九级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.5 圆周角 第2课时 圆周角定理的推论2同步练习 （新版）浙教版.doc

第3章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论2知识点圆周角定理的推论21下列命题是假命题的是()a同弧或等弧所对的圆周角相等b相等的圆心角所对的弧相等c圆的两条平行弦所夹的弧相等d在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等2如图3517，已知ab，cd是o的两条直径，abc30，则adc的度数为()a45 b60 c90 d30图3517图35183如图3518，已知ab是o的直径，d40，则cab的度数为()a20 b40 c50 d704如图3519，在o中，点d在o上，cdb25，则aob的度数是()a45 b50 c55 d60图3519图352052017台州月考如图3520，在o中，弦ab，cd相交于点p，若a30，apd70，则b等于()a30 b35c40 d506如图3521，弦ab，cd相交于点o，连结ad，bc，在不添加任何辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角：_图3521图35227如图3522，在o中，直径ab交cd于点e，cede，c68，则d_.8如图3523，在abe中，abae，以ab为直径的半圆o分别交ae，be于点c，d.求证：.图352392017济南如图3524，ab是o的直径，acd25，求bad的度数图3524102017嘉兴十校联合模拟如图3525，ab是o的直径，cd是o的弦，若bad48，则dca的大小为()a48 b42 c45 d24图3525图352611如图3526，点a，b，c，d都在o上，的度数为84，则abdcao_.12如图3527，四边形abcd的四个顶点均在o上，点e在对角线ac上，ecbcdc.(1)若cbd39，求bad的度数；(2)求证：12.图352713课本例3变式如图3528，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门pq进攻当他带球冲到a点时，同伴乙已经助攻冲到b点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，选择哪种射门方式较好？为什么？图352814如图3529，已知bc是o的一条弦，a是o的优弧bac上的一个动点(点a与点b，c不重合)，bac的平分线ap交o于点p，abc的平分线be交ap于点e，连结bp.(1)求证：p为的中点；(2)pe的长度是否会随点a的运动而变化？请说明理由图352915创新学习如图3530，o的半径为1，a，p，b，c是o上的四个点，apccpb60.(1)判断abc的形状：_；(2)试探究线段pa，pb，pc之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点p位于的什么位置时，四边形apbc的面积最大？并求出最大面积图3530详解详析1b2d解析 d与b所对的弧相同，db30.3c解析 d40，bd40.ab是o的直径，acb90，cab904050.4b解析 在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故选b.5c解析 apd是apc的外角，apdca.a30，apd70，capda40，bc40.故选c.6答案不唯一，如ac7228证明：ab是o的直径，adb90，即adbe.又abae，badcad，.9解：ab为o的直径，adb90.acd25，b25，bad90b65.10b解析 连结bd，如图所示ab是o的直径，adb90，abd90bad42，dcaabd42.故选b.1148解析 在等腰三角形oac和等腰三角形ocd中，根据等腰三角形的两个底角相等的性质求得ocaoac，ocdodc，所以由三角形的内角和定理求得ocd48；由圆周角定理的推论得abdacd，进而求得abdcaoacdocaocd48.12(1)bcdc，cbdcdb39.baccdb39，cadcbd39，badbaccad393978.(2)证明：ecbc，cebcbe，而ceb2bae，cbe1cbd，2bae1cbd.baecbd，12.13解：选择第二种射门方式较好理由：设ap与圆的交点是c，连结cq，则pcqa.由圆周角定理知pcqb，所以ba，所以选择第二种射门方式较好14：(1)证明：ap平分bac，bapcap，即p为的中点(2)pe的长度不会随点a的运动而变化理由：bapcap，capcbp，bapcbp.be平分abc，abecbe，abebaecbecbp，bepebp，pepb.p为的中点，即pb为定长，pe的长度为定值，即pe的长度不会随点a的运动而变化15解：(1)等边三角形(2)papbpc.证明：如图，在pc上截取pdpa，连结ad.apc60，pad是等边三角形，paad, pad60.又bac60，pabdac.又abac，pabdac，pbdc.pddcpc，papbpc.(3)当点p为的中点时，四边形apbc的面积最大如图，过点p作peab，垂足为e，过点c作cfab，垂足为f.spababpe,