毕业设计（论文）-基于进给伺服电流的铣削力间接测量技术的研究.doc

摘 要摘 要随着数控加工技术的发展，能够实时监测加工过程中各项参数的变化并做出相应控制的自适应控制技术将成为数控加工技术发展的方向。自适应控制技术对加工相关的各项加工参数的变化进行实时监测并适时地对加工参数做出相应的调节，可以达到提高加工质量、降低成本和保护刀具的目的。铣削力作为影响加工过程质量的重要因素，对其进行实时监测并进行自适应调节可以提高加工质量和加工效率。但是由于传统的铣削力直接测量技术所用的测力仪在实际铣削加工过程中的安装问题，不能被广泛地运用到铣削系统的自适应控制中来,需要有一种替代的方法能够避免使用测力仪带来的弊端。铣削力间接测量技术的提出为解决这一问题提供了新的方向。本文通过对铣削力和进给电机电流之间的关系的研究，得出了进给伺服电流和铣削力之间的一般关系公式，确定了铣削力可以通过进给伺服电流进行间接的测量；搭建了铣削力和进给伺服电流的检测平台，为神经网络建模提供了数据支持；通过基于遗传算法优化过的神经网络建立起进给伺服电流和铣削力之间的关系模型，解决了进给伺服电流和铣削力之间一般的关系公式存在非线性因素影响的问题。最后通过实验数据验证了优化后的神经网络建立铣削力间接预测模型的可行性。关键字： 自适应控制 铣削力间接测量技术 遗传算法 神经网络IABSTRACTABSTRACTWith the development of CNC machining technology, adaptive control technology that capable of real-time monitoring changes in the parameters of the process and make the corresponding control will be the direction of CNC machining technology. Adaptive control technology can improve process quality, reduce costs and protect the tool by real-time monitoring and timely adjustment of process parameters.Milling force as an important factor affecting to quality of the process, its real-time monitoring and adaptive adjusting can improve processing quality and efficiency. However, as the traditional directly measure technology of the milling force can not be widely applied to the adaptive control system for milling system by installation problems, we need an alternative method that can avoid the evils that came from dynamometer. Milling force indirect measurement techniques provided a new direction to solve this problem.The dissertation get the general relationship formula between feed servo current and milling force by research the relationship between milling force and feed motor current, and make sure that milling force can be determined indirectly by measuring the feed servo current. And then build a milling force and feed servo current testing platform, provides data support for neural network modeling. Then establish the relationship model for feed servo current and milling force using the neural network what had been optimized by genetic algorithm. Solve the nonlinear factors influence comes from general relationship formula that happened between feed servo current and milling force. At last verify the feasibility of the neural network model that had been optimized with experiment data.Keyword: Adaptive control; Milling force indirect measurement techniques; Genetic algorithms; Neural networks V目 录目 录摘 要IABSTRACTIII目 录V第一章 绪论11.1 课题的背景及意义11.1.1 课题的背景11.1.2 课题研究的目的和意义21.2 国内外的发展趋势及研究动态21.2.1 铣削力间接测量技术21.2.2 铣削力建模方法的研究31.2.3 神经网络建模31.3 本课题的研究内容4第二章 切削力的基本理论及其预测方法52.1 切削力的产生原理以及影响因素52.1.1 切削力的产生原理52.1.2 影响切削力的因素62.2 切削力的检测技术62.2.1 切削力的直接测量62.2.2 切削力的间接测量72.3 铣削力测量中直接测量技术存在的不足72.4 铣削力间接测量技术的提出82.5铣削力和电机电流之间的关系分析92.6 切削力间接测量的总体技术方案92.7 本章小结11第三章 铣削力与进给伺服电流关系模型的建立133.1 铣削力传递过程分析133.1.1传动机构之间的间隙分析133.1.2传动机构之间的摩擦分析143.1.3铣削力传递过程的数学建模163.2 机电转换过程分析163.2.1机电转换过程中的矢量控制原理173.2.2机电转换过程的数学模型183.3 伺服电流与铣削力关系模型213.4 本章小结21第四章 建立实验平台234.1 实验检测平台的建立234.2 实验方案设计254.3 实验数据采集和处理254.4 本章小结27第五章 神经网络建模295.1 神经网络的概述295.1.1神经网络的工作原理295.1.2神经网络的学习方法305.1.3神经网络的分类315.1.4神经网络的设计思路325.2 基于遗传算法优化的BP神经网络建模335.2.1神经网络的结构设计335.2.2神经网络建模345.2.3遗传算法对BP神经网络的优化375.3 神经网络模型的参数优化385.3.1神经网络训练参数的优化385.3.2神经网络训练方法的选择435.3.3神经网络权值和阈值的优化445.4 关系模型的验证和精准度分析475.5 本章小结48第六章 总结与展望496.1 本文总结496.2 研究与展望49参考文献51攻读硕士学位期间取得的相关研究成果53致 谢54第一章 绪论第一章 绪论1.1 课题的背景及意义1.1.1 课题的背景随着现代机械加工技术的发展，铣削加工已经从使用传统加工方法发展到使用拥有较高精度的数控机床等设备进行加工的时代。数控加工技术通过事先编制好的程序控制加工设备进行自动化加工，大大的提高了加工效率，节约了加工时间，降低了生产成本。数控机床加工通过事先编制程序实现自动化加工，加工过程中的一些技术参数如：主轴转速、进给速度、铣削深度等都是通过查看机床操作手册或者凭借程序编制人员的经验给出的。在实际加工过程中由于零件材质不均匀、机床震动、刀具磨损等因素会对实际加工产生影响，程序编制人员为了避免实际加工过程中这些因素对加工精度的影响，大多数编程人员都会将相关参数设置的较为保守以保证加工质量，这在一定程度上影响了加工效率。自适应数控加工技术的出现为解决上述问题提供了一条有效的途径。自适应加工技术通过对影响加工效率和精度的物理量进行检测，通过自适应系统内部的关系模型自行判断加工系统内部环境，快速给出反馈控制，使机床在加工过程中处于最佳的工作状态1。加工过程中系统状态的检测是自适应技术的关键2，解决了系统的检测技术，将会大大提高自适应控制技术在数控加工控制中的应用。加工过程中许多不同的状态信号从不同的方向反应加工系统中的状态变化，其中，铣削力是计算扭矩、切削功率并且保证机床系统能够正确工作的重要依据，同时，它又是分析加工过程中工件变形和刀具磨损等各种物理现象的基础。随着制造系统的发展，切削力的状态监控就显得尤为重要。如何做到在线实时监控切削力的变化，是目前各国学者研究的重点。切削力信号的检测可以通过测力仪直接测量得到。目前电阻应变片和压电式测力仪已经广泛应用于自适应数控车床上，但是，对于刀具旋转的铣削加工过程中铣削力的监控还存在着一定的困难3。在铣削力的直接测量过程中受到多种因素的限制如测力仪和加工工件的安装、调试技术复杂；工件的底面积受限于测力平台有效面积；测力仪对铣削深度变化不敏感；测力仪价格昂贵、测力传感器在恶劣的切削环境下的稳定性较差等。上述问题，使得测力仪直接测量方法的工程实用化十分困难。因此，需要寻找一种铣削力的间接测量方法，通过检测铣削力之外的一个能够和铣削力建立对应关系的物理量的变化来实现对铣削力的监控。通过对数控铣床进给系统的研究发现，铣削力是由于固定在工作台上的被加工零件与刀具之间产生相对运动时受到发生塑性和弹性变形以及刀具和切屑产、工件之间的摩擦生的。而被加工工件和刀具之间的相对运动是进给伺服电机在伺服电流的作用下产生转矩传递到工作台上产生的，因此，可以通过进给电流建立与铣削力之间的关系模型，通过进给伺服电流来反应铣削力的变化，实现铣削力的间接测量，使自适应数控加工技术能够更好的应用在铣削加工领域。1.1.2 课题研究的目的和意义自适应控制技术是数控技术发展的一个重要方向，而研究进给伺服电机电流和铣削力之间的关系，建立铣削力和进给伺服电流之间的关系模型，实现铣削力的间接测量是为实现铣削设备的自适应数控加工提供了发展的基础。数控铣削加工以及广泛地应用与机械加工的各个领域，实现铣削加工的自适应控制对机械加工有着如下的优势：（1）提高加工效率，缩短生产周期，降低生产成本；（2）简化数控编程工作，提高加工精度；（3）防止过载，保护机床、刀具和工件。由上述介绍不难看出，与传统数控加工系统相比较，自适应数控加工系统有着明显的优势。随着现代检测技术和控制技术的发展，特别是神经网络技术和遗传算法的发展，为数控系统中那些有着复杂非线性关系的物理量的实时监控提供了技术支持和保证4。1.2 国内外的发展趋势及研究动态铣削力测量技术是实现铣削系统自适应加工的重要方法，实现铣削力的测量将为铣削加工系统的自适应控制提供坚实的基础。由于直接测量技术所受到的限制，铣削力间接测量技术成为新的研究方向。如何建立铣削力和其它信号之间的对应关系模型是铣削力间接检测技术需要研究的重点，根据前面的分析可知进给伺服电流和铣削力之间存在着某种对应关系，因此研究铣削力和进给伺服电机之间的关系模型成为本课题的研究方向。1.2.1 铣削力间接测量技术对于数控机床主轴电机电流和铣削力之间的关系特性国内外科学家做了相应的研究，发现了主轴电机电流和数控系统本身以及外来负载之间存在着一定的关系。在对数控系统本身存在的固有因素和主轴电机电流之间关系进行的研究中科学家K.Matsushima5，J.L.Stein6，M.A.Mannan7对电机电流信号的研究发现：在低速情况下，传动系统中的粘滞摩擦力和库仑摩擦力的变化将会显著影响到电流信号。在对电流信号和外在负载的关系研究中，李小俚2，B.Y.Lee8通过小波分析法处理电机电流信号后发现刀具的负载变化会引起电机电流信号幅值的变化。通过利用数控机床电机的电流信号来获取力信号的研究，国内外学者也进行了很多的研究。Altintas详细分析了数控机床的进给控制系统，利用电机电枢电流信号获取相应的力信号9；Stein的团队通过建立数控车床进给系统的动态模型，利用直流进给伺服电机的电流信号对力信号进行研究10；Chang等人运用神经网络理论建立主轴电机电流与切削力之间的关系模型来估测切削力11；华中科技大学李水进团队在数控铣床上研究了数控铣削力与伺服驱动电机电流之间的关系模型，基本实现了自适应数控加工中铣削力的实时监测12-13。1.2.2 铣削力建模方法的研究经过多年的发展，国内外学者从各个方向研究了切削力预测建模的建立方法，其研究方法主要可分为经验公式和理论公式这两大类型。理论公式法是通过使用某一种或者多种切削理论进行切削力预测模型的建立。比较有名的切削理论有：Lee and Shafer切削理论、Oxley切削理论、Merchant切削理论等。通过理论公式建立的切削力预测模型与工件材料本身的金属特性有着密不可分的联系，且材料本身的金属特新随着外部环境如温度的变化有着比较明显的变化，很难通过实验获得实际加工过程中的金属特性。运用经验公式进行切削力模型预测的方法是通过把切削加工中很难转化为模型的影响因素用系数和指数的形式来表示，并通过大量的实验和数学关系处理来获得这些系数和指数参数。荆怀靖利用平头立铣刀铣削力模型在Spatial公司的三维建模器ACIS上进行铣削力预测的研究14。王素玉等利用多因素正交试验和回归分析法建立高速铣削塑料模具钢的铣削力预测模型15。利用经验公式建立铣削力关系模型时，模型中涉及的系数和指数越多，需要进行的实验量也就越大，模型越准确，应用范围也就越小，如果需要获得较为准确的预测结果就需要进行大量的实验来支持预测模型的建立。经验公式建模和理论公式建模在实际应用中由于本身因素的限制，很难解决含有大量的非线性因素的数控切削加工过程中切削力关系模型的建立，难以应用与自适应控制中。1.2.3 神经网络建模铣削加工过程中，从伺服电机电流驱动进给系统运动到工件与刀具的相对运动而产生铣削力的环节中存在着大量的非线性因素，这些非线性因素通过经验公式和理论公式很难表示出来。人工神经网络在非线性关系模型的建立中有着非常明显的优势。人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是由大量的处理单元（神经元）构成的通过模仿人类脑组织中的信息处理、存贮及检索功能的一种非线性系统。由于神经网络是通过模拟人脑组织的工作原理建立的。因此，它具备了人脑所拥有的存储和运用经验知识的能力。它即可以从外界获取信息，也可以从神经元内部获取存取的信息，最重要的一点是它还具有学习能力。利用人工神经网络建立伺服电流和铣削力的非线性关系模型有着经验公式和理论公式所没有的优势。上世纪40年代神经生物学家、心理学家W.S.Mcculloch与数理逻辑学家W.H. Pitts合作，从人脑信息处理观点出发，采用数理模型的方法研究了脑细胞的动作和结构及其生物神经元的一些基本生理特性，提出了神经元的阈值元件模型（MP模型），开创了神经网络的理论研究。随着神经网络技术的发展，上世纪60年代Hoff和Widow建立了自适应线性元件网络（Adaline）并将该神经网络运用于解决实际工程中。1986年，多层网络误差反向传递算法（Error Back-Propagation,BP算法）的提出很好的解决了人工神经网络技术的发展瓶颈。用人工神经网络进行目标函数的逼近，建立非线性函数模型是解决铣削力间接测量技术的重要突破口，为实现数控铣削设备的自适应加工提供了强有力的理论支持。1.3 本课题的研究内容本课题的主要任务是通过研究数控铣床的进给伺服电机电流和铣削力之间的关系，通过神经网络建立伺服电机电流和铣削力之间的关系模型，实现加工过程中的铣削力实时监控。为了建立基于神经网络的伺服电流和铣削力关系模型的建立，在本文中需要完成以下的工作：（1）建立数控实验台研究铣削力和进给伺服电机电流之间的关系首先需要建立铣削数控实验台，通过试验台来模拟数控铣削过程，通过实验平台上的信号检测设备检测出需要的检测信号，为关系模型的建立提供铣削力信号和进给伺服电流信号。（2）基于进给伺服电流监测铣削力的方法本文克服了传统的运用测力仪检测切削力带来不便，通过伺服进给电流来预测铣削了的大小。因此，需要找到铣削力和伺服电流之间的一般关系关系式，找出影响铣削力的因素，为后续建立神经网络关系模型分析出所需要的输入元素和输出元素。（3）神经网络建模将通过前面步骤确定的对于建立关系模型有用的各组参数分为两部分（关系模型训练数据/关系模型检验数据），其中用于训练神经网络关系模型的数据输入已经建立好的神经网络中进行关系模型的训练，通过检验数据对关系模型进行检验，不断调整函数关系模型，使其达到要求的误差精度。本课题研究的目的是针对传统铣削力监测存在的缺陷，通过研究数控机床进给伺服驱动单元的电流信号与铣削力的关系，建立铣削力与进给伺服电流的关系模型，在无测力仪的条件下通过进给伺服电流预测铣削力，为实现铣削力的智能自适应数控铣削加工控制奠定基础。57第二章 切削力的基本理论及其预测方法第二章 切削力的基本理论及其预测方法2.1 切削力的产生原理以及影响因素2.1.1 切削力的产生原理金属切削过程实质上是刀具从被加工工件上切除材料开始，直到工件达到符合技术要求的表面形状、尺寸、质量等相关要求的过程。这一过程是刀具和工件相互作用的一个过程。在这个过程中刀具和工件发生相对运动，当刀具位置和工件位置重合时，刀具开始切入工件，使被加工材料发生变形并形成切削所需的力称为切削力。在切削过程中，切削力直接影响切削热、刀具磨损与耐用度、加工精度和已加工表面的质量。在生产过程中，切削力又是计算切削功率，设计机床、刀具、夹具以及监控切削过程和刀具工作状态的重要依据。研究切削力的规律，对于分析切削过程和指导现实生产都有重要的意义。切削力的来源主要包括以下两个方面（图2.1）：图2.1 切削力的来源（1）切削层金属、切削和工作表面层金属的弹性变形和塑性变形所产生的抗力。（2）刀具与切削、工件表面的摩擦力。上述各力的总和形成作用在刀具上的合力F。为便于测量和应用，可以将合力分解成三个相互垂直的分力、。主切削力是在主运动方向上产生的分力，又称切向力。由于切削过程中消耗的功率最大，因此是计算切削功率的主要依据。它还是计算刀具强度、涉及机床、确定机床动力的必备数据。背向力是在刀具及面内垂直于进给方向的分力。它易使工件变形和产生振动，是影响工件加工质量的主要分力，同时还是机床轴承设计和机床刚度校验的主要依据。进给力位于基面内与进给方向相同。是机床进给机构强度和刚度设计、校验的主要依据。随着加工过程中刀具特性、工件特性以及一些其他的外部环境的变化都会使切削力发生变化。2.1.2 影响切削力的因素影响切削力的因素很多。首先，工件材料的强度、硬度会影响切削力的大小，硬度、强度越大切削力也就越大。其次，加工过程中刀具的背吃刀量和进给量、切削速度都是影响切削力的重要因素。背吃刀量和进给量越大、切削速度越快，刀具切削时所做的功越大，产生的切削力越大。最后，刀具本身的几何参数也会影响到切削力的大小，前角越大切削力越小。刀具材料本身的物理性质，如刀具材料的摩擦系数的增加必然会导致切削力的增加。影响切削力的因素很多，所以对切削力的监控显得比较复杂。2.2 切削力的检测技术在实际生产过程中影响切削力大小的因素很多，从理论上获得计算切削力的计算公式非常困难。为了获得准确的切削力参数进行加工过程的有效监控，在粗加工过程中能够充分利用机床的功率、精加工过程中稳定加工质量。实际的生产过程中会使用传感器进行切削力的测量和监控。切削力的检测方法从传感器的使用方法上可分为直接测量法和间接测量法。2.2.1 切削力的直接测量切削力的直接测量就是直接使用测力传感器进行切削力的测量。常用的测力传感器为电阻式和压电式测力仪。其中电阻式测力仪由弹性元件、电阻应变片及相应的测量转换电路组成。电阻应变片贴在弹性元件的表面上，形成电桥电路，当弹性元件收到外部作用力的作用产生变形时，电阻应变片也会随之发生变形，引起电阻值的改变，使电桥输出电压产生变化，通过标定建立输出电压和力之间的关系可以用来测量切削力的大小。电阻式测力仪的工作原理和实物图如图2.2、2.3所示。图2.2 电阻应变片式测力仪图2.3 八角环测力仪压电式测力仪是使用压电晶体作为力的传感元件的切削测力仪，当压电晶体在外力的作用下产生变形时，压电晶体的某些表面上会产生异号极化电荷。这种只是由于应变或者应力在晶体内产生电极变化的现象称为压电效应。通过测量产生的电荷量就可以达到测量切削力的目的。2.2.2 切削力的间接测量由于在使用过程中直接测力仪器会受到切削环境的影响，使测量精度下降。目前国内外在切削力间接测量这一研究领域广泛采用切削力建模的方法来监控切削力，主要有以下两种测量方法：（1）通过机床功率计算切削力通过仪器测出机床电机在切削过程中消耗掉的功率后，计算出切削功率，在切削速度为已知的前提条件下，利用可求出切削力的值。这种方法只能粗略估算出切削力的大小，不够精确，往往精确值不及测力仪器直接测量得到的结果。（2）通过电机电流预测切削力根据电机电流、电机转速以及转换到电机轴上的惯量与切削力之间的关系，建立切削力的模型，计算切削力，这也是本文研究的重点。在后面的章节中将详细阐述该方法。2.3 铣削力测量中直接测量技术以及存在的不足现阶段国内外通常采用测力仪直接测量获得切削力信号的方法进行切削力测量的。测力仪的种类有很多，例如机械式、液压式、电容式、电感式、电阻式和压电式测力仪等。机械和液压测力仪由于测试系统的刚性底惯性大，只能用于平均切削力的测量，现阶段在实际应用中基本上已经被淘汰。电容、电感式测力仪虽然可以用来测量切削力的瞬时变化值，但在测量多向变化分力的时候由于结构复杂，因此这两种形式的测力仪也不适用于动态切削力的测量16。电阻应变片式测力仪灵敏度高、测量范围大、检测精度高，已经大量应用与车削加工的过程监控和自适应控制中。压电式测力仪和电阻应变片式测力仪一样具有灵敏度高、刚度大、线性度好、抗干扰能力强、无惯性等优点。但压电式传感器容易受到温度的影响，在有大量切削热干扰的情况下会产生零点漂移现象，影响测量精度。由于在铣削加工过程中，刀具做旋转运动，因此，测力仪无法安装在刀具上，只能安装在工件上，从而通过测量作用在工件上的切削力来等效表达刀具上产生的切削力。这种安装方式也使铣削力的测量存在着一些固有的不足：（1）由于测力仪安装在工件和工作台之间，测力仪在工作过程中不但受到刀具传递过来的铣削力的作用，还受到工件本身质量所产生的重力的作用。铣削过程是一个切除材料的过程，因此随着加工的进行工件的质量会越来越小，但测力仪并不会检测到工件质量的减小量，影响传感器的测量精度；（2）由于在工件和工作台之间加入了测力仪，测力仪是靠自身弹性体的变形产生相应的电荷或者电压变化从而检测出铣削力的。同时弹性体的弹性变形会使刀具的铣削深度发生偏差影响加工质量；（3）常用的压电式传感器底面积一般都是固定的几种型号，但是在实际加工过程中，工件的底面积是随着不同加工要求不断变化的，这就导致了绝大多数的工件无法找到适合的测力仪进行安装，检测铣削力；测力仪在实际应用过程中遇到的上述问题决定了铣削力直接测量技术在铣削力的测量领域中将不会被广泛应用。因此，我们需要一种间接的铣削力测量技术，来解决铣削加工过程中的铣削力测量问题。2.4 铣削力间接测量技术的提出铣削力是整个铣削加工过程的重要物理量，它是计算加工功率的重要计算元素，同时又影响着加工精度和表面质量。在目前的实际生产过程中还没有一种能够直接、便捷的测量实时加工过程中切削力大小的方法。前面提到的用测力仪直接测量切削力的方法由于测力仪安装不便等因素，使这种测量方法一般只用于实验研究中，很难有机会在生产过程中加以应用。因此我们需要一种方案来解决实际加工过程中遇到的这一难题。测量仪器位置安装方便的切削力间接测量方法能够有效的解决这一难题，成为实现切削力动态监控的重要手段，为实现生产加工环境下的自适应控制提供了前提条件。铣削加工过程中包括三个过程：刀具与工件接触产生铣削力，铣削力通过工作台、丝杠、联轴器等传递给伺服电机，伺服电机通过伺服电流产生转矩抵消铣削力。在这三个过程中铣削力和进给电机伺服电流是开始和结束的重要参数。因此，研究铣削加工过程找出铣削力和电机电流之间的关系成为铣削力间接测量中至关重要的一环。2.5铣削力和电机电流之间的关系分析图2.4 铣削加工过程如图2.4所示，在铣削加工中，工作台带动工件执行进给运动，当工件与刀具接触并开始铣削工件时，在接触区域产生作用力和反作用力，铣削力通过工件进入传动系统。由于工件是固定在工作台上的，所以工件和工作台作为一个整体通过丝杠螺母副将力转化成转矩传递给联轴器。联轴器连接电机，实现了了电机输出的电磁转矩和铣床系统传递过来的转矩的平衡，即：。其中表示电机输出的电磁转矩，表示传递到电机轴上的铣削力矩，表示传递到电机轴上的摩擦力矩，表示各个部件的总的转动惯量。由此可见，铣削加工过程大致可分为三个连续的阶段：铣削力形成（刀具工作系统）、铣削力传递（机械传动系统）、机电转换（交流伺服电机系统），而铣削力与进给伺服电流正好是这三个连续过程的首尾两个参量。因此，可对这三个连续过程进行研究，并建立起铣削力与进给伺服电流的关系模型，从而有望绕开测力仪直接测力的传统思路，利用进给伺服电流对铣削力进行间接测量12。2.6 切削力间接测量的总体技术方案通过分析可知进给伺服电流和铣削力之间通过转矩变化存在着一定的对应关系。因此，铣削力间接测量系统中应该包括能够测量伺服电机电流的信号检测部分和伺服电机的转矩控制部分。因此，基于经给伺服电机电流的铣削力间接测量的方案如图2.5，图中包含了铣削力间接测量回路（虚线部分）和永磁交流同步伺服电机系统（PMSM：Permanent Magnet Synchronous Motor）的矢量控制回路（实线部分）17。从图2.5中可知：PMSM系统的矢量控制回路由位置控制环、速度控制环和转矩控制环构成，其中位置控制是转矩控制的目的，位置控制通过转矩控制来实现。图2.5中的矢量控制回路的控制原理是利用矢量变化（）将三相交流电流转化成直流电流（），接着通过直流幅值的调整（）来实现外加负载转矩和PMSM电机输出转矩的之间的平衡控制（）。通过转矩控制环的控制原理我们可以知道：外加负载转矩和进给伺服电流之间存在着对应的可调节关系，而外加负载转矩的绝大部分由铣削力产生。所以，只要能够建立起铣削力和进给伺服电流之间的关系转换模型，就可以基本解决基于进给伺服电流的铣削力间接测量技术的实现问题17。图2.5 铣削力间接测量总体方案基于转矩控制环的控制原理，图2.5中的虚线部分表示的是铣削力间接测量回路，由图中的铣削力间接测量回路可以看出铣削力的间接测量方案：首先通过两个霍尔电流传感器测出PMSM电机中的两相定子电流信号（），结合三相电流的平衡公式（）得出第三相电流信号（）。在通过矢量变化，将三相交流电流装换直流电流（），和铣削力信号进行对比得出于铣削力有关的进给伺服电流信号（）。最后通过实验验证PMSM电机输出的电磁转矩和进给伺服电流之间存在着线性关系，作为间接检测铣削力的理论依据。2.7 本章小结铣削力作为自适应数控加工过程中进行系统反馈控制的重要参数，能够对其进行实时测量是实现自适应控制的关键。本章从以下几个方面对铣削力检测技术进行了分析：首先，分析了现有的铣削力检测技术，在对现有的铣削力直接检测技术进行分析后发现，由于测力仪安装环境的限制，采用测力仪直接测量铣削力的方法存在着很多的弊端，作为代替铣削力直接测量技术的间接测量技术避免了上述缺陷，为铣削力测量提供了新的方法。其次，通过对数控铣床系统的分析，研究了交流伺服电机的矢量控制原理，对进给伺服电流和铣削力之间存在着对应关系进行了分析，发现可以通过测量进给伺服电流间接地进行铣削力的预测，得出了通过进给伺服电流间接测量铣削力的大小具有可行性的结论。最后，通过对数控传动系统进行进一步的分析，并初步确定了通过伺服电机电流进行铣削力间接测量的总体技术方案。第三章 铣削力与进给伺服电流关系模型的建立第三章 铣削力与进给伺服电流关系模型的建立根据铣削力与进给伺服电流之间的关系分析可知：在铣削加工过程中有铣削力形成、传递过程和机电转换过程的存在。其中铣削力和进给伺服电流正好是首尾呼应的两个量。因此，研究铣削加工过程中的三个过程，通过这三个过程建立起铣削力和进给伺服电流之间的关系模型，是实现铣削力间接测量的技术基础。为此，本章从铣削力传递过程入手，建立了包含铣削力、粘滞阻力、库伦摩擦力和惯性转矩的铣削力传递过程模型。然后，基于PMSM电机的磁场定向矢量控制原理，建立了机电过程转化的数学模型。最后，联合铣削力传递和机电转换模型，建立了铣削力到进给伺服电流之间的关系模型18-23。3.1 铣削力传递过程分析工作台传动系统以铣削力为输入量，作用在电机轴上的总转矩作为输出量，其输出转矩与伺服电机在进给系统运动过程中产生的电磁转矩相平衡。从而实现电机的回转运动（角位移）向工作台的直线运动的转换过程。铣削力的传递过程是通过移动工作台及导轨、丝杠传动机构和联轴器组成。联轴器是连接机械传动系统和交流伺服电机系统实现转矩传递的关键部件。丝杠螺母副将旋转运动转换成直线运动，由于其摩擦阻力小、运动平稳、传动效率高，以广泛运用在数控机床的运动转换系统中。导轨起到支撑工作台和导向的作用，工件安装在工作台上，随工作台一起做进给运动。铣削力传递过程中传动机构之间的间隙、传动元件的非匀速运动所引起的惯性力矩、传动机构之间的摩擦等和铣削力一起构成进给机构的总转矩。因此，分析机构间隙、转动惯量和摩擦等因素对铣削力传递的影响，是建立铣削力与进给伺服电机电流之间关系的重要纽带。3.1.1传动机构之间的间隙分析传动机构的间隙一般分布在以下位置24（1）滚珠丝杠螺母副之间的传动间隙；（2）丝杠轴承的轴向间隙；（3）联轴器的扭转间隙。图3.1中，表示进给伺服电机的实际输出转角，表示传递到传动件上的实际转角，表示传动件之间的间隙。由图可知，只要机械传动部件的间隙不为0，无论交流伺服电机正转还是反转，传动系统中都会有一段非线性环节。非线性环节一方面影响机械传动系统的控制精度，另一方面会造成交流伺服电机的输出转矩和负载转矩脱节，产生传动件的变速运动，从而在机械传动系统上产生惯性力矩。（3.1）图3.1 传动机构间隙其中，J表示传动系统的等效转动惯量。（3.2）式中，为各个移动部件的质量，为运动速度, 表示各个回转部件的转动惯量，表示回转速度，代表移动部件的数目，表示回转部件的数目，表示丝杠的回转速度。3.1.2传动机构之间的摩擦分析根据摩擦力原理可知：当两个相互接触的物体之间存在着运动或相互运动的趋势的时候，它们之间就会产生摩擦力。摩擦力主要分布在工作台和导轨以及滚珠丝杠副之间，它不但增加了伺服电机机的工作负荷，而且影响数控机床的控制性能。摩擦过程是一个相当复杂的过程，目前摩擦力研究领域的主要理论有：库仑摩擦理论、粘滞摩擦理论和固体摩擦理论等。由于固体摩擦理论是以机械分子摩擦理论为观点提出的，能够更好地解释许多摩擦现象。如图3.2所示。固体摩擦理论的观点将摩擦力分成以下这三个部分22-27：物体静止时含有运动趋势的静摩擦力、与速度有关的粘滞摩擦力、与接触面积和正压力有关的库仑摩擦力。因此，摩擦力的计算公式可以表示为：（3.3）(a) (b)(c)图3.2 （a）工作台与导轨之间的摩擦特性；（b）实际摩擦曲线；（c）固体摩擦理论的简化摩擦曲线由于静摩擦力在运动开始后便会消失，因此摩擦力可用下面的表达式近似计算：（3.4）式（3.4）中:（3.5）（3.6）其中粘滞摩擦阻尼系数，库仑摩擦阻尼系数，接触面上的正压力。将（3.5）、（3.6）带入摩擦力表达公式中可以得出摩擦力的通用表达公式：（3.7）式中，工件的质量、工作台的质量 工作台的进给速度在滚珠丝杠螺母副中，滚珠丝杠螺母之间的摩擦力由滚珠与滚珠之间由于自转而产生的摩擦力和滚珠与滚道之间的摩擦这两部分共同组成的。由于滚珠丝杠螺母副之间的摩擦力还没有一个精确的计算公式，所以通常是从能量的角度，结合滚珠丝杠螺母副的传动效率大致估算出滚珠丝杠螺母副之间的摩擦传递特性。滚珠丝杠螺母副之间的传动效率为24:（3.8）式中，滚珠丝杠直径；滚珠丝杠导程。3.1.3铣削力传递过程的数学建模图2.4中的机械传动系统的转矩平衡方程式为：（3.10）在上式中带入等效力矩的折算公式：（3.11）公式(3.7)代入上式，可得到等效摩擦转矩；（3.12）铣削力代入等效力矩的折算公式，计算出铣削力矩；（3.13）结合公式（3.1）、（3.2）可求出惯性力矩；（3.14）将式（3.12）、（3.13）、（3.14）代入式（3.10）可得到铣削力和输出转矩之间的关系模型：（3.15）式（3.15）建立了铣削力电机输出转矩之间的关系模型。为进一步研究进给伺服电流和铣削力之间的关系提供了条件。3.2 机电转换过程分析用于工业生产的电机分为直流电机和交流电机，直流电机通过直接调节电枢电流来实现输出转矩的控制，转矩控制方法简单，在电力变换和控制技术未成熟的时期，电机控制系统中电机大都采用直流电动机。但是直流电动机由于存在电刷的维护性问题，因此没有此缺点的交流电机渐渐被用于电机控制系统中，交流电机控制系统的控制装置比直流电机控制系统复杂的多，随着电力技术的进步、功率开关管器件和处理器等机构构成控制装置的部件的价格下降，到现在的交流电机控制系统已变为主流。按照转子相对于定子在旋转磁场中的运动方式的不同，交流伺服电机可分为交流异步伺服电机和交流同步伺服电机。其中，绕线式交流异步伺服电机和永磁式交流同步伺服电机作为两种交流电机的主要结构形式。相对于异步交流伺服电机，永磁同步交流伺服电机具有更宽的调速范围、响应速度、良好的力矩性能以及和对于数控加工系统而言的简单接入方式等特点，永磁同步交流伺服电机已经广泛应用与各类数控系统的进给伺服控制系统中。3.2.1机电转换过程中的矢量控制原理相对于交流伺服电机复杂的转矩控制过程而言，直流电机具有励磁电流和电枢电流相互独立的特性。当保持励磁电流值是一个常值时，通过控制电枢电流的大小我们就可以控制其电磁转矩的瞬时值大小。但是交流伺服电机由于其本身固有的一些特性如：交流电机是一个多回路、强耦合、非线性、彼此之间又处于相对运动中的电路。而与建立气隙磁场励磁转矩电流分量和与电磁转矩对应的转子有功分量都包含在定子电流中，相互耦合无法直接分开，因此要控制电磁转矩的瞬时值十分的困难28。上世纪70年代Silemens的工程师F.Blaschke博士在“感应电机磁场定向的控制原理”中首先提出了交流电机的矢量控制技术，其基本思想是：检测和控制电机电流矢量，并根据磁场定向原理分别对电机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制交流电机转矩和磁链的目的。因此，矢量控制就是将交流电机的转矩与磁链进行解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对电机的高性能控制。这样就可以将一台三相交流电机等效为直流电机来控制，因而可获得与直流电机控制系统同样的静、动态性能。矢量控制技术的关键是以旋转磁场为基准，建立旋转坐标系上的正交直流电流和三相交流电流之间的关系。因此，矢量控制的首要任务是建立能够实现三相交流和两相直流、两相静止和两相旋转坐标之间的正转换及其逆变化的同步旋转坐标系。首先建立以定子三相交流建立ABC三相静止坐标系，并以三相静止坐标系为参照基准，建立两相静止坐标系。如图3.3(a)，根据功率不变的约束条件，电流空间矢量的正逆坐标转换关系如下：(3.16)(3.17)式中，ABC坐标系中的三相交流电流； ，坐标系中两相垂直绕组电流； ABC坐标系中A相与坐标系中相之间的夹角； ,坐标系转换矩阵。（a） （b）图3.3 矢量控制中的坐标转换图3.3(b)给出了两相静止/两相旋转坐标系之间的矢量转换，坐标系以同步转速旋转。电流空间矢量在这两种坐标系中的R/S正逆转换关系为：(3.18)(3.19)式中：,旋转坐标系中两相垂直绕组电流； 坐标系中相与坐标系中相之间的夹角； ,坐标系转换矩阵。3.2.2机电转换过程的数学模型由电机同意理论以及反映理论可知：永磁同步交流伺服电机的定转子空间合成磁动势与坐标系中直轴和交轴的合成磁动势等效。因此，可建立如图3.4所示的绕组等效物理模型。当图3.4中PMSM的定子绕组通过以三相交流电时，定子绕组在直轴、交轴上的等效磁链为：(3.20)式中:,矢量变换后直轴等效磁链、交轴等效磁链； ,矢量变换后直轴电枢反应电流、交轴电枢反应电流； ,定子绕组的直轴电感、交轴电感； ,定子绕组的直轴主电感、漏电感。图3.4 PMSM电机两相绕组等效物理模型式(3.20)中直轴、交轴电枢反应电流可由三相交流电流经坐标系统转换得到：(3.21)图3.5为永磁同步伺服交流电机定向矢量控制图，坐标系固定在转子上，并随同转子以同步转速旋转，因此，转子合成磁链空间矢量始终与直轴同向，而且由于永磁体可以等效为一个恒流源励磁，因此保持恒值。定子合成电流空间矢量与定子合成磁链空间矢量在旋转中保持同相，由于,两轴正交使定转子之间的非线性耦合关系得以解除，因此，当严格控制直轴电枢反应电流=0时，定子合成电流矢量全部用来产生电磁转矩，即力矩电流矢量=，以下将对此进行推导。如图3.5所示，定子合成磁链空间矢量与定子合成空间矢量，在坐标系中有如下分解：(3.22)除定子电流外，转子永磁体作为一个恒流源励磁也要在,两轴上产生磁链，由于转子合成磁极轴线与直轴同相且正交与交轴，因此，转子永磁体只存在直轴磁链分量。另外，对于大多数永磁同步交流伺服电机，转子上无阻尼绕组，所以阻尼电流产生的磁链可以不计。因而，PMSM的转子合成磁链空间矢量为：(3.23)式中，定子绕组之间的直轴互电感，永磁体的等效励磁电流。图3.5 PMSM电机磁场定向矢量控制图由式(3.20)、式(3.22)、式(3.23)，并考虑直轴电枢反应电流，则可得到永磁同步交流伺服电机在坐标系中的等效磁链方程：(3.24)式中，定转子绕组的直轴等效励磁，交轴等效励磁； 坐标轴中合成励磁空间矢量。利用电机电磁转矩的统一公式29-30：(3.25)将式(3.22)、式(3.24)代入上式，可以得到下列公式(3.26)式中，电动机的磁极对数，属于电动机的固有参数，为恒定值。如上所述，转子永磁体可以作为一个恒流源励磁绕组，等效励磁电流可视为常数，且定子绕组在坐标系中只有与直轴同向的力矩电流分量，故定子绕组之间的互感将是一个与定、转子轴之间的夹角无关的常量。因此，由上式可以看出，当转子永磁体的励磁链一旦确定，电动机的电磁转矩将与定子绕组的交轴电枢反应电流（即：定子绕组的合成电流空间矢量）存在着线性比例关系（=0），因而实现了电流的线性解耦。式(3.26)为机电转换过程的数学模型（或电磁转矩进给伺服电机电流的关系模型），该模型为从PMSM中检测出定子电流，并间接表达电磁转矩提供了依据。3.3 伺服电流与铣削力关系模型当铣削加工过程中系统平稳运行时，转速为常数，带入式（3.15）可得：（3.27）综合式（3.26）和式（3.27）可得到公式：（3.28）通过上述分析和公式（3.28）可知铣削力和进给伺服电流之间存在着一定的比例关系，从此关系中我们可以的出伺服电流信号中必然存在着与铣削力相对应的成分。在实际的数控加工过程中，影响切削力的因素很多，切削过程非常复杂、随机性很强。使建立的铣削力和进给伺服电流的关系模型不能完全的公式化。近年来，随着神经网络理论研究的不断深入，也为铣削力和伺服进给电流之间的关系模型建立提供了一种方法。3.4 本章小结研究铣削加工过程中铣削力的形成、传递以及机电转换关系是研究铣削力和进给伺服电流之间关系的根本。本章对铣削加工过程中的三个过程分别进行了分析。首先基于数控铣削加工系统，阐述了铣削力的产生原理。其次，根据加工系统中传动结构的特点分析了铣削力的传递过程，在铣削力的传递过程中建立了铣削力和伺服电机输出转矩之间的关系公式。最后，分析了伺服电机的机电转换过程，找出了伺服电