中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第4课时 全等三角形练习 新人教版.doc

第4课时全等三角形基础达标训练1. 如图，在abc和def中，abde，bdef，补充下列哪一条件后，能应用“sas”判定abcdef()a. ad b. acbdfec. acdf d. becf第1题图2. 如图，abcbad，a和b，c和d是对应顶点，如果ab5，bd6，ad4，那么bc等于()a. 4 b. 6 c. 5 d. 无法确定第2题图3. 已知abc与def全等，ad70，b60，则f的度数是()a. 50 b. 60c. 60或50 d. 70或504. (2016泰安)如图，在pab中，papb，m，n，k分别是边pa，pb，ab上的点，且ambk，bnak，若mkn44，则p的度数为()a. 44 b. 66 c. 88 d. 92第4题图5. 如图，在abc中，点d在bc上，且abad，acae，badcae，de12，cd4，则bd_第5题图6. (2016南京)如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，aboado.下列结论：acbd；cbcd；abcadc；dadc，其中所有正确结论的序号是_第6题图7. (2016济宁)如图，在abc中，adbc，ceab，垂足分别为d，e，ad，ce交于点h，请你添加一个适当条件：_，使aehceb.第7题图8. (2017郴州)已知abc中，abcacb，点d、e分别为边ab、ac的中点求证：becd.第8题图9. (2016昆明)如图，点d是ab上一点，df交ac于点e，defe，fcab.求证：aece.第9题图10. (2016河北改编)如图，点b，f，c，e在直线l上(f，c之间不能直接测量)，点a，d在l异侧，测得abde，acdf，添加一个条件：_，使得abcdef，并证明第10题图11. (2017苏州)如图，ab，aebe，点d在ac边上，12，ae和bd相交于点o.(1)求证：aecbed；(2)若142，求bde的度数第11题图12. (2017齐齐哈尔改编)如图，在abc中，adbc于d，bdad，dgdc.e，f分别是bg，ac的中点不添加字母及辅助线，写出图中的全等三角形，并选其中一对证明第12题图能力提升拓展1. 如图，已知ab12，abbc于点b，abad于点a，ad5，bc10，点e是cd的中点，则ae的长为()a. 6 b. c. 5 d. 第1题图2. (2015泰州)如图，abc中，abac，d是bc的中点，ac的垂直平分线分别交ac、ad、ab于点e、o、f，则图中全等三角形的对数是()a. 1对 b. 2对 c. 3对 d. 4对第2题图3. (2017荆门)已知：如图，在rtacb中，acb90，点d是ab的中点，点e是cd的中点，过点c作cfab交ae的延长线于点f.(1)求证：adefce；(2)若dcf120，de2，求bc的长第3题图4. (2017常州)如图，已知在四边形abcd中，点e在ad上，bceacd90，bacd，bcce.(1)求证：accd；(2)若acae，求dec的度数第4题图答案基础达标训练1. d【解析】b的两边是ab、bc，def的两边是de、ef，而bcbeec，efeccf，要使bcef，则becf.2. a【解析】abcbad，bcad4.3. c【解析】当abcdfe时，ad70，fb60；当abcdef时，ad70，be60，则fc180706050，综上所述，f的度数为60或50.4. d【解析】papb，ab，ambk，akbn，amkbkn(sas)，bknamk，mkbmknbknamka，amkn44，p180ab1802a92.5. 8【解析】badcae，bacdae，在bac和dae中，bacdae(sas)，bcde12，cd4，bdbcdc1248.6. 【解析】aboado，aobaod90，acbd，故正确；aboado，bood，由知acbd，cbcd，故正确；aboado，abad，在abc和adc中，abad，cbcd，acac，abcadc(sss)，故正确；由已知不能得到da和dc相等，故不正确综上所述，结论正确的序号是.7. ahcb(或eheb或aece)(只要符合要求即可)【解析】adbc，ceab，垂足分别为点d、e，adcbecaec90，eahahe90，dchchd90，又ahechd，eahbce，根据aas添加ahcb或eheb；根据asa添加aece即可证得aehceb.故答案填：ahcb或eheb或aece均可8. 证明：abcacb，abac，d、e分别为边ab、ac的中点，bdab，ceac，bdce，又abcacb，bccb，cbebcd(sas)，becd.9. 证明：fcab，aecf，在ade和cfe中，adecfe(aas)，aece.10. 解：bfec或ad.证明：(以下两种全等证明任选其一即可)当bfec时，则bffcfcec，即bcef，在abc和def中，abcdef(sss)当ad时，在abc和def中，abcdef(sas)11. (1)证明：ae和bd相交于点o，aodboe，在aod和boe中，ab，beo2，又12，1beo，aecbed，在aec和bed中，aecbed(asa)；(2)解：由(1)得aecbed，eced，cbde，cedc(1801)(18042)69，bdec69.12. 解：bdgadc，bdeadf，edgfdc.证明：(以下三种全等证明任选其一即可)adbc，adbadc90，在bdg与adc中，bdgadc(sas)由中bdgadc可得bgac，gdbadc90，e，f分别是bg，ac的中点，bedeegbg，afdfcfac，beaf，dedf，在bde和adf中，bdeadf(sss)由得dedfegfc，由得dgdc，在edg和fdc中，edgfdc(sss)能力提升拓展1. b【解析】如解图，延长ae交bc于f，abbc，abad，adbc，dc，点e是cd的中点，dece，在ade和fce中，adefce(asa)，aefe，cfad5，bfbccf5，在rtabf中，af13，aeaf.第1题解图2. d【解析】abac，d为bc中点，cdbd，bdocdo90，在abd和acd中，abdacd(sss)；ef垂直平分ac，oaoc，aece，在aoe和coe中，aoecoe(sss)；在bod和cod中，bodcod(sas)；由bodcod可知oboc，在aoc和aob中，aocaob(sss)综上所述，共有4对全等的三角形3. (1)证明：点e 是cd的中点，dece，abcf，bafafc，在ade与fce中，adefce(aas)；(2)解：由(1)知cd2de，cd4，cfab，dcf120，bdc60，在rtabc中，d为ab的中点，cdadbd，bcd是等