勾股定理同步测试题.doc

第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理A 8 课时达标1. ABC，C=90，a=9，b=12，则c =_2.ABC，AC=6，BC=8,当AB=_时， C=903.等边三角形的边长为6 cm，则它的高为 _4. 直角三角形两直角边长分别为5 和12，则 斜边上的高为_5. 等腰三角形的顶角为120，底边上的高为 3，则它的周长为_6. 若直角三角形两直角边之比为34，斜边 长为20，则它的面积为_7. 若一个三角形的三边长分别为3，4， x， 则使此三角形是直角三角形的x的值是 _8. 在某山区需要修建一条高速公路，在施工过 程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前， 应先测隧道BC的长，现测得ABD=150， D=60，BD=32 km，请根据上述数据， 求出隧道BC的长(精确到0.1 km)课后作业基础巩固1.ABC中，C=90， 若ab=34，c=10， 则a=_，b=_2.ABC中 C=90，A=30，AB=4， 则中线BD=_3. 如图，将直角ABC沿AD对折，使点C落 在AB上的E处，若AC=6，AB=10，则 DB=_ 4.ABC中，三边长分别为a=6 cm，b=cm， c=3 cm，则ABC中最小的角为_度5.如图，ABBC，且AB=，BC=2，CD=5， AD=4，则ACD=_，图形ABCD 的面积为_6.等腰三角形的两边长为 2 和5，则它的面 积为_7.有一根7 cm木棒，要放在长，宽，高分别 为5 cm，4 cm，3 cm的木箱中，_(填 “能”或“不能”)放进去8. 直角三角形有一条直角边为11，另外两条 边长是自然数，则周长为_9.如图，ABC中ADBC于D，AB=3，BD=2， DC=1， 则AC等于( ). A.6 B. C. D.4能力提升10.直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另 一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ). A.4 cmB.8 cm C.10 cm D.12 cm11.如图，ABC中，C=90，AB垂直平分 线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于 ( ). A.3 B.4 C.5 D.1312.如图，ABC中，AB=AC=10，BDAC于D， CD=2，则BC等于( ). A.2 B.6 C.8 D.513.ABC中，C=90，A=30，斜边长为2， 斜边上的高为( ). A.1 B. C. D.14.直角三角形的一条直角边是另一条直角 边的，斜边长为10,它的面积为( ). A.10 B.15 C.20 D.30 中考在线15.在ABC中，C90，若c10，a b 34，则直角三角形的面积是16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方 形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D 的面积之和为_cm2。ABCD7cm17.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数 人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出 了一条“路”他们仅仅少走了 步 路（假设2步为1米），却踩伤了花草 18.直角三角形两直角边长分别为3和4，则 它斜边上的高为_ .19.如图,64、400分别为所在正方形的面积， 则图中字母A所代表的正方形面积是 _ .20.如图，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm， BC=cm,CD=5 cm,DA=4 cm，B=90， 求四边形的面积 1.2 一定是直角三角形吗课时达标1.已知三角形三边长分别是6，8，10，则此 三角形的面积为_ .2.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的 高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点 间用一块木棒加固，木板的长为 .3.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布 置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架 高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4 米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米4. 在ABC中，若其三条边的长度分别为9、 12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长 方形的面积是_ .5.满足的三个正整数，称为 _ ,举一组这样的数_.6.已知甲往东走了8km，乙往南走了6km，这 时甲、乙俩人相距_ .7. 已知一个三角形的三边长分别是12cm， 16cm，20cm，则这个三角形的面积为 _ .课后作业基础巩固1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一 组是( ). A.1，2， B.1，2， C.3，4，5 D.6，8，122.已知三角形的三边长之比为11， 则此三角形一定是( ). A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3.如图，以三角形三边为直径向外作三个半 圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的 半圆面积，则这个三角形是( ).A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 4.ABC中，A，B，C的对边分别是a， b，c下列命题中的假命题是( ). A.如果CB=A， 则ABC是直角三 角形 B.如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形， 且C=90 C.如果(c+a)( ca)=b2， 则ABC是直角 三角形 D.如果ABC=523，则ABC 是直角三角形5.下列条件：三角形的一个外角与相邻内 角相等A=B=C ACBC AB=12 AC=n21，BC=2n， AB=n2+1(n1)能判定 ABC是直角三角形 的条件个数为（ ）. A.1 B.2 C.3 D.46.如图：a，b，c表示以直角三角形三边为 边长的正方形的面积,则下列结论正确的 是( ) . A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2 能力提高 7.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍 数，得到的三角形是( ). A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形8.如果下列各组数是三角形的三边，那么不 能组成直角三角形的一组数是( ). A.3，4，5 B.7，24，25 C.3，4，5 D.4，7，89. 一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘 米,则这部电视机大小规格（实际测量误差 忽略不计）（ ）. A.34英寸（87厘米） B.29英寸（74厘米） C.25英寸（64厘米） D.21英寸（54厘米）10.一块木板如图所示，已知AB4，BC3， DC12，AD13，B90，木板的面积 为( ). A.60 B.30 C.24 D.1211.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下 端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则 旗杆的高为（ ）. A8cm B10cm C12cm D14cm12.适合下列条件的ABC中, 直角三角形的 个数为( ). . A=450 . A=320, B=580. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个中考在线13.如图，已知直角ABC的两直角边分别为 6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图 中阴影部分的面积14.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰 ，ACBC13米，AB24米. 求AB边上的高CD的长度？1.3 勾股定理的应用课时达标1. 如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？2. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长3. 在四边形ABCD中，B=90，AB=4， BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCDABCD 的面积 课后作业基础巩固1. 如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是_m,一座桥横跨一江，桥长12m，一般小船自桥北头 出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸 以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶 m.2. 如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定 点距离电线杆底部有多远？ABC3.如图,一圆柱高8cm,底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短 路程是_cm.4. 一个直角三角形,两直角边长分别为3和4, 下列说法正确的是( ).A.斜边长为25 B.三角形的周长为25 C.斜边长为5 D.三角形面积为205. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面 挖，每分钟挖6 cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）.A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm能力提高6.直角三角形有一条直角边的长是11，另外 两边的长都是自然数，那么它的周长是 （ ）. A.132 B.121 C.120 D.以上答案都不对7.直角三角形的三边是,并且都是正整数,则三角形其中一边的长可能是 ( ). A.61 B.71 C.81 D.918.一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬 多高？9.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距 离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处，问梯 子底部B将外移多少米？10.有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺， 斜入就恰好等