中考数学专题复习 过关集训 题型一 规律探索题 类型一 数式规律探索针对演练 新人教版.doc

题型一规律探索题类型一数式规律探索针对演练1. 一组按规律排列的式子：，2，8，18，则第n个式子是_(n为正整数)2. (2017遵义)按一定规律排列的一列数依次为：，1，按此规律，这列数中的第100个数是_3. (2017扬州)在一列数：a1，a2，a3，an中，a13，a27，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是_4. (2017南宁模拟)一列数a1，a2，a3，其中a11，a2，a32，a42，则an_，a1a2a3an_5. 有依次排列的3个数：2，8，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，6，8，1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，4，6，2，8，9，1，8，7；继续依次操作下去，那么从数串2，8，7开始操作第2018次后所产生的那个新数串的所有数之和是_6. (2016恩施州)观察下列等式：1234nn(n1)；13610n(n1)n(n1)(n2)；141020n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3); 则有：151535n(n1)(n2)(n3)_7. (2017贺州)将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：， 2， ， 2， ；2， ， 4， 3， 2； 若2的位置记为(1，2)，2的位置记为(2，1)，则这个数的位置记为_ 答案1. 【解析】标序号123456n符号111111(1)n分子149162536n2分母2222222由该组数的系数，分子，分母的规律可得，第n个式子为.2. 【解析】1，观察这列数的规律，可以发现其分母为相邻两个数相差2的数列，分子为相邻两个数相差3的数列，由此可推断第n个数的分子为23(n1)3n1，对应分母的值为32(n1)2n1，第n个数为，令n100可得第100个数为.3. 3【解析】由题意知，数列a1，a2，a3，an，对应的数为3，7，1，7，7，9，3，7，1，7，7，9，可以看出数列中的数每6个循环一次，201763361，这一列数中的第2017个数是3.4. ，1【解析】a11，a2，a32，a42，an，则a1a2a3an(1)()(2)(2)()1.5. 10107【解析】第一次操作后新增加的数为：6，1；第二次操作后新增加的数为：4，2，9，8；第三次操作后新增加的数为：2，2，4，6，17，8，9，1；第一次操作后数串的和增加：615；第二次操作后数串的和增加：42985；第三次操作后数串的和增加：2246178915；即每次操作后数串的和加5，第2018次操作后所有数之和为2872018510107.6. n(n1)(n2)(n3)(n4)【解析】观察所给等式可以发现，第一个等式右边的系数为=，因式为n(n1)；第二个等式右边的系数为，因式为n(n1)(n2)；第三个等式右边的系数为，因式为n(n1)(n2)(n3)，第四个等式右边的系数为，因式为n(n1)(n2)(n3)(n4)，结果为