九级数学下册 第一次质量评估试卷 （新版）浙教版.doc

下册第一次质量评估试卷考查范围：上册下册第1章一、选择题(每小题3分，共30分)1若a为锐角，且sin a，则a的度数为(a)a30b45c60d902在rtabc中，c90，b30，ab8，则bc的长是(d)a. b4 c8 d43如图所示，厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度bc10 m，b为36，则中柱ad(d为底边中点)的长是(c)a5sin 36 m b5cos 36 m c5tan 36 m d10tan 36 m第3题图第4题图4如图所示，点a(t，3)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为， tan ，则t的值是(c)a1 b1.5 c2 d35计算cos 60sin 45的结果是(b)a. b c. d.6一斜面的坡比i1，则坡角满足(c)asin bcos ctan dtan 7如图所示，在abc中，acb90，cdab于点d，若ac2，ab4，则tanbcd的值为(b)a. b. c. d.第7题图第8题图第10题图8直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将abc按如图所示那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则coscbe的值是(a)a. b. c. d.9已知抛物线yx22x3与x轴交于a，b两点，将这条抛物线的顶点记为c，连结ac，bc，则tancab的值为(d)a. b. c. d210如图所示，已知在rtabc中，abc90，点d沿bc自b向c运动(点d与点b，c不重合)，作bead于点e，cfad于点f，则becf的值(c)a不变 b增大 c减小 d先变大再变小二、填空题(每小题4分，共24分)11tan2451_0_12在rtabc中，c90，sin a，则tan a的值为_13若，均为锐角，且(tan 1)20，则_75_14如图为折叠椅，图是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿ab和cd的长度相等，o是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32 cm，dob100，那么椅腿ab的长应设计为_41.6_cm_. (结果精确到0.1 cm，参考数据：sin 50cos 400.77，sin 40cos 500.64，tan 400.84，tan 501.19)第14题图第15题图15如图所示，在abc中，ab4，将abc绕点b按逆时针方向旋转30后得到a1bc1 , 则阴影部分的面积为_4_16已知在abc中，tan b，bc6，过点a作adbc于点d，且满足bdcd21，则abc的面积为_8或24_三、解答题(共66分)17(6分)计算：(1) 4sin2603tan 30；(2)cos245sin245.解：(1)原式433.(2)原式15.第18题图18(8分)如图所示，在abc中，abbc4，cdab，过d点的直线交ac，ab于点f，e，交cb的延长线于点g，dfef.(1)求证：aecd.(2)若gb2，求be的长解：(1)证明：cdab，daef，在cdf与aef中，cdfaef(asa)，aecd.(2)cdab，gbegcd，aecd，3beae，ab4，aebe4，即4be4，be1.第19题图19(8分)如图所示，ad是abc的中线，tan b，cos c，ac.求：(1)bc的长；(2)sinadc的值解：(1)过点a作aebc于点e.cos c，c45.在rtace中，ceaccos c1，aece1.在rtabe中，tan b，be3ae3，bcbece4.(2)由(1)可知bc4，ce1.ad是abc的中线，cdbc2，decdce1.aebc，deae，adc45，sinadc.第20题图20(8分)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15 m的旗杆ed，从办公楼顶端a测得旗杆顶端e的俯角是45，旗杆底端d到大楼前梯坎底边的距离dc是20 m，梯坎坡长bc是12 m，梯坎坡度i1.求大楼ab的高度(精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73，2.45)第20题答图解：延长ab交dc于点h，作egab于点g，如图所示，则ghde15 m，egdh，梯坎坡度i1，bhch1，设bhx m，则chx m，在rtbch中，bc12 m，由勾股定理，得x2(x)2122，解得x6，bh6 m，ch6 m，bgghbh1569(m)，egdhchcd(620) m，45，eag904545，aeg是等腰直角三角形，ageg620(m)，abagbg620939.4(m)第21题图21(8分)如图所示，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼cd的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在a处测得五楼顶部点d的仰角为60，在b处测得四楼顶部点e的仰角为30，ab14米求居民楼的高度(精确到0.1米，参考数据：1.73)解：设每层楼高为x米，由题意，得mcmccc2.51.51米，dc5x1, ec4x1，在rtdca中，dac60，ca，在rtecb中，ebc30，cb(4x1)，abcbcaab，(4x1)14，解得x3.17，则居民楼高为53.172.518.4(米)第22题图22(8分)如图所示，二次函数yx2x3的图象与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，点d在该抛物线上，且点d的横坐标为2，连结bc，bd，设ocb，dbc，求cos()的值第22题答图解：延长bd交y轴于点p，ocb，dbc，opb，令x2x30，解得x11.2，x24，点a的坐标为(1.2，0)，点b的坐标为(4，0)，x0时，y3，点c的坐标为(0，3)，点d在该抛物线上，且点d的横坐标为2，点d的纵坐标为4，点d的坐标为(2，4)，直线bd的解析式为：y2x8，op8，pb4，cos()cosopb.第23题图23(10分)如图所示，以abc的一边ab为直径的半圆与其他两边ac，bc的交点分别为d，e，且.(1)试判断abc的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，bc12，求sinabd的值解：(1)abc为等腰三角形第23题答图理由如下：连结ae，如图，daebae，即ae平分bac，ab为直径，aeb90，aebc，abc为等腰三角形(2)abc为等腰三角形，aebc，becebc126，在rtabe中，ab10，be6，ae8，ab为直径，adb90，aebcbdac，bd，在rtabd中，ab10，bd，ad，sinabd.24(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yx2x3与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，点p从o出发，以每秒1个单位的速度向终点b运动，同时点q从b出发，以每秒1个单位的速度向终点o运动，过点q作dqx轴，交bc于点d，连结cp，dp.设运动时间为t.(1)当t1时，求线段pq的长；(2)求点d的坐标(用含t的式子表示)；(3)在点p，q的运动过程中，是否存在t的值，使dpq与cop相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由第24题图解：(1)抛物线yx2x3与x轴交于点a，b，与y轴交于点c，a(1，0)，b(4，0)，c(0，3)，ob4，当t1时，opt1，bqt1，pqobopbq4112.(2)b(4，0)，c(0，3)，直线bc的解析式为yx3，由运动知，bqt，oq4t，dq(4t)3t，d.(3)c(0，3)，oc3，当0t2时，由运动知，op