九级数学上册 第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 第1课时 正弦作业 （新版）湘教版.doc

4.1第1课时正弦一、选择题12017日照在rtabc中，c90，ab13，ac5，则sina的值为()a. b. c. d.2如果把一个锐角三角形abc的三边长都扩大为原来的3倍，那么锐角a的正弦值()a扩大为原来的3倍 b缩小为原来的c没有变化 d不能确定3如图k301所示，已知点p的坐标是(a，b)，则sin等于()图k301a. b. c.d.4如图k302，abc中，acb90，cdab于点d，若cdac23，则sinbcd的值是()图k302a. b. c. d.5如图k303，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，o都在格点上，则aob的正弦值是()图k303a. b. c. d.二、填空题6在abc中，c90，bc6 cm，sina，则ab的长是_ cm.7直角三角形abc的面积为24 cm2，其中一条直角边ab的长为6 cm，a是锐角，则sina_.8某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图k304所示，其中ab，cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，abc150，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是_.图k3049如图k305，点p(12，a)在反比例函数y的图象上，phx轴于点h，则sinpoh的值为_图k30510已知ae，cf是锐角三角形abc的两条高，若aecf32，则sinbacsinacb_三、解答题11在rtabc中，若c90，bc15，ac8，求sinasinb的值12如图k306，在正方形abcd中，m是ad的中点，be3ae，试求sinecm的值图k30613、探究题如图k307，在平面直角坐标系中，点a，b，c为第一象限内圆弧上的点，过点a，b，c分别作x轴的垂线，垂足为d，e，f.(1)试根据图形比较sinaod，sinboe，sincof的大小，并探究当090时，正弦值随着锐角的增大的变化规律；(2)比较大小：sin10_sin20.图k3071解析 brtabc的斜边长为13，根据勾股定理，求得a的对边bc12，利用正弦的定义得sina.2答案 c3答案 d4答案 b5解析 d过点b作oa边上的高h，由等面积法可得saob222 h，解得h，所以aob的正弦值为.故选d.6答案 10解析 在rtabc中，bc6 cm，sina，ab10 cm.7答案 解析 直角三角形abc的直角边ab为6 cm，a是锐角，则另一直角边是bc，b是直角由直角三角形abc的面积为24 cm2，得到abbc24，因而bc8 cm；根据勾股定理，可得斜边ac10 cm，sina.8答案 4 m9答案 解析 点p(12，a)在反比例函数y的图象上，a5.phx轴于点h，ph5，oh12.在rtpho中，由勾股定理，得po13，sinpoh.10答案 23解析 如图，由正弦的定义可知，sinbac，sinacb，sinbacsinacbcfae23.故答案为23.11解：由勾股定理，得ab17，所以sina，sinb，所以sinasinb.12解：设aex，则be3x，adabbccd4x.m是ad的中点，amdm2x，ce5x，emx，cm2 x，em2cm2