九级数学下册 第2章 直线与圆的位置关系 2.1 直线与圆的位置关系（3）练习 （新版）浙教版.doc

2.1 直线与圆的位置关系(3)(见b本61页)a练就好基础基础达标1下列说法中正确的是(a)a圆的切线垂直于经过切点的半径b垂直于切线的直线必经过切点c垂直于切线的直线必经过圆心d垂直于半径的直线是圆的切线第2题图2如图所示，pa，pb分别与o相切于a，b两点，若c65，则p的度数为(b)a45b50c60 d70 3在平面直角坐标系中，以点(1，2)为圆心、与x轴相切的圆的半径长是(b)a1 b2c1 d24如图所示是两个同心圆，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若ab6 cm，则图中圆环的面积为(b)a6 cm2 b9 cm2 c18 cm2 d36 cm2第4题图第5题图52017日照中考如图所示，ab是o的直径，pa切o于点a，连结po并延长交o于点c，连结ac，ab10，p30，则ac的长度是(a)a5b5c5d.6如图所示，已知cab30，o与ac边相切于点p，且oa3，则o的半径为_1.5_第6题图第7题图7如图所示，m与x轴相交于点a(2，0)，b(8，0)，与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是(5，4)第8题图8如图所示，已知o的半径等于4，p为o外一点，pa为o的切线，pa2，直线po与o相交于c，d，求：(1)pc的长；(2)sin p的值解：(1)连结oa，pa是o切线，pao90，po6，pcpooc642.(2)在rtpao中，sin p.第9题图9如图所示，ab是o的直径，bc是o的切线，切点为点b，点d是o上的一点，且adoc.求证：adbcobbd.证明：bc是o的切线，ab是o的直径，cbod90，adoc，coba.abdocb.adobbdbc.adbcobbd.第10题图10聊城中考如图所示，已知ab是o的直径，点p在ba的延长线上，pd切o于点d，过点b作be垂直于pd，交pd的延长线于点c，连结ad并延长，交be于点e.(1)求证：abbe.(2)若pa2，cos b，求o半径的长解：(1)证明：连结od，第10题答图pd切o于点d，odpd，bepc，odbe，adoe，oaod，oadado，oade，abbe.(2)由(1)知，odbe，podb，cospodcos b，在rtpod中，cospod，odoa，popaoa2oa，oa3，o半径为3.b更上一层楼能力提升11如图所示，已知直线cd与o相切于点c，ab为直径，若bcd40，则abc的大小等于_50_度第11题图第12题图122017衢州中考如图所示，在直角坐标系中，a的圆心a的坐标为(1，0)，半径为1，点p为直线yx3上的动点，过点p作a的切线，切点为q，则切线长pq的最小值是_2_第13题图132017北京中考 如图所示，ab是o的一条弦，e是ab的中点，过点e作ecoa于点c，过点b作o的切线交ce的延长线于点d.(1)求证：dbde.(2)若ab12，bd5，求o的半径第13题答图解：(1)证明：aoob，oaboba，bd是切线，obbd，obd90，obeebd90，ecoa，caecea90，ceadeb，ebdbed，dbde.(2)作dfab于f，连结oe，dbde, aeeb6，efbe3，oeab，在rtdef中，debd5，ef3, df4，sindef， aoedef, 在rtaoe中，sinaoe， ae6, ao.c开拓新思路拓展创新第14题图14. 宁波中考如图所示，在矩形abcd中，ab8，ad12，过a，d两点的o与bc边相切于点e，则o的半径为_15如图所示，o的直径ab4，ac是弦，沿ac折叠劣弧，记折叠后的劣弧为.(1)如图(a)，当经过圆心o时，求ac的长(2)如图(b)，当与ab相切于a时，画出所在圆的圆心p；求ac的长(3)如图(c)，设与直径ab交于点d，dbx，试用x的代数式表示ac. 图(a) 图(b)图(c)第15题图解：(1)作半径oeac于点f，如图(a)，沿ac折叠劣弧，记折叠后的劣弧为.ofoe21，oeac，afcf.在rtoaf中，oa2，of1，af，ac2af2.第15题答图(2)过a点作apab，再截取ap2，则p点为所求，如图(b)；连结pc，oc，apoaocpc2，四边形paoc为菱形，而pao90，四边形paoc为正方形，acoa2.(3)设所在圆的圆心为p，作phab于点h，连结op，pd，bc，如图(c)，ab4，bdx，ad4x，phad，ahdha