2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期末数学试卷_0.doc

2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上1（2分）下列运算正确的是（）A22（2）21B（a）3a3C（2b2）24b4D（xy2）3xy62（2分）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b23（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D1004（2分）若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（）A2cmB不超过2cmC3cmD大于4cm5（2分）若关于x的方程2x43m和x+2m有相同的解，则m的值是（）A10B10C8D86（2分）20172018的个位上的数字是（）A9B7C3D1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共207（2分）若气温为零上10记作+10，则3表示气温为 8（2分）5万粒芝麻质量约为200g，用科学记数法表示1粒芝麻的质量： g9（2分）方程x1的解为 10（2分）六棱锥有 个面11（2分）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，此刻的实际时间应该是 12（2分）计算：（0.25）2017（4）2018 13（2分）已知a0.32，b32，c（）2，d（）0，用”号把a、b、c、d连接起来： 14（2分）如图，要将角钢（如图）弯成9821的钢架（如图），就要在角钢上截去一块图中虚线组成的角应为 15（2分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，上表记录了三个杯子的底面积小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯（过程中水没溢出），使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为 cm底面积（cm2）甲杯60乙杯80丙杯10016（2分）如图，已知图（1）中折线的长度为1cm（它是由1条线段截掉中间的，然后在中间“生长”出一个角而成的，其中4条线段长度相等），图（2）（3）（4）是由图（1）按照原来的特征分形得到的，仔细观察图中的分形规律，我们可以得到图（4）中折线的长度为 cm三、解答题（本大题共9小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）计算与化简（1）14（3）2（2）（2a2）2a4（5a4）218（7分）解方程：5y19（7分）如图，正方形硬纸板的边长为a，其4个角上剪去的小正方形的边长为b（b），这样可制作一个无盖的长方体纸盒（1）这个纸盒的容积为 ；（2）画出这个长方体纸盒的三视图（在图上用含a、b的式子标明视图的长和宽）20（6分）如图，已知点A、B、C都是方格纸中的格点（图中每1个小方格都是边长为1的正方形），请用直尺画图（1）在网格中找一个格点D，连结CD，使CDAB；（2）在网格中找一个格点E，作直线CE，使CEAB21（6分）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角）显然，在3：00的时刻，钟面角为，我们称此时钟面角首次为（如图1）【初步思考】（1）从3：00开始，再间隔 分钟（用分数表示，不取近似值），钟面角第二次为90（如图（2）（2）从钟面角第二次为90开始，再间隔多少分钟，钟面角第三次为90？请用列一元一次方程的方法解决这个问题22（8分）规定一种新运算法则：aba2+2ab，例如3（2）32+23（2）3（1）求（2）3的值；（2）若1x3，求x的值；（3）若（2）x2+x，求（2）x的值23（8分）如图，已知AOB是直角，BOC在AOB的外部，且OF平分BOC，OE平分AOC（1）当BOC60时，EOF的度数为 ；（2）当BOC（090）时，求EOF的度数24（7分）教材中“探索研究”给我们留下一个问题：计算20+21+22+21000小明和小芳对这个问题进行了探索研究【解决问题】小明回忆刚刚学过的幂的运算法则，用如下方法解决了这个问题：解：设S20+21+22+21000，将式的两边各项都乘2得，2S21+22+23+21001，请在答题卡指定的方框中完成小明后面的解题过程【体验创新】受教材中“细胞分裂”的启发，小芳拿出1张长方形纸片按如图方式进行操作如图1，先按水平的折痕对折纸片，撕开，并把其中一半扔在一边，完成第1次操作；如图2，再按竖直的折痕对折余下纸片，撕开，并把其中一半扔在一边，完成第2次操作；在余下纸片上依次重复上述两种操作当完成第n次操作后，设余下纸片面积为1，请你帮助小芳回答下列问题：（1）第一次扔在一边的纸片面积为 ，它的2倍即原纸片的面积为 ；（2）如果把扔在一边的纸片都按原位置放回，那么小芳发现原纸片的面积还可以表示为 ；（3）利用小芳发现的结论，计算20+21+22+2100025（9分）在数轴上，点A代表的数是3，点B代表的数是15，点Q表示的数是1（1）若P从点A出发，向点B运动（到达点B时运动停止）；每秒运动2个单位长度，M在AP之间，N在PB之间，且MPAP，NPBP，运动多长时间后MN10？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点Q分别以每秒7个单位长度和3个单位长度的速度向右运动试探索BQAQ的值是否随着时间t（秒）的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值；（3）若CD为数轴上一条线段（点C在点D的左边），CD2，当CA+CB+CQ+DA+DB+DQ的值最小时，请直接写出点C对应的数c的取值范围2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上1B； 2D； 3B； 4B； 5D； 6A；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共207零下3； 84103； 9x； 107； 1121：05； 124； 13badc； 148139； 157.2； 16；三、解答题（本大题共9小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17； 18； 19b（a2b）2； 20； 21； 22； 2345； 242n1；