八级数学上册 第14章 全等三角形 14.1 全等三角形作业 （新版）沪科版.doc

第14章全等三角形14.1全等三角形知识要点基础练知识点1全等形1.下列说法:用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形;我国国旗上的4颗小五角星是全等形;所有的正方形是全等形;全等形的面积一定相等.其中正确的有(c)a.1个b.2个c.3个d.4个2.在下列各组图形中,是全等的图形的是(c)知识点2全等三角形及对应元素3.如图,已知图中有两对三角形全等,填空:(1)abmacn,在这两个全等三角形中,ab的对应边是ac,bm的对应边是cn,ma的对应边是na;(2)abnacm,在这两个全等三角形中,ban的对应角是cam,b的对应角是c,anb的对应角是amc.【变式拓展】如图,abcade,e和c是对应角,ab与ad是对应边,写出另外两组对应边和对应角.解:对应边:ac与ae,bc与de;对应角:bac与dae,b与d.知识点3全等三角形的性质4.若abc与edf全等,a和e,b和d分别是对应点,则下列结论错误的是(a)a.bc=efb.b=dc.c=fd.ac=ef5.如图,已知adebde,若adc的周长为12,ac的长为5,则cb的长为(b)a.8b.7c.6d.56.已知abcdef,点a与点d、点b与点e分别是对应顶点.(1)若abc的周长为32,ab=10,bc=14,则ac=8,de=10,ef=14;(2)a=48,b=53,则d=48,f=79.综合能力提升练7.如图,rtabc沿直角边bc所在直线向右平移得到rtdef,则下列结论中错误的是(a)a.be=ecb.bc=efc.ac=dfd.abcdef8.如图,abcaef,ab=ae,b=e,则对于下列结论:ac=af;fab=eab;ef=bc;eab=fac.其中正确的个数是(c)a.1b.2c.3d.49.如图,c=cam=90,ac=8,bc=4,p,q两点分别在线段ac和射线am上运动,且pq=ab.若abc与pqa全等,则ap的长度为4或8.10.如图,已知abeacd,1=2,b=c,指出其他的对应边和对应角.解:ab与ac,ae与ad,be与cd是对应边;d与e是对应角.11.如图,已知abeacd,且ab=ac.(1)说明abe经过怎样的变化后可与acd重合.(2)bad与cae有何关系?请说明理由.(3)bd与ce相等吗?为什么?解:(1)abe翻折180后可与acd重合.(2)abeacd,b=c,aeb=adc,aeb-c=adc-b,cae=bad.(3)abeacd,be=cd,bd=ce.12.如图,已知图中的两个三角形全等,b和c,d和e是对应点.(1)用符号表示这两个三角形全等;(2)用等号表示各对应角,对应边之间的关系;(3)请在图中找出与bad相等的角,并说明理由.解:(1)abeacd.(2)对应角:bae=cad,b=c,e=d;对应边:ab=ac,ae=ad,be=cd.(3)bad=cae.理由:bae=cad,bae-bac=cad-bac,bad=cae.13.如图,abdebc,ab=3 cm,bc=4.5 cm,点a,b,c在一条直线上.(1)求de的长;(2)判断ac与bd的位置关系,并说明理由.解:(1)abdebc,ab=eb,bd=bc.de=bd-be=4.5-3=1.5(cm).(2)acbd.理由:abdebc,abd=ebc.又abd+ebc=180,ebc=90.acbd.14.如图,abcade,且cad=35,b=d=20,eab=105,求bfd和bed的度数.解:abcade,cab=ead.又cad=35,eab=105,ead+dac+cab=eab=105,ead=dac=cab=35.dfb=dab+b=70+20=90,bed=bfd-d=90-20=70.拓展探究突破练15.如图,a,d,e三点在同一直线上,且badace.(1)证明:bd=de+ce;(2)abd满足什么条件时,bdce?解:(1)badace,bd=ae,ad=ce,又ae=ad+de=ce+de,bd=de+c