九级数学上册 第4章 相似三角形阶段性测试（九）练习 （新版）浙教版.doc

阶 段 性 测 试(九)(见学生单册)考查范围：相似三角形(4.54.7)一、选择题(每小题5分，共30分)第1题图1如图所示，在rtabc中，cd是斜边上的高，图中与abc相似的三角形有(b)a1个 b2个c3个 d4个2若abcdef，相似比为32，则对应高的比为(a)a32 b35 c94 d493如图所示，以某点为位似中心，将aob进行位似变换得到cde，记aob与cde对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为(c)a(0，0)，2 b(2，2)，c(2，2)，2 d(2，2)，3第3题图第4题图4一种雨伞的截面图如图所示，伞骨abac，支撑杆oeof40 cm，当点o沿ad滑动时，雨伞开闭若ab3ae，ad3ao，此时b，d两点间的距离等于(d)a60 cm b80 cm c100 cm d120 cm5在abc中，ad，ce分别为bc，ab的中线，ad，ce交于点g，gfab交bc于点f，则dffb为(b)a11 b12 c13 d23第6题图6为测量被池塘相隔的两棵树a，b的距离，数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案：从树a沿着垂直于ab的方向走到e，再从e沿着垂直于ae的方向走到f，c为ae上一点其中3位同学分别测得三组数据：(1)ac，acb；(2)cd，acb，adb；(3)ef，de，ad.其中能根据所测数据求得a，b两树距离的有(d)a0组 b1组 c2组 d3组二、填空题(每小题6分，共24分)7如图所示，在一场羽毛球比赛中，站在场内m处的运动员把球从n点击到了对方场区的b点已知网高oa1.52 m，ob4 m，om5 m，则该运动员起跳后击球点n与地面的距离nm_3.42_m.第7题图8在比例尺为12000的地图上，测得a，b两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为_90_米9如图所示，在两栋楼房之间的草坪中有一棵树，已知楼房ab的高度为10米，楼房cd的高度为15米，从a处看楼顶c处正好通过树顶e，而从d处看楼顶b处也正好通过树顶e.这棵树的高度为_6_米第9题图第10题图10有一块锐角三角形余料abc，它的边bc12 cm，bc边上的高为9 cm，现要把它分割成若干个邻边长分别为4 cm和2 cm的小长方形零件，分割方式如图所示(分割线的耗料不计)，使最底层的小长方形长为4 cm的边在bc上，按如图方式分割成的小长方形零件最多有_4_个三、解答题(5个小题，共46分)第11题图11(8分)如图所示，将矩形abcd对折，折痕为mn，已知ab4，矩形dmnc与矩形abcd相似(1)求ad的长；(2)求矩形dmnc与矩形abcd的相似比解：(1)由题意，得mnab.dmadbc，矩形dmnc与矩形abcd相似，ad2ab2，ab4，ad4.(2)矩形dmnc与矩形abcd的相似比为.第12题图12(10分)如图所示，在abc中，c90，ac4，bc3，正方形defg的四个顶点分别在abc的各边上(1)求证：adegbf.(2)求正方形defg的边长第12题答图解：(1)证明：aa，aedacb90，adeabc.同理，gbfabc，adegbf.(2)如图作cmab于点m，交dg于点n.acb90，ac4，bc3，ab5，cm.设正方形defg的边长为x.dgab，cdgcab，即，解得x，即正方形defg的边长为.第13题图13(8分)如图所示，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂cd长2米，且与灯柱bc成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线do与灯臂cd垂直，当灯罩的轴线do通过公路路面的中心线时照明效果最佳求路灯灯柱bc的高度解：延长od，bc交于点p.由题意得ob11米，cd2米，odcpdcb90，bcd120，p30，在直角cpd中，pd2米，pc4米pp，pdcb90，pdcpbo，pb11(米)，bcpbpc(114)米即路灯灯柱bc的高度为(114)米第14题图14(10分)如图所示，o的半径为5，点p在o外，pb交o于a，b两点，pc交o于d，c两点(1)求证：papbpdpc.(2)若pa，ab，pddc2，求点o到pc的距离解：(1)证明：连结ad，bc.四边形abcd内接于o，第14题答图padpcb，pdapbc，padpcb，papbpcpd.(2)连结od，作oedc，垂足为e.pa，ab，pddc2，pb16，pc2dc2.papbpdpc，16(dc2)(2dc2)，解得dc8或dc11(舍去)，de4.od5，oe3，即点o到pc的距离为3.第15题图15(10分)如图所示，在rtabc中，acb90，ac6，bc8.点d为边cb上的一个动点(点d不与点b重合)，过d作doab，垂足为o；点b在边ab上，且与点b关于直线do对称，连结db，ad.(1)求证：dobacb.(2)若ad平分cab，求线段bd的长；(3)当abd为等腰三角形时，求线段bd的长解：(1)证明：doab， dob90， acbdob90.又bb， dobacb. (2)ad平分cab，dcac，doab， dodc.在rtabc中，ac6，bc8， ab10.dobacb， dobobdacbcab345.设bdx，则dodcx，box.又cdbd8，xx8，解得x5，即bd5.(3