九级数学上册 第24章 解直角三角形检测题 （新版）华东师大版.doc

第24章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1如图，在平面直角坐标系中，直线oa过点(2，1)，则tan的值是( c )a. b. c. d2,第1题图),第2题图),第3题图),第4题图)2河堤横断面如图所示，堤高bc5米，迎水坡ab的坡比为1(坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比)，则ac的长是( a )a5米 b10米 c15米 d10米3如图，正方形abcd中，对角线ac，bd交于点o，点m，n分别为ob，oc的中点，则cosomn的值为( b )a. b. c. d14如图，在矩形abcd中，deac于e，设ade，且cos，ab4，则ac的长为( c )a3 b. c. d.5如图，在四边形abcd中，a60，bd90，bc2，cd3，则ab( d )a4 b5 c2 d.,第5题图),第9题图),第10题图)6在abc中，若sina，tanb1，则这个三角形是( a )a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d等腰三角形7式子2cos30tan45的值是( b )a22 b0 c2 d28李红同学遇到了这样一道题：tan(20)1，你认为锐角的度数应是( d )a40 b30 c20 d109为了测量被池塘隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中abbe，efbe，af交be于d，c在bd上有四位同学分别测量出以下四组数据：bc，acb；cd，acb，adb；ef，de，bd；de，dc，bc.能根据所测数据，求出a，b间距离的有( c )a1组 b2组 c3组 d4组10如图，某人在大楼30米高(即ph30米)的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15，山脚b处的俯角为60，已知该山坡的坡角i为1，点p，h，b，c，a在同一个平面上，点h，b，c在同一条直线上，且phhc.则a，b两点间的距离是( b )a15米 b20米 c20米 d10米二、细心填一填(每小题3分，共24分)11若为锐角，cos，则sin_，tan_12在rtabc中，c90，tana，abc的周长为18，则sabc_13在abc中，若|2cosa1|(tanb)20，则c_60_14如图，在顶角为30的等腰三角形abc中，abac，若过点c作cdab于点d，则bcd15，根据图形计算tan15_2_,第14题图),第15题图),第16题图),第17题图)15(2017仙桃)为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固如图，加固前拦水坝的横断面是梯形abcd.已知迎水坡面ab12米，背水坡面cd12米，b60，加固后拦水坝的横断面为梯形abed，tane，则ce的长为_8_米16如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，且bd平分ac.若bd8，ac6，boc120，则四边形abcd的面积为_12_(结果保留根号)17如图，在rtabc中，c90，ac3，tana.点d，e分别是边bc，ac上的点，且edca.将abc沿de所在直线对折，若点c恰好落在边ab上，则de的长为_18(2017舟山)如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tanba1c1，tanba2c，tanba3c，计算tanba4c_，按此规律，写出tanbanc_(用含n的代数式表示)三、用心做一做(共66分)19(10分)解下列各题：(1)先化简，再求代数式()的值，其中xcos30；解：原式x1，当x2时，原式3(2)已知是锐角，且sin(15).计算4cos(3.14)0tan()1的值解：45，原式320(8分)解下列各题：(1)已知a，b，c是锐角三角形abc的三个内角，且满足(2sina)20，求c的度数；解：75(2)(原创题)已知tan的值是方程x2x20的一个根，求式子的值解：方程的根为x12，x21.又tan0，tan2，原式21(10分)如图，在abc中，ad是bc上的高，tanbcosdac.(1)求证：acbd；(2)若sinc，bc12，求ad的长解：(1)ad是bc上的高，adbc，adb90，adc90，在rtabd和rtadc中，tanb，cosdac，又tanbcosdac，acbd(2)在rtadc中，sinc，故可设ad12k，ac13k，cd5k.bcbdcd，acbd，bc13k5k18k，18k12，k，ad12k12822(8分)(2017绍兴)如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口c测得教学楼顶部d的仰角为18，教学楼底部b的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离ab30 m.(1)求bcd的度数；(2)求教学楼的高bd.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan200.36，tan180.32)解：(1)过点c作cebd，则有dce18，bce20，bcddcebce182038(2)由题意得：ceab30 m，在rtcbe中，becetan2010.80(m)，在rtcde中，decetan189.60(m)，教学楼的高bdbede10.809.6020.4(m)，则教学楼的高约为20.4 m23(8分)(2017南京)如图，港口b位于港口a的南偏东37方向，灯塔c恰好在ab的中点处一艘海轮位于港口a的正南方向，港口b的正西方向的d处，它沿正北方向航行5 km到达e处，测得灯塔c在北偏东45方向上，这时，e处距离港口a有多远？(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)解：过c作chad于h.设chx km，在rtach中，a37，tan37，ah，在rtceh中，ceh45，chhd. chad，bdad，chbd，. accb，ahhd，x5，x15，aeahhe1535(km)，e处距离港口a有35 km24(10分)(2017内江)如图，某人为了测量小山顶上的塔ed的高，他在山下的点a处测得塔尖点d的仰角为45，再沿ac方向前进60 m到达山脚点b，测得塔尖点d的仰角为60，塔底点e的仰角为30，求塔ed的高度(结果保留根号)解：由题知，dbc60，ebc30，dbedbcebc603030.又bcd90，bdc90dbc906030.dbebde.bede.设ecx m则debe2ec2x m，dcecdex2x3x m，bcx，由题知，dac45，dca90，ab60，acd为等腰直角三角形，acdc.x603x，解得：x3010，2x6020.答：塔高约为(602) m25(12分)(2017资阳)如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为ab的宣传牌，点e和点d分别是教学楼底部和外墙上的一点(a，b，d，e在同一直线上)，小红同学在距e点9米的c处测得宣传牌底部点b的仰角为67，同时测得教学楼外墙外点d的仰角为30，从点c沿坡度为1的斜坡向上走到点f时，df正好与水平线ce平行(1)求点f到直线ce的距离(结果保留根号)；(2)若在点f处测得宣传牌顶部a的仰角为45，求出宣传牌ab的高度(结果精确到0.01)(注：sin670.92，tan672.36，1.41，1.73)解：(1)过点f作fhce于h.fhde，dfhe，fhe90，四边形fhed是矩形，则fhde，在rtc