九级数学上册 第4章 相似三角形 专题分类突破四 相似三角形的基本图形练习 （新版）浙教版.doc

专题分类突破四相似三角形的基本图形(见b本41页), 类型1“a”字型)【例1】 如图所示，在abc中，点d，e，f分别在边ab，ac，bc上，四边形defb是菱形，ab6，bc4，那么ad_例1图变式扬州中考如图所示，已知abc的三边长为a，b，c，且abc，平行于三角形一边的直线l将abc的周长分成相等的两部分设图中的小三角形，的面积分别为s1，s2，s3则s1，s2，s3的大小关系是_s1s3s2_变式图, 类型2“x”字型)例2图【例2】 如图所示，已知abc中，点d，e分别在边ab，ac上，debc，过点c作cfab，交de的延长线于点f.若adbd32，bc15，则ef的长为_6_变式株洲中考如图所示，已知ab，cd，ef都与bd垂直，垂足分别是b，d，f，且ab1，cd3，那么ef的长是(c)变式图a. b.c. d., 类型3“k”字型)【例3】 如图所示，在边长为12的正方形abcd中，有一个小正方形efgh，其中e，f，g分别在ab，bc，fd上若bf3，则小正方形的边长为(a)例3图a. b2 c5 d6变式图变式如图所示，已知abc和ade均为等边三角形，d在bc上，de与ac相交于点f，ab9，bd3，则af等于(c)a5 b6c7 d8, 类型4交叉型与旋转型)【例4】 如图所示，正方形abcd中，过点d作dp交ac于点m，交ab于点n，交cb的延长线于p，若mn1，pn4，则dm的长为_例4图变式2017深圳中考如图所示，在rtabc中，abc90，ab3，bc4，在rtmpn中，mpn90，点p在ac上，pm交ab于点e，pn交bc于点f，当pe2pf时，ap_3_变式图1如图所示，在rtabc中，ad为斜边bc上的高，若scad3sabd，则abac等于(c)a13 b14 c1 d12第1题图第2题图2如图所示，已知abc的面积是12，bc6，点e，i分别在边ab，ac上，在bc边上依次做了n个全等的小正方形defg，gfmn，khij，则每个小正方形边长为(d)a. b.c. d.3如图所示，四边形abcd是矩形，点e和点f是矩形abcd外两点，aecf于点h，ad3，dc4，de，edf90，则df的长是(c)a.b.c.d.第3题图第4题图4如图所示，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点重合，若ab2，bc3，则fcb与bdg的面积之比为_169_52017东营中考如图所示，ab是半圆直径，半径ocab于点o，d为半圆上一点，acod，ad与oc交于点e，连结cd，bd，给出以下三个结论：od平分cob；bdcd；cd2ceco，其中正确结论的序号是_第5题图第6题图62017六盘水中考如图所示，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，在ba的延长线上取一点e，连结oe交ad于点f.若cd5，bc8，ae2，则af_第7题图7岳阳中考如图所示，在正方形abcd中，m为bc上一点，f是am的中点，efam，垂足为f，交ad的延长线于点e，交dc于点n.(1)求证：abmefa.(2)若ab12，bm5，求de的长解：(1)证明：四边形abcd是正方形，abad，b90，adbc，ambeaf，又efam，afe90，bafe，abmefa.(2)b90，ab12，bm5，am13，ad12，f是am的中点，afam6.5，abmefa，即，ae16.9，deaead4.9.第8题图82017株洲中考如图所示，若abc内一点p满足pacpbapcb，则点p为abc的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和数学教育家克洛尔于1816年首次发现的，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形def中，edf90，若点q为def的布洛卡点，dq1，求eqfq