八级数学上册 第13章 全等三角形检测题 （新版）华东师大版.doc

第13章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列说法正确的是( c )a真命题的逆命题是真命题b原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题c命题一定有逆命题d定理一定有逆定理2如图，四边形abcd中，ac垂直平分bd，垂足为e，下列结论不一定成立的是( c )aabad bac平分bcdcabbd dbecdec3(海南中考)如图，下列条件中，不能证明abcdcb的是( d )aabdc，acdb babdc，abcdcbcboco，ad dabdc，dbcacb,第3题图),第4题图),第5题图)4如图，已知cdab，beac，垂足分别为d，e，be，cd相交于点o，且ao平分bac，那么图中全等三角形共有( c )a2对 b3对 c4对 d5对5(内江中考)如图，在abc中，abac，bd平分abc交ac于点d，aebd交cb的延长线于点e.若e35，则bac的度数为( a )a40 b45 c60 d706如图，abc是等边三角形，ad是角平分线，ade是等边三角形，de交ab于点f，下列结论：adbc；effd；becd；abe60.其中正确的有( a )a4个 b3个 c2个 d1个,第6题图),第7题图),第8题图),第10题图)7如图，在rtabc中，c90，以bc为边画等腰三角形bcd，使点d落在abc的边上，则点d的位置有( b )a3个 b4个 c5个 d6个8如图，轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75方向上，轮船航行半小时后到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东60方向上，则c处与灯塔a的距离是( d )a45海里 b35海里 c50海里 d25海里9(深圳中考)如图，已知abc，abbc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得papcbc，则下列选项正确的是( d )10如图，在等边三角形abc中，ab2，d为abc内一点，且dadb，e为abc外一点，beab，且ebdcbd，连结de，ce，则下列结论：dacdbc；beac；deb30；若ecad，则sebc1.其中正确的有( c )a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题(每小题3分，共24分)11(2017怀化)如图，acdc，bcec，请你添加一个适当的条件：_abde(答案不唯一)_，使得abcdec.,第11题图),第12题图),第13题图)12如图，abc是不等边三角形，debc，以d，e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与abc全等，这样的三角形最多可以作出_4_个13如图，在abc中，abac，ab的垂直平分线交bc于点d，垂足为e.若b35，则dac的度数为_75_14已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图作等腰cde，使dea，cbh时，需用到的作法有：在mn上截取bch；作线段dea；作线段de的垂直平分线mn，与de交于点b；连结cd，ce，cde就是所求的等腰三角形则正确作图步骤的序号是_15命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是_有两边上的高相等的三角形是等腰三角形_，这个逆命题为_真命题_(填“真命题”或“假命题”)16在abc中，acbc，过a作abc的高ad，若acd30，则b_75或15_17如图，在等边abc和等边dbe中，点a在de的延长线上，则aec_60_度,第17题图),第18题图)18如图，任意画一个a60的abc，再分别作abc的两条角平分线be和cd，be和cd交于点p，连结ap.有以下结论：bpc120；ap平分bac；pdpe；bdcebc；spbdspcespbc.其中正确的序号是_点拨：在bc上截取bqbd，连结pq.bpc180(pbcpcb)180(abcacb)180(18060)120，bpdcpe60，证bpdbpq，cpecpq，可知均成立三、解答题(共66分)19(8分)如图，已知abdc于点b，abdb，点e在ab上，bebc，延长de，交ac于点f.求证：deac，deac.证明：易证abcdbe，deac，da，ac90，dc90，即dfc90，deac20(8分)如图，在abc中，abac，adbdbc，求c的度数解：c7221(8分)(南充中考)如图，abc中，abac，adbc，ceab，aece.求证：(1)aefceb；(2)af2cd.证明：(1)eaf与ecb都与b互余，eafecb，又aefceb90，aece，aefceb(2)abac，adbc，bc2cd，由aefceb，得afbc2cd22(10分)(曲靖中考)如图，过aob平分线上一点c作cdob交oa于点d，e是线段oc的中点，过点e画直线分别交射线cd，ob于点m，n，探究线段od，on，dm之间的数量关系，并证明你的结论解：odondm.证明：易证cemoen，oncm，易证docbocdco，odcd，odcddmcmdmon23(10分)如图，acd和bce都是等腰直角三角形，acdbce90，ae交cd于点f，bd分别交ce，ae于点g，h，试猜测线段ae和bd的数量和位置关系，并说明理由解：aebd，aebd，易证acedcb，aebd，bdceac，ahbbdcdfheacafc90，aebd24(10分)(铜仁中考)已知，如图，点d在等边三角形abc的边ab上，点f在边ac上，连结df并延长交bc的延长线于点e，effd.求证：adce.证明：作dgbc交ac于g，则dgfecf，dfgefc，gdce.abc是等边三角形，abacb60，dgbc，adgb，agdacb，aadgagd，adg是等边三角形，adgd，adce25(12分)将两个全等的直角三角形abc和dbe按图方式摆放，其中acbdeb90，ad30，点e落在ab上，de所在直线交ac所在直线于点f.(1)求证：afefde；(2)若将图中的dbe绕点b按顺时针方向旋转角，且060，其他条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立；(3)若将图中的dbe绕点b按顺时针方向旋转角，且60180，其他条件不变，如图，你认为(1)中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过