七级数学下册 专项综合全练 平行线性质与判定试题 （新版）新人教版.doc

平行线性质与判定一、选择题1.如图5-6-1,已知直线abcd,且直线ef分别交ab、cd于m、n两点,nh是mnd的平分线,若amn=56,则mnh的度数是()图5-6-1a.28b.30c.34d.56答案aabcd,mnd=amn=56,又nh是mnd的平分线,mnh=12mnd=1256=28,故选择a.2.如图5-6-2,直线a直线c,直线b直线c,若1=70,则2=()图5-6-2a.70b.90c.110d.80答案a由直线a直线c,直线b直线c得ab,再根据两直线平行,同位角相等和对顶角的性质即可得2=1,故2=70.3.如图5-6-3所示,1+2=180,3=100,则4等于()图5-6-3a.70b.80c.90d.100答案d如图,1+2=180,1+5=180,2=5,ab,4=6.3=6,3=100,4=100.故选d.4. 如图5-6-4,直线lm,将含有45角的三角板abc的直角顶点c放在直线m上,若1=25,则2的度数为()图5-6-4a.20b.25c.30d.35答案a如图,过点b作nl,则2=3,nm,1=4,所以abc=3+4=2+1=45,又1=25,2=20.二、填空题5.如图5-6-5,abcd,ad平分bac,若bad=70,那么acd的度数为.图5-6-5答案40解析ad平分bac,bad=70,bac=140,abcd,bac+acd=180,acd=180-140=40.6.如图5-6-6,1=2,3=30,则4等于.图5-6-6答案150解析如图,1=2,ab,5=3=30,4=180-5=150.三、解答题7.填写推理理由:如图5-6-7,cdef,1=2.求证:3=acb.图5-6-7证明:cdef,dcb=2().1=2,dcb=1().gdcb().3=acb().解析两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.8.已知:如图5-6-8,1+2=180,3=100,ok平分doh.(1)证明:abcd;(2)koh的度数是多少?图5-6-8解析(1)1+2=180,abcd(同旁内角互补,两直线平行).(2)abcd,3=100,god=3=100.god+doh=180,doh=80.ok平分doh,koh=12doh=40.9.如图5-6-9所示,已知1+2=180,b=3,求证:acb=aed.图5-6-9证明1+2=180,1+4=180,2=4.bdfe.3=ade.3=b,b=ade.debc.aed=acb.10.已知:如图5-6-10,直线ef分别交ab,cd于点e,f,且aef=66,bef的平分线与dfe的平分线相交于点p.(1)求pef的度数;(2)若已知直线abcd,求p的度数.图5-6-10解析(1)aef=66,bef=180-aef=180-66=114.又ep平分bef,pef=peb=12bef=57.(2)如图,过点p作pqab.abcd,pqcd.epq=peb=57,fpq=pfd.abcd,dfe=aef=66.fp平分dfe,pfd=12dfe=33.fpq=33.epf=epq+fpq=57+33=90.11.如图5-6-11,ceab,所以ace=a,dce=b,所以acd=ace+dce=a+b.这是一个有用的结论,借用这个结论,在图5-6-11所示的四边形abcd内,引一条和边平行的直线,求a+b+c+d的度数.图5-6-11解析如图,过d作deab,交bc于e.则由题中得到的结论,有bed=c+cde.又