的度数为 ；正五边形的每个内角的度数为 ；正六边形的每个内角的度数为 ；正八边形的每个内角的度数为 ；正十边形的每个内角的度数为 ；正十二边形的每个内角的度数为 .若一个正多边形的内角和等于等于外角和的5倍，则它的边数是 .若一个正多边形的每一个内角都等于144，则它的边数是 .若一个正多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍，则它的边数是 .例二、如图，abc中，a=50，两条高线bd、ce所在直线交于点h，求bhc的度数.例三、如图，abc中，a=50，两条角平分线bd、ce交于点i，求bic的度数.例四、如图，四边形abcd中，a=c，b=d，求证：abcd，adbc.例五、如图，abcd，adbc，aebc，afcd，求证：bad+eaf=180.例六、如图，六边形abcdef中，afcd，a=d，b=e，求证：bcef.例七、如图，在凸六边形abcdef中，a+b+f=c+d+e，求证：bcef.【题型训练】1如图，abc中，bd、ce为两条角平分线，若bdc=90，bec=105，求a. 2如图，abc中，bd、ce为两条角平分线，若bdc=aec，求a的度数.3如图，在abc中，bd为内角平分线，ce为外角平分线，若bdc=125，e=40，求bac的度数.4如图，在abc中，bd为内角平分线，ce为外角平分线，若bdc与e互补，求bac的度数.第 二 讲 作 业1如果一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是( ). (a)等腰三角形(b)直角三角形(c)锐角三角形(d)钝角三角形2.如图所示，a、1、2的大小关系是( ). (a)a12 (b)21a (c)a21 (d)2a13下面四个图形中，能判断12的是( ). (a) (b) (c) (d)4将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是( ).a75b90c105d1205.在活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则=( ).(a)30 (b)45 (c)60(d)756如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为( ). (a)120 (b)180 (c)240 (d)3007如图，在abc中，c70，沿图中虚线截去c，则12=( ).(a)360 (b)250 (c)180 (d)1408如图，折纸活动中，小明制作了一张abc纸片，点d、e分别是边ab、ac上，将abc沿着de折叠，a与a重合，若a=75，则1+2=( ).(a)150 (b)210 (c)105 (d)759如图，在abc中，b=67，c=33，ad是abc的角平分线，则cad的度数为（） (a)40 (b)45 (c)50 (d)5510已知abc的三个内角a、b、c满足关系式b+c=3a，则此三角形( ).(a)一定有一个内角为45 (b)一定有一个内角为60(c)一定是直角三角形 (d)一定是钝角三角形11将一副三角尺按如图方式放置，则图中aob的度数为( ).(a)75 (b)95 (c)105 (d)12012若一个正多边形的每一个内角都等于160，则它是( ).(a)正十六形 (b)正十七形 (c)正十八边形 (d)正十九边形13一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180，这个多边形的边数为( ).(a)7 (b)8 (c)9 (d)1014. 已知：在abc中，b是a的2倍，c比a大20，则a等于( ).(a)40 (b)60 (c)80 (d)9015如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 .16如图，在abc中，d、e分别是边ab、ac上的两点，be、cd相交于点f，a=62，a