八级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.1 三角形中的边角关系 第2课时 三角形中角的关系作业 （新版）沪科版.doc

第2课时三角形中角的关系知识要点基础练知识点1三角形按角的分类1.下列说法正确的是(b)a.所有的等腰三角形都是锐角三角形b.等边三角形属于等腰三角形c.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形d.一个三角形里有两个锐角,则一定是锐角三角形2.下列关于三角形分类不正确的是(整个大方框表示全体三角形)(c)知识点2三角形的内角和3.如图是一块三角形木板的残余部分,量得a=100,b=40,则这块三角形木板另外一个角c的度数为(b)a.30b.40c.50d.604.在abc中,若a=80,b=c,则c的度数为(c)a.10b.30c.50d.805.一个三角形的三个内角度数的比是234,那么这个三角形是锐角三角形.(填“锐角”“钝角”或“直角”)6.在abc中,a-2b=20,a+b=110,求a,b,c的大小.解:因为a-2b=20,a+b=110,所以a=80,b=30,在abc中,c=180-a-b=180-80-30=70.综合能力提升练7.在下列条件中:a+b=c;abc=123;a=90-b;a=b=12c,能确定abc是直角三角形的条件有(d)a.1个b.2个c.3个d.4个8.在一个三角形的三个内角中:最少有两个锐角;最多有一个直角;最多有一个钝角.说法正确的有(d)a.0个b.1个c.2个d.3个9.如图,在abc中,abc=acb,点p为abc内的一点,且pbc=pca,bpc=110,则a的大小为(a)a.40b.50c.60d.70【变式拓展】如图,已知1=20,2=27,a=52,则bdc的度数是99.10.在三个内角互不相等的abc中,最小的内角为a,则在下列四个度数中,a最大可取(b)a.30b.59c.60d.8911.在abc中,a+b=150,c=3a,则a=10.12.如图,在abc中,a=75,直线de分别与边ab,ac交于d,e两点,则1+2=255.13.如图,在abc中,a=155,第一步:在abc的上方确定点a1,使a1ba=abc,a1ca=acb;第二步:在a1bc的上方确定点a2,使a2ba1=a1ba,a2ca1=a1ca;,则a1=130;照此继续,最多能进行6步.14.如图,在abc中,debc,aed=50,cd平分acb,求cde的度数.解:debc,aed=50,acb=aed=50,cd平分acb,bcd=12acb=25,debc,edc=bcd=25.15.如图,在abc中,bc边不动,点a是一个动点.当点a竖直向上运动,a越来越小,b,c越来越大.若a减少度,b增加度,c增加度,请写出,三者之间的等量关系,并说明你是如何得到的.解:=+,依题意得(a-)+(b+)+(c+)=180,a-+b+c+=180,a+b+c-+=180,又a+b+c=180,=+.16.如图,a点在b处的北偏东40方向,c点在b处的北偏东85方向,a点在c处的北偏西45方向,求bac及bca的度数.解:因为dba=40,dbc=85,dbce,所以ecb=180-85=95,abc=85-40=45,因为eca=45,所以bca=95-45=50,所以bac=180-50-45=85.拓展探究突破练17.已知ad与bc相交于点o.(1)如图1,试探究a+b与c+d的数量关系;(2)若abc与adc的平分线相交于点e,如图2,试探究a,c,e之间的数量关系.解:(1)在aob中,a+b+aob=180,在cod中,c+d+cod=180,又因为aob=cod,所以a+b=c+d.(2)由(1)的结论可知a+abe=e+ade,c+cde=