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第五章质量与密度知识专题复习专题一质量与密度的综合计算探究引路【例1】测出一个质量为6 g的金戒指的体积是0.32 cm3,它是否是纯金的呢?(金19.3 g/cm3)解析鉴别物质与判断物体空心、实心问题,可以从比较密度、比较质量、比较体积3个方面分析,根据题意灵活计算。答案解法一:戒指的密度1875 g/cm3,因为金,所以戒指不是纯金制成的。解法二:假设戒指是由纯金制成的。所以其体积V金0.31 cm3,因为V金m,即戒指不是由纯金制成的。归纳拓展质量和密度是中考考查的一个重点内容。综合运用质量和密度的知识,可以算出一些无法直接测量的物理量,如物体的质量或体积;还可以根据密度判断所求物质是什么物质、物质的纯度、是否空心(如零件中是否含有气泡),以及计算混合物中各种物质的含量等。在学习中尤其要重视和实际生活相联系的题目。迁移应用1一块纪念碑由大理石凿成,体积为50 m3。为了计算它的质量,现取一块纪念碑大理石样品,测出它的质量为140 g。用量筒装入200 mL的水,然后将这块样品浸没在水中,此时水面升高到250 mL。请你用这些数据,算出这块石碑的质量。解析已知石碑的体积,要得到石碑的质量,只需知道石碑的密度。题目中测出了样品的质量和体积,从而可以求出密度,再代入公式的变形式mV即可求得石碑的质量。答案样2.8 g/cm3mV2.8103 kg/m350 m31.4105 kg2体育课上用的铅球实际上是铅和铁的混合物。一个质量是8 kg的铅球,体积是0.84 dm3,求这个铅球内铅的含量是多少?(铁7.9103 kg/m3,铅11.3103 kg/m3)解析题目中含着两个相等关系:铁和铅的质量和为8 kg,体积和为0.84 dm3,这样可以列出两个等式,然后用解方程组的方法,求出铅的质量即可。答案解得m铅4.54 kg规律点拨用数学的思维方法解答物理问题是一种重要的思想方法,许多物理问题都需要用数学方法解答,同学们在学习中应注意多加练习。专题二探究性实验探究引路【例2】小王用天平和量筒测量某种矿石的密度。(1)有如下一些实验步骤:用调节好的天平测出矿石的质量m;向量筒中倒进适量的水,测出这些水的体积V1;根据密度的公式,求出矿石的密度;将矿石浸没在量筒内的水中,测出矿石和水的总体积V2。他应采用的正确的实验步骤的顺序为()ABC D(2)由图可知,矿石的质量为_g,矿石的体积为_cm3,矿石的密度为_g/cm3。解析在用天平和量筒测矿石的密度时,为减小误差应先测质量后测体积。用量筒测小固体的体积时,要用到排液法,即先在量筒中倒入一定量的水,记下量筒内液面的位置V1,再将小固体用细线悬吊并小心地放入量筒内的水中,记下小固体完全没入水中后量筒内液面的位置V2,根据排液法可计算出固体的体积VV2V1;根据天平平衡时所加的砝码数和游码的位置可读出矿石的质量为m20 g5 g2.2 g27.2 g,从而根据密度公式求得固体的密度。答案(1)B(2)27.2102.72归纳拓展本章涉及的实验较多,主要有天平的调节与使用,用天平测量固体、液体的质量,用量筒测量固体、液体的体积,用天平和量筒测量固体、液体的密度。在这些基本实验的基础上,可以只用天平测量固体或液体的密度。本章实验是中考命题的热点,每年的各地中考命题中都会有本章实验,同学们应高度重视,切实掌握本章的每一个实验。迁移应用3学习了密度的知识后,小芸和小阳同学打算通过实验测量鲜牛奶的密度。他们选取了下列实验器材:鲜牛奶、量筒、托盘天平(带砝码)、烧杯。下面是他们设计的实验方案:(1)调节好天平,将装有适量鲜牛奶的烧杯放在天平右盘,向左盘中加砝码,天平横梁恢复平衡时游码仍位于零刻线处,读出它们的总质量m1;(2)将烧杯中的一部分鲜牛奶倒人量筒,测出量筒中鲜牛奶的体积V;(3)测出烧杯及其中剩余的鲜牛奶的质量m2(此时游码恰好仍在零刻线处);(4)计算出鲜牛奶的密度。请你回答下列问题:(1)上述方案中存在一个操作上的错误,请你指出来并更正。错误:_。更正:_。(2)用上面测出的物理量表示鲜牛奶的密度
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