中考数学综合能力提升 二次函数的图象与性质综合专题练习卷（无答案）.doc

二次函数的图象与性质综合专题练习卷1. 已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（）a bc d2. 如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1：y=3x+3，l2：y=3x+9，直线l1交x轴于点a，交y轴于点b，直线l2交x轴于点d，过点b作x轴的平行线交l2于点c，点a、e关于y轴对称，抛物线过e、b、c三点，下列判断中：ab+c=0；2a+b+c=5；抛物线关于直线x=1对称；抛物线过点（b，c）；s四边形abcd=5，其中正确的个数有（）a5b4c3d23. 规定：如果关于x的一元二次方程（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程是倍根方程；若关于x的方程是倍根方程，则a=3；若关于x的方程（a0）是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程上述结论中正确的有（）abcd4已知抛物线（a0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x2时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）abcd5.如图，垂直于x轴的直线ab分别与抛物线：（x0）和抛物线：（x0）交于a，b两点，过点a作cdx轴分别与y轴和抛物线c2交于点c，d，过点b作efx轴分别与y轴和抛物线c1交于点e，f，则的值为（）abc d6.函数与函数的图像如图所示，有以下结论：；方程组的解为，；当时，.其中正确的是（）abcd7. 对于函数，我们定义（为常数）例如，则已知：（1）若方程有两个相等实数根，则m的值为 ；（2）若方程有两个正数根，则m的取值范围为 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点a在x轴正半轴上，顶点c的坐标为（4，3）d是抛物线上一点，且在x轴上方则bcd的最大值为 9.如图，抛物线的顶点为p（2，2），与y轴交于点a（0，3）若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p（2，2），点a的对应点为a，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为 10.在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于点a、b（点a在点b的左侧），与y轴交于点c（1）求直线bc的表达式； （2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点p（x1，y1），q（x2，y2），与直线bc交于点n（x3，y3），若x1x2x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围11.已知抛物线：（a0）（1）当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；（2）试说明无论a为何值，抛物线一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；将抛物线沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线，直接写出的表达式；（3）若（2）中抛物线的顶点到x轴的距离为2，求a的值12.已知点a（1，1）、b（4，6）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点f的坐标为（0，m）（m2），直线af交抛物线于另一点g，过点g作x轴的垂线，垂足为h设抛物线与x轴的正半轴交于点e，连接fh、ae，求证：fhae；（3）如图2，直线ab分别交x轴、y轴于c、d两点点p从点c出发，沿射线cd方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点q从原点o出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度点m是直线pq与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，qm=2pm，直接写出t的值13.如图，抛物线与x轴交于a、b两点，b点坐标为（3，0），与y轴交于点c（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点p在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形abpc的面积最大时，求点p的坐标和四边形abpc的最大面积（3）直线l经过a、c两点，点q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点b和点q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由14. 如图，二次函数的图象与y轴交于点c，点b在抛物线上，且与点c关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点a（1，0）及点b（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足的x的取值范围 15. 如图，已知抛物线经过abc的三个顶点，其中点a（0，1），点b（9，10），acx轴，点p是直线ac下方抛物线上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）过点p且与y轴平行的直线l与直线ab、ac分别交于点e