八级升九级数学 暑假衔接班讲义 第5讲 直角三角形（无答案） 沪科版.doc_第1页
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第5讲、直角三角形 图 图 图考点讲解：1. 直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方。（3）直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。如图，rtabc中，。（4）直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。如图， rtabc中，2. 直角三角形的判定（1）定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形。（2）有两个锐角互余的三角形是直角三角形。（3）如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。3. 直角三角形全等的判定定理：两条直角边对应相等；斜边和一条直角边对应相等（hl）【典型例题】例1. abc中，ab=13cm ，bc=10cm，bc边上的中线ad=12cm。求证：ab=ac。例2. 已知：如图，e为ab上的一点。求证：ce=de .例3. 已知：如图，abc中，高ad和be相交于点h，。求证：bh=ac.【模拟试题】一、选择题1. 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）a. 两条直角边对应相等b. 有两条边对应相等c. 一条边和一个锐角对应相等d. 一条边和一个角对应相等2. 以下面各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是 （ ）a. 1，1，2 b. 5，12，13，c. 6，8，10， d. 9，12，153. 等边三角形的边长为2，则它的面积是（ ）a. 2 b. 4 c. d. 4. 已知：如图，ceab，dfab，垂足分别为e , f , af=be , 且ac=bd , 则不正确的结论是（ ）a. rtaecrtbfd b. c+b=90c. a=d d. acbd. 5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）a. 如果x0，那么0 b. 全等三角形的面积相等c. 内错角相等，两直线平行 d. 对顶角相等二、填空题6. 在rtabc中，c=90，a=30，则abc=_ _7. 一个三角形三个内角之比为112，则这个三角形的三边比为_8. 如图，在rtabc和rtdcb中，ab=dc，a=d=90，ac与bd交于点o，则有_， 其判定依据是_，还有_，其判定依据是_ _ _。 9. 已知：如图，be，cf为abc的高，且be=cf，be，cf交于点h，若bc=10，fc=8，则ec=_ 10. 有一个直角三角形纸片，两直角边的长ac=5cm，bc=10cm，将abc折叠，点b与点a重合， 则dc =_三、解答题11. 已知：如图 , e, b, f, c四点在同一直线上, a=d=90 , be=fc, ab=df求证：e=c12. 如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？13. 如图，已
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