八级数学上册 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第1课时 两边及其夹角分别相等的两个三角形作业 （新版）沪科版.doc

14.2三角形全等的判定第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“sas”1.下列两个三角形全等的是(a)a.b.c.d.2.如图,若根据“sas”来说明abcdbc,则需补充的条件是(b)a.ab=db,1=2b.ab=db,3=4c.ab=db,a=dd.bc=cb,1=2【变式拓展】如图,已知bd=cd,要根据“sas”判定abdacd,则还需添加的一个条件是cda=bda.知识点2全等三角形判定方法“sas”的简单实际应用3.如图,将两根等长钢条aa,bb的中点o连在一起,使aa,bb可以绕着点o自由转动,就做成了一个测量工件,则ab的长等于容器内径ab,那么判定oaboab的理由是(b)a.边边边b.边角边c.角边角d.角角边4.如图,有一池塘,要测池塘两端a,b间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点a和b的点c,连接ac并延长至点d,使cd=ca,连接bc并延长至点e,使ce=cb,连接ed.若量出de=58米,则a,b间的距离为(b)a.29米b.58米c.60米d.116米知识点3全等三角形判定方法“sas”的推理证明的应用5.(泸州中考)如图,c是线段ab的中点,cd=be,cdbe.求证:d=e.证明:c是线段ab的中点,ac=cb.cdbe,acd=b,在acd和cbe中,ac=cb,acd=b,cd=be,acdcbe(sas),d=e.6.(重庆中考)如图,在abc和ced中,abcd,ab=ce,ac=cd.求证:b=e.证明:abcd,bac=ecd,在abc和ced中,ab=ce,bac=ecd,ac=cd,abcced(sas),b=e.综合能力提升练7.如图,ad是abc的中线,e,f分别是ad和ad延长线上的点,且de=df,连接bf,ce.有下列说法:ce=bf;abd和acd面积相等;bfce;bdfcde.其中正确的有(d)a.1个b.2个c.3个d.4个8.已知ab=ac,ad为bac的平分线,d,e,f,为bac的平分线上的若干点.如图1,连接bd,cd,图中有1对全等三角形;如图2,连接bd,cd,be,ce,图中有3对全等三角形;如图3,连接bd,cd,be,ce,bf,cf,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形(c)a.24对b.28对c.36对d.72对9.(南京中考)如图,四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,aboado.下列结论:acbd;cb=cd;abcadc;da=dc.其中所有正确结论的序号是.10.如图,点a,d,b,e在同一直线上,ac=ef,ad=be,a=e.(1)求证:abcedf;(2)当chd=120时,求hbd的度数.解:(1)ad=be,ab=ed.在abc和edf中,ac=ef,a=e,ab=ed,abcedf(sas).(2)abcedf,hbd=hdb.chd=hdb+hbd=120,hbd=60.11.如图,点b,c,e,f在同一直线上,bc=ef,acbc于点c,dfef于点f,ac=df.求证:(1)abcdef;(2)abde.证明:(1)acbc于点c,dfef于点f,acb=dfe=90.在abc和def中,bc=ef,acb=dfe,ac=df,abcdef(sas).(2)abcdef,b=def.abde.12.如图所示,在新修的小区中,有一条“z”字形绿色长廊abcd,其中abcd,在ab,bc,cd三段绿色长廊上各修一个小凉亭e,m,f,且be=cf,m是bc的中点,在凉亭m与f之间有一池塘,不能直接到达,要想知道m与f之间的距离,只需要测出线段me的长度.这样做合适吗?请说出理由.解:合适理由:abcd,b=c,m是bc的中点,mb=mc,在meb和mfc中,be=cf,b=c,mb=mc,mebmfc(sas),me=mf,想知道m与f之间的距离,只需要测出线段me的长度即可.拓展探究突破练13.如图,rtabc中,bac=90,ac=2ab,d是ac的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与a,d重合,连接be,ec.试猜想线段be和ec的数量及位置关系,并证明你的猜想.解:be=ec,beec.证明如下:ac=2ab,d是ac的中点,ab