七级数学上册 第2章 有理数的运算习题 （新版）浙教版.doc

第2章有理数的运算21有理数的加法第1课时有理数的加法法则基础题知识点1有理数的加法法则1计算3(1)的结果是(d)a2 b2 c4 d42(湖州中考改编)计算(20)18的结果是(a)a2 b2 c2 018 d2 0183下面的数中，与2的和为0的是(a)a2 b2 c. d4计算|3|1结果正确的是(c)a4 b2 c2 d45在每题后面的横线上填写和的符号及结果：(1)(3)(5)(35)8；(2)(3)(5)(35)8；(3)(16)6(166)10；(4)(6)8(86)26如图，数轴上a，b两点所表示的有理数的和是17填空：(1)若a0，b0，则ab0；(2)若a0，b0，则ab0；(4)若a0，b0，且|a|b|，则ab0.8计算：(1)(5.8)(4.3)；解：原式(5.84.3)10.1.(2)(7)(12)；解：原式(127)5.(3)(8)0；解：原式8.(4)(6.25)6.解：原式0.知识点2有理数加法的应用9某企业今年第一季度盈余11 000元，第二季度亏本4 000元，该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(d)a(11 000)(4 000)b(11 000)(4 000)c(11 000)(4 000)d(11 000)(4 000)10已知a地的海拔高度为50米，b地比a地高30米，则b地的海拔高度为(c)a80米 b30米c20米 d20米11一个数从原点出发在数轴上按下列方式做左右运动，列出算式表示其运动后的结果(向右记为正)：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度列式为27；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度列式为5(7)中档题12(南京中考)计算|53|的结果是(b)a2 b2 c8 d813若()21，则括号内应填(c)a1 b3 c3 d114美国太空总署曾公开一套影像，由卫星拍摄月球围绕地球转动时，其反面在被太阳光照亮的情况下，横越过太平洋需数小时若该天月球横越太平洋前的表面温度为165 ，横越太平洋后，月球的表面温度上升了247 ，则横越太平洋后月球的表面温度为(a)a82 b82 c412 d247 15已知两个数的和为正数，则(d)a一个加数为正，另一个加数为零 b两个加数都为正数 c两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 d以上三种都有可能16一个数是8，另一个数比8的相反数大2，则这两个数的和为217若|a|7，|b|2，则ab的值是5或918计算：(1)23；解：原式32.(2)1(4)；解：原式(41)2.(3)(3)(4)解：原式431.综合题19如图所示，在没有标出原点的数轴上有a，b，c，d四个点，这四个点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若a，b对应的有理数a，b满足ab5，那么数轴的原点只能是a，b，c，d四点中的哪个点？为什么？解：若a为原点，则a表示0，b表示5，则ab5.不符合题意；若b为原点，则a表示5，b表示0，则ab5.符合题意故b点为原点；若c为原点，则a表示1，b表示6，则ab7.不符合题意；若d为原点，则a表示2，b表示3，则ab1.不符合题意第2课时有理数的加法运算律基础题知识点1有理数的加法运算律1下列各式计算的结果与(11)(9)相等的是(b)a(11)(9) b(9)(11)c(9)(11) d(11)(9)2下列各式能用加法运算律简化的是(c)a3(2)b63c(8)(7.8)(2)(6.8)d4()(2)3计算：(2)11(3)(11)54计算：(16)(25)(24)(32)(16)(24)(25)(32)(40)(57)17，从中可知，将同号的数分别结合在一起相加，计算比较简便5给下面的计算过程标明理由：(16)(22)(34)(78)(16)(34)(22)(78)(16)(34)(22)(78)(50)(100)50.加法交换律；加法结合律；有理数加法法则； 有理数加法法则6运用加法的运算律计算下列各题：(1)24(15)7(20)；解：原式(247)(15)(20)31(35)4.(2)18(12)(18)12；解：原式18(18)12(12)0.(3)1(2)2(1)解：原式(12)(2)(1)4(4)0.知识点2有理数加法运算律的应用7水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)3，6，1，5，4，2，3，2，那么这天水池中水位的最终变化情况是(b)a上升6 cm b下降6 cmc没升没降 d下降26 cm8上周五某股民以每股20元的价格买进某种股票，如表为本周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌0.200.150.100.300.20如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么每股的售出价格是20.15元9一个水利勘查大队从某一点出发，第一次沿江向上游走5.5千米，第二次又向上游走5.2千米，第三次向下游走4.8千米，第四次向下游走5.5千米，此时勘查大队的位置距出发点多远？在上游还是下游？解：规定向上游走为正，向下游走为负，则有5.55.2(4.8)(5.5)0.4(千米)，所以此时勘查大队在上游0.4千米处中档题10用简便方法计算：()(3)(0.75)(4)(c)a0 b1 c1 d.11若已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和是(b)a1 b0 c1 d不存在12(苍南县期末)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是(c)a19.7千克 b19.9千克 c20.1千克 d20.3千克13已知ac2 018，b(d)2 019，则abc(d)114绝对值小于2 018的所有整数的和是015用适当方法计算：(1)(51)(12)(7)(11)(36)；解：原式(12)(36)(51)(7)(11)48(69)21.(2)(3.45)(12.5)(19.9)(3.45)(7.5)；解：原式(3.45)(3.45)(12.5)(7.5)(19.9)0(20)19.90.1.(3)3(8)(2)(1)解：原式(32)(8)(1)6(10)3.16马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？解：被墨迹盖住的整数有9个，它们分别是5，4，3，2，0，1，2，3，4，所以(5)(4)(3)(2)01234(4)4(3)3(2)2(5)104.所以它们的和是4.综合题17某次数学单元检测，七(8)班a1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：10，2，15，8，13，7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？解：(1)801595(分)，则成绩最好为95分(2)10(2)158(13)(7)11(分)，则超过11分(3)最高分为801595(分)，最低分为801367(分)，最高分与最低分相差为956728(分)2.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则基础题知识点1有理数的减法法则1(常州中考)计算3(1)的结果是(d)a4 b2 c2 d42计算1的结果等于(d)a. b c. d3已知a，b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果的符号为(b)a正 b负 c0 d无法确定4在(4)()9中的括号里应填(b)a5 b5 c13 d135计算：(1)3(1)314；(2)686(8)2；(3)(5)35(3)8；(4)1518336如图，数轴上a点表示的数为a，b点表示的数为b，则ab57计算：(1)(6)9；解：原式(6)(9)15.(2)(3)(11)；解：原式(3)118.(3)(1.8)(2.6)；解：原式1.8(2.6)4.4.(4)(2)4.解：原式2(4)7.知识点2有理数减法的应用8黄山的气温由中午的零上2 下降了7 后的气温是(c)a7 b5 c5 d9 9某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差(b)a10分 b30分 c40分 d无法确定10世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔是8 844 m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔是392 m，两处高度相差9_236m.11某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？城市北京大连哈尔滨沈阳武汉长春最高气温12 6 2 3 18 3 最低气温2 2 12 8 6 10 解：北京：12210()；大连：6(2)8()；哈尔滨：2(12)14()；沈阳：3(8)11()；武汉：18612()；长春：3(10)13()所以哈尔滨温差最大，为14 ；大连温差最小，为8 .中档题12下列说法正确的是(d)a两个负数相减，等于绝对值相减b两个负数的差一定大于零c负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值d绝对值等于它的相反数的数不一定是负数13夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间最高水位比最低水位高(b)a1米 b4米 c1米 d4米14已知数轴上表示2和101的两个点分别为a，b，那么a，b两点间的距离等于(a)a99 b100 c102 d10315甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m，15 m和10 m，那么最高的地方比最低的地方高35m.16计算：(1)(6)(1); (2)0(15)； (3)2516; (4)1.2(1.8)； (5)(2)(3); (6)3(2)解：原式23. 解：原式32.17列式计算：(1)已知甲、乙两数之和为2 020，其中甲数是2，求乙数；(2)已知x是5的相反数，y比x小7，求x与y的差解：(1)2 020(2)2 018.(2)x5，y5(7)2，所以x(y)5(2)3.18在数轴上有四个点a，b，c，d，如图，请回答：(1)a，c两点间的距离是多少？(2)b，d两点之间的距离是多少？(3)将a点向右移4个单位长度后，四个点所表示的数谁最小？解：(1)由图可知，a点表示的有理数是4，c点表示的有理数是3，ac|3(4)|7.(2)由图可知，b点表示的有理数是2，d点表示的有理数是，bd|(2)|.(3)将a点向右移4个单位长度后所表示的有理数是0，此时四个点所表示的数中b点表示的数最小综合题19已知|a|9，|b|6，且ab0，求ab的值解：|a|9，|b|6，a9，b6.ab”“0b0，0ab0，0ab0，0a0ab0，0，0ab0，013.计算：(3)()3914计算：(1)()()；解：原式().(2)(2.4)(1)；解：原式2.(3)5()(6)；解：原式566180.(4)(12)(4)(1)；解：原式12.(5)()()0.25；解：原式4.(6)(2)(5)(3)解：原式.15有两个数4和6，它们的相反数的和为a，倒数的和为b，和的倒数为c，求abc的值解：由题意，得a4(6)2，b，c，所以abc2()212248.综合题16有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算：(123)424.(注意上述运算与4(123)应视为相同的运算)现有四个有理数3，4，6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：(1)_；(2)_；(3)_另有四个数3，5，7，13，可通过运算式(4)_使其结果等于24.解：答案不唯一：(1)3410(6)；(2)(104)3(6)；(3)4(6)103；(4)(5)(13)73.2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方基础题知识点1有理数的乘方的意义1对乘积(3)(3)(3)(3)记法正确的是(b)a34 b(3)4c(3)4 d(3)42()3的底数是，指数是33填空：底数a20.58指数n3674幂an(2)30.5687()4知识点2有理数的乘方运算4(百色中考)计算：23(c)a5 b6 c8 d95(杭州中考)计算：22(b)a2 b4 c2 d46计算：(1)(0.2)3; (2)24；解：原式0.008. 解：原式16.(3)()2; (4).解：原式. 解：原式.知识点3有理数的乘方、乘除混合运算7下列计算结果中，正确的是(b)a(9)(3)21b(9)2(32)9c(2)3(3)21d(2)6(3)288计算：(1)232; (2)(52)3； 解：原式1031 000.(3)(4)2(2)2; (4)(16)(2)3.解：原式164 解：原式(16)(8)64. 2.中档题9下列各式：(2)；|2|；22；(2)2，计算结果为负数的个数有(b)a4个 b3个 c2个 d1个10(舟山中考)13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为(c)a42 b49 c76 d7711计算：(1)32(3)2; (2)()2()4；解：原式99 解：原式81. .(3)(3)3()2; (4)(8)4(8)2.解：原式27 解：原式8482. 64.综合题12有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为220.1毫米(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折6次后，厚度为多少毫米？解：(1)230.10.8(毫米)(2)270.112.8(毫米)第2课时科学记数法基础题知识点1科学记数法1(杭州中考)太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为(a)a1.5108 b1.5109c0.15109 d151072(绍兴中考)据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为(a)a3.386108 b0.338 6109c33.86107 d3.3861093“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近2 000人免去学费，省去近120万元费用，120万用科学记数法表示为1.21064用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；解：1 000 000106.(2)5.78万解：5.78万5.78104.知识点2求用科学记数法表示的数的原数5中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75104吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为(b)a6 750吨 b67 500吨c675 000吨 d6 750 000吨6一个数用科学记数法表示为2.05107，则这个数是20_500_0007下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)3.14103；解：3.141033 140.(2)1.414105.解：1.414105141 400.中档题8(宁波中考)2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为(b)a0.45106吨 b4.5105吨c45104吨 d4.5104吨9浙江省某年旅游业总收入达到约3 875.5亿元若将3 875.5亿用科学记数法表示为3.875 510n，则n等于(b)a10 b11 c12 d1310地球上水的总储量为1.391018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 71018 m3，因此我们要节约用水请将0.010 71018 m3用科学记数法表示是(a)a1.071016 m3 b0.1071017 m3c10.71015 m3 d1.071017 m311计算1.81071.6107，结果用科学记数法表示为210612计算(结果用科学记数法表示)：(1)3.81032.6102；解：原式3.54103.(2)(9.6105)(3103)解：原式3.2102.综合题13一张纸的厚度是0.06 cm，地球到月球的距离约为3.85105 km.张明亮说：“如果将一张纸裁成两等份，把裁成的两张纸摞起来，再裁两等份，如此重复下去，第43次后，所有纸的高度大于地球到月球的距离”刘刚说：“我不相信张明亮的说法”你相信张明亮的说法吗？为什么？解：相信，因为第43次后纸的总厚度为2430.065.31011(cm)5.3106(km)3.85105(km)所以此时所有纸的高度大于地球到月球的距离2.6有理数的混合运算基础题知识点1有理数的混合运算1计算：12(3)2(3)(c)a18 b10 c2 d182计算127(4)8(2)的结果是(d)a24 b20 c6 d363式子22(2)2(2)323的值为(d)a2 b6 c18 d04计算：0(2)775计算2(18)(2)(10)时，应该先算小括号里的，再算中括号里的，正确的结果为26计算：(1)(7)590(15)；解：原式35629.(2)(1)1005(2)44；解：原式549.(3)108(2)2(4)(3)；解：原式1021220.(4)142(3)2解：原式1(7)1.知识点2有理数的混合运算的应用7某公司去年13月平均每月亏损1.2万元，46月平均每月盈利1.5万元，710月平均每月盈利1.8万元，1112月平均每月亏损2万元，则这个公司去年总的盈亏情况是盈利4.1万元中档题8在算式4|35|中的“”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为(c)a bc d9定义一种新运算：x*y，如：2*12，则(4*2)*(1)010煤矿井下a点的海拔为174.8米，已知从a点到b点的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知b点在a点的上方(1)求b点的海拔；(2)若c点海拔为68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从a点到c点所用的时间解：(1)174.80.4(12010)170(米)答：b点的海拔为170米(2)68.8(174.8)1030318(秒)答：从a点到c点所用时间为318秒综合题11观察下面三行数：2，4，8，161，2，4，83，3，9，15(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和解：(1)后面一个数是前面一个数乘以2得到的(2)第行每一个数是第行每个数除以2得到的；第行每个数是第行每个数加1得到的(3)2(2)82(2)8(2)2(2)8122562256(2)225615122565121769.2.7近似数基础题知识点1准确数与近似数1下面数据中，是准确数的是(c)a珠穆朗玛峰高出海平面8 844米b人的大脑约有10 000 000 000个细胞c小明买了5本小说d有关部门预测到2020年轿车的拥有率将达到30%2(嵊州期中)小明测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是(d)a大于2米，小于3米 b大于2.7米，小于2.9米c大于2.75米，小于2.84米 d大于或等于2.75米，小于2.85米3一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90米，其中1.90是近似数知识点2根据精确度取近似值4用四舍五入法对数据6.135 96按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是(d)a6.13(精确到0.01)b6.136(精确到百分位)c6.14(精确到十分位)d6.136 0(精确到0.000 1)5下列说法正确的是(d)a近似数3.58精确到十分位b近似数1 000万精确到个位c近似数20.16万精确到0.01d2.77104精确到百位6小亮的体重为43.95 kg，精确到0.1 kg所得近似值为44.0_kg知识点3用计算器进行运算7某同学按计算器上的键：，其算式是：252；结果是50.68用计算器计算(精确到0.01)：(1)37125(75)；解：原式61.67.(2)4.375(0.112)2.321(5.157)解：原式0.490.450.94.中档题9(绍兴永和中学期中)28 cm接近于(c)a珠穆朗玛峰的高度 b三层楼的高度c姚明的身高